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素粒子論の進展

前回、素粒子論のメモとして、粒子的な観点を調べてみたが、数学セミナーの2月号に、江口徹氏が、素粒子論の、場の理論の進展を述べているので、こちらもメモしてみる。

クォーク・モデル自体は、1960年代から提唱されていたが、当時、クォーク・モデル相互の強い力は、摂動論を基礎におく場の量子論では、発散してしまうため到底扱えないと思われていた。また、クォークは、仮想的な粒子ではないかと、まだあまり評判がよくなかった。

また、中性子が陽子に崩壊するβ崩壊をきちんと扱う理論はまだ、1960年代前半にはなかった。当時、理論らしい理論だったのは、朝永振一郎らによる繰り込み理論で成立していた量子電磁力学であったが、これは、広く場の量子論として使えるものではなかった。

一方、南部陽一郎の自発的対称性の破れの理論は、1960年代後半には既に提唱されていて、これによれば、自発的対称性の破れが起こると、質量がゼロのボーズ粒子があらわれる。光子は確か、質量がゼロのボーズ粒子ではなかったか、すると、自発的対称性の破れと電磁気学との関係は、という当然の疑問が起きる。

このような質量がゼロのボーズ粒子は、南部・ゴールドストン・ボソンと呼ばれる。南部・ゴールドストン・ボソンの発生は、ゲージ場のもつ対称性が破れた場合に、これを回復させようとする作用とみなされる。こうして発生した南部・ゴールドストン・ボソンが、ゲージ粒子と混じり合い、これによって、もともと質量をもたないゲージ粒子が、質量をもつベクトル粒子に転化する。これは、ヒッグズ機構と呼ばれる。では、ゲージ粒子とは何なのか。Wikiによると、電磁気力を伝える光子、重力を伝える重力子、弱い相互作用を伝えるウィークボソン、強い相互作用を伝えるグルーオンの四つの粒子のボーズ粒子なのだという。

すると、光子自体がゲージ粒子なので、光子は、南部・ゴールドストン・ボソンではない。光子の親戚のゲージ粒子として、ウィークボソンがある。ウィークボソンはもともと、質量がゼロのゲージ粒子であったが、前述のヒッグズ機構によって、質量を付与された。ウィークボソンは弱い力の担い手であり、弱い力と電磁力を統一したのが、ワインバーグ・サラムの理論なのであった。これは、1960年代後半の仕事である。ワインバーグ・サラムの理論は、非可換ゲージ理論(ヤン・ミルズ・ゲージ理論)の一種であるが、当時は、ヤン・ミルズ・ゲージ理論を現実的な物理学に適用する手法がよく分かっていなかったため、ワインバーグ・サラムの理論も、あまり注目を集めることもなかった。

そこで画期的であったのは、1970年代初頭の、トフーフトによる非可換ゲージ理論の研究であった。トフーフトは、発散を統制する次元法等を導入し、ヤン・ミルズ理論の健全性を示した。これによって、ワインバーグ・サラムの理論も、俄然注目を集めるようになった。特に、1983年、ヤン・ミルズ・ゲージ理論が予測する中性カレント(Zボソンが介在する反応)がCERNで発見され、ワインバーグ・サラムの理論にとって劇的な出来事となった。

さらに、1970年代になって、場の量子論が太刀打ちできないと思われていた強い相互作用の理論にも進展があった。それは、ヤン・ミルズ・ゲージ理論における漸近自由性である。その1つの例はクォーク間の相互作用で、実際、クォーク間の力は、高エネルギーでは小さく、低エネルギーでは大きくなる。これは、クォーク閉じ込めを合理的に説明する。クォーク閉じ込めをゲージ理論で解析的に解くことは今でもできていないが、格子ゲージ理論と呼ばれる計算手法により、クォーク閉じ込めは数値的に説明できたと一般に考えられている。このような強い相互作用を記述するゲージ理論は、量子色力学(QCD)と呼ばれる。

ノーベル賞の理由となった、益川・小林理論が提出されたのも、この頃(1970年中頃)である。

こうして、1970年中頃には、強い力のQCDと、弱い力のワインバーグ・サラムの理論とからなる標準理論が完成された。標準理論の凄いところは、知られている素粒子に関する実験データを全て説明できることである。ところが、そこから一歩立ち入った基本的なことになると、標準理論はとても無力である。それ故に、物理学者は、その先の理論を模索せざるをえない。

さて、QCDと、弱い力のワインバーグ・サラムの理論は、別々の2つの理論なので、これらをゲージ理論の枠組みで統一する大統一理論の試みが出てきた。ワインバーグ・サラムの理論は、中性子が陽子と電子とニュートリノに崩壊するというβ崩壊に関与するが、大統一理論は、陽子の崩壊を予想するものである。しかし、結局、陽子の崩壊は実験的には確認できていない。

大統一理論と並行して、1980年代以降流行してきたのが、超対称性理論である。すなわち、ボーズ粒子には常にフェルミ粒子が対になって存在することを唱える理論である。これは理論的に有望な理論らしいが、ただでさえ賑やかな素粒子の世界をさらに賑やかにする。例えば、電子は、スピン1/2のフェルミオンだが、それにスピン0のボソンが存在し、スピン1の光子にはスピン1/2のゲージーノ、スピン1/2のクォークにはスピン0のスクォークが存在する、などである。

ただ、相方は、超対称性の破れのために質量が異常に重くなって、現在の実験にはかからないのだという。このように、人工的な臭いの強い超対称性理論であるが、量子論的なゲージ理論を重力理論と当為差的に扱おうとすると、唯一破綻を来たさないのが超対称性理論なのだという。簡単に言うと、フェルミオンと対のボソンが無限大を解消するということらしい。

超対称性は今やすっかり必須で、猖獗を極めている?スーパーストリング理論も、超対称性をその基礎としている。

ただ、自発的対称性の破れから質量の発生が説明されるように、超対称性もその破れを考慮すべきだが、まだその標準モデルはないらしい。

ところで、大型ハドロン衝突型加速器のところで書いたように、LHCの主要な課題の一つに、ヒッグス粒子の発見がある。さらに、ヒッグス粒子に対称のヒッグシーノを発見することも期待されている。

一方、スモーリンなどの理論物理学者や、ピーター・ウォイトなどの数理物理学者に、何の成果も上げていないと酷評されているスーパーストリング理論であるが、どっこい、停滞の雰囲気はないという。例えば、原子核物理学や物性理論に、スーパーストリング理論の1つの態様である、4次元ミンコフスキー時空上の超対称ゲージ理論が応用されつつある、というのだから、いかにも意外な展開というべきである。まさに、一番理論的でないのが、理論の発展と流行の有様である。

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2009年1月25日 06:27に投稿されたエントリーのページです。

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