« 寝癖 | メイン | 前世記憶? »

πの計算

 昔からコンピュータを勉強してきた主要な目的は、πの計算や微分方程式の数値計算を行うためで、今時々書いているGUIのプログラムは、初志ではない。本日、たまたま、「πの計算 アルキメデスから現代まで」共立出版、竹之内 脩、伊藤 隆著を買って、眺めたので、すこし書いてみる。私が、πの計算に使ってきたのは、下記のマーチンの公式で、そのC++のソースをここに示す。このプログラムは、πの10000桁くらいだと、今の仕様のパソコンで、10秒くらいで計算する。しかし、根本的な困難があって、16000桁以上では、正しくない。この基本的困難を克服できないで、今、これ以上の桁数に進むことに挫折している。
 一方、上記のπの本では、下記のサラミン、ブレントの公式が現代的なので、πの計算で有名な東大の金田研は、2002年12月6日に、1兆2411桁を計算するのに、これを使ったのかと思っていたら、意外にも、マーチンの公式と同類の、ATAN公式のうち、高野喜久雄の公式を用いているのだという。すると、私が上記πの計算のプログラムを改善するには、多倍長計算の本質的な部分をきちんと実装しなくてはいけない、ということになる。ともかく、πの計算は、私のコンピュータ・リテラシの原点なので、勉強しなおして、また、挑戦するつもりである。


トラックバック

このエントリーのトラックバックURL:
http://commutative.world.coocan.jp/mt/mt-tb.cgi/100

About

2007年4月14日 13:11に投稿されたエントリーのページです。

ひとつ前の投稿は「寝癖」です。

次の投稿は「前世記憶?」です。

他にも多くのエントリーがあります。メインページアーカイブページも見てください。