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物理学 アーカイブ

2007年5月 9日

宇宙創生理論

 宇宙創生論といっても、「はじめに光あれ」という宗教の話ではない。ビッグバンなどの理論の話である。
 19世紀にはそもそも、どうやって宇宙ができたのか、ということを、科学的にまともに議論する人はいなかった。
 宇宙全体の構造を、まともに数学的というか幾何学的に考えたのは、アインシュタインであろう。アインシュタインは、重力の存在による時空のゆがみを、リーマン幾何学で定式化して、画期的な一般性相対性理論を1915年に提唱した。
 一方、ハッブルは、1929年に、遠い銀河系ほど、赤色遷移が大きいことを観測した。これに先立って、1922年に、ロシアのフリードマンが、宇宙はダイナミックに膨張するものだ、という説を唱え、ルメートルが1927年に、宇宙は、火の玉が爆発して生成した、という理論を唱えていた。
 ハッブル自身は、遠い銀河系ほど、赤色遷移が大きいという観測結果を、宇宙膨張に関連付けて解釈しなかったが、1946年に、ジョージ・ガモフ、ラルフ・アルファ、ロバート・ハーマンは、火の玉の爆発、すなわち、ビッグバン理論を推進し、原始の火の玉から分離した背景輻射の温度を5Kと計算した。このころから、背景輻射の観測結果を以って、ビッグバン理論の証拠とみなそうとする傾向が生じた。
 一方、イギリスのフレッド・ホイルらは、1940年代後半に、定常宇宙論を唱えた。定常と言っても、有限の宇宙空間を想定すると、その中での引力によって、物質は集結し始めるはずであり、遠方の赤色遷移の観測結果と合わない。それで、宇宙は膨張するが、真空から物質が創生され、隙間を埋めるので、宇宙全体の密度は一定である、という、準定常宇宙論である。
 さて、初期の素朴なビッグバン理論では、観測結果による放射の均一性を説明できないことが分かり、これを説明するため、1980年頃、ゴダード宇宙センターりデモステネス・カザナス、東大の佐藤勝彦、MITのアラン・グースが独立に、インフレーション・ビッグバン理論を提唱した。これは、宇宙全体が、真空の量子的ゆらぎから一気に生じた、とするものである。
 こうして、いまや、インフレーション・ビッグバン理論と、準定常宇宙論が、現代の二大宇宙創生理論であるが、現代では、インフレーション・ビッグバン理論が圧倒的に有利である。というのは、1964年に、ペンジアス(Arno Allan Penzias 1933-)とウイルソン(Robert Woodrow Wilson 1936-)が銀河の外部からやってくるラジオ波放射の観測からあらゆる方向からやってくるマイクロ波を発見し、これがビッグバンの証拠とみなされたからである。そこで、ビッグバン理論を継ぐインフレーション・ビッグバン理論も、正統と見なされている、ということになる。
 しかし、準定常宇宙論も、星間物質からの輻射で、背景輻射を説明しようとする。
 インフレーション・ビッグバン理論は、準定常宇宙論の、真空から物質が創生される過程の物理法則を疑問視する。単に、真空から、物質と反物質の対が生じる、というディラックの量子電磁理論のような結果よりも、大掛かりな仕組みが必要だからである。
 ところが、実は、インフレーション・ビッグバン理論だって、その理論的根拠は、相当に無理がある。すなわち、無から有が生じるときに、最初、光の速度の10の22乗倍以上の速度の膨張が行われる、とされるからである。
 それでもインフレーション・ビッグバン理論が現在優勢なのは、1964年のマイクロ波の観測が、ビッグバンの根拠として認知されたしまい、それによって、科学理論趨勢のドミノ現象が生じて、体勢がそちらになびいてしまったからである。
 今後、超弦理論の後継のM理論、Dプレーンなどの理論によって、宇宙の暗黒物質に対する理論的予測がなされて、準定常宇宙論、インフレーション・ビッグバン理論ともに、発展していくであろう。しかし、宇宙創生論特有のスケールの大きさから、いかなる理論といえども、統一的な見通しを与えることができず、理論の混迷は続くであろう。そうして、インフレーション・ビッグバン理論の与党的立場は、当面揺るがないであろう。

2007年7月 1日

M理論

 M理論というと、何やら怪しげな響きがあるが、超弦理論を発展させた理論として、近年注目されている。そこで、自分の理解のために、簡単にM理論について、まとめてみた。
 先ず、前提として、物理学の力には、下記の4つが知られている。
1. 電磁力
2. 強い力 - 原子核やクォークなどのハドロンを結びつける力
3. 弱い力 - ベータ崩壊やニュートリノ反応を起こさせる力
4. 重力

 標準理論としての場の量子論は、電磁力、強い力及び弱い力を統一的に扱うことに成功している。標準理論の枠組みで、重力も統一的に組み入れようと、さまざまな努力がなされてきたが、それはまだ、成功していないはずである。
 それが成功しないのは、重力を統一的に扱おうとすると、発散してしまうからで、要するに、素粒子の大きさを考慮に入れないのがその1つの理由である。
 そこで、素粒子を、紐のような広がりをもつものとして考慮してみる、というのは1つの自然な考えである。これが素朴な紐理論であるが、話はそれだけでは済まない。すなわち、共形不変性を満たす必要があるが、その条件を保ちつつ空間を量子化すると、相対性理論の要請を満たすために、特別な次元しか許されない。ボソンだけが入った系だと、そういう次元は26になり、ボソン以外にフェルミオンも入った系だと、次元は10になる。ところが、さらに超対称性の要件を入れると、下記の5つの場合しか、超弦が存在しない、ということが分かった。なお、下記は全て10次元である。
1. I型超弦
2. IIA型超弦
3. IIB型超弦
4. ヘテロ型超弦 - SO(32)ゲージ対称性
5. ヘテロ型超弦 - E×E
 このように5種類の超弦があるとき、それをどう解釈するかが、問題であったが、1995年に、天才物理学者ウィッテンが、M理論を提唱することで突破口が開かれた。ちなみに、ウィッテンというのは、現代の物理学界にあって、天才中の天才で別格と看做されているが、意外にも大学の専攻は歴史学である。大学院の専攻も数学であったが、忽然と1995年に、このM理論をひっさげて、華々しいデビューを果たした。このM理論によれば、11次元の超重力理論が提唱され、とても非自明にも、上記5つの10次元の超弦は、11次元超重力理論が異なる条件下でコンパクト化した場合として導き出される。かくして、5つの超弦が統合的に扱われる。なお、M理論の頭文字は、membraneという、曲がった膜を意味する、英語による。
 さて、M理論が提唱するところは、5つの超弦のパターンは、弦の結合定数が小さいときにだけ成立する摂動的な描像である、ということである。よって、素粒子というのは、その実体は、単なる閉じた、あるいは開いた紐というだけでなく、もっと多様なものである、ということになる。しかし、それが何なのか、数学的な実体にすぎないので、安易な類推を許さない。
 M理論とは何かという粗い素描を描いてみたので、今後、どうやってこれを少しでも理解した、といえる段階になれるのか、いろいろ努力してみたいと思う。
 ところで、全く余談であるが、超弦理論の共形場を扱う数学的道具の1つに、Kac-Moody代数というのがある。これは、仮名で書き下すと、カッツ・ムーディであり、例の、とてもお粗末なピン芸人の、ムーディ勝山の名前につながる。もし、その芸名を、Kac-Moody代数から取ったのであれば、また、実は彼がしがない物理の大学院生で、食べていくためにあれをやっているのであれば、とても意表で、別の意味のM理論ということになる。

2007年11月 8日

ノーベル物理学賞

 ニュースによると、今年のノーベル物理学賞は、巨大磁気抵抗効果(Giant Magneto-Resistive)を発見したアルベール・フェール博士(69)とペーター・グリュンベルク博士(68)に授与された。2人は1988年、磁界を与えることで電気抵抗が大きく変化するGMR現象を同時に独立発見、ということである。GMRが、今や、ハードディスク高密度化の技術として必須なのは、よく知られている。
 発見したのは、この二人の学者であるが、最初にGMRの特許を出願したのは、ソニーで、1992年7月31日である。最初の実用化にほぼ4年かかっているが、それくらいはかかる、としたものだろう。なお、最初の出願はソニーであるが、その後、IBMが数件の基本特許を取得した。その他、松下電器、富士通、日立などが続く。
 ところで、GMRがすごい発見であることは否定しないが、実用に偏りすぎていて、私的には夢がない。まあ、ほとんど実用化されなかったエサキダイオードよりましか。
 噂では、今年のノーベル賞は、カーボンナノチューブを発見した、名城大学教授の飯島澄男という噂があり、久々に日本人のノーベル賞かも、と期待したが、残念であった。しかし、こういう実用化路線だと、青色発光ダイオードの中村修二、PINダイオードその他の発明の西澤潤一にも、そのうち、届くかもしれない。ただ、調べてみると、青色発光ダイオードの基礎的な部分は、名城大学教授の赤崎勇などによって発見されており、中村修二に届くことはなさそうだ。まあ、日亜化学からの数億円の発明褒賞でいいではないか、ということになる。

2007年11月18日

超ウラン元素

 ある本を読んでいたら、1999年に、米ローレンスバークリー国立研究所が「最も重い元素」であるウンウンオクチウムを発見したと発表したが。しかし、2002年7月、この研究成果は研究者による捏造であったことが発覚した、とあった。
 そこで、他の超ウラン元素についても調べてみた。
103番目の元素:ローレンシウム
104番目の元素:ラザホーニウム(ウンニルクアジウム)
105番目の元素:ドブニウム(ウンニルベンチウム)
106番目の元素:シーボーギウム(ウンニルヘキシウム)
107番目の元素:ボーリウム(ウンニルセブチウム)
108番目の元素:ハッシウム(ウンニルオクチウム)
109番目の元素:マイトネリウム(ウンニルエンシウム)
110番目の元素:ダルムシュタッチウム
111番目の元素:レントゲニウム(ウンウンウニウム)
112番目の元素:(ウンウンビウム)
113番目の元素:(ウンウントリウム)
114番目の元素:(ウンウンクアジウム)
115番目の元素:(ウンウンベンチウム)
116番目の元素:(ウンウンヘキシウム)
117番目の元素:(ウンウンセブチウム)
118番目の元素:(ウンウンオクチウム)
 2006年10月9日、米ローレンスリバモア研究所と露ドゥブナ合同原子核研究所(JINR)の研究チームがウンウンオクチウム294を発見した。
 ということで、現時点で、ウンウンオクチウムが最新の超ウラン元素ということになる。ちなみに、ウンニルとか、ウンウンとかの元素名の接頭辞は、正式名をつけるまでの仮の元素名である。ラテン語で、1がウン、0がニルであることから、こう名付けられている。112~118までの元素名に正式名がまだないのは、国際純正・応用化学連合(IUPAC)がまだ、正式名を受け付ける段階にない、と判断していることによる。こう書いて思った、ああそうなんだ、こういう超ウラン元素を発見するためには、高速で元素どうしを衝突させる必要があり、それ自体は、物理的であるが。元素名というのは、まさに化学の範疇なのだ、と。
 次に発見すべきなのは、119番目の、ウンウンエンシウムなのだけれども、まだそれが発見されたとは聞かない。果たして超ウラン元素の生成には、原理的な限界があるのか、また、宇宙の果てのブラックホール近傍では、とてつもないエネルキーにより、1000番目くらいの未知の超ウラン元素が生成されているのか、さっぱり雲を掴むような話である。

2007年11月25日

粒子加速器の歴史

 当然かもしれないが、原子物理学の実験のための粒子加速器は、20世紀になってから建造が始まった。以下に、簡単にまとめてみる。みてみると、ムーアの法則で加速エネルギーが増大していったが、現在では、ほぼ飽和状態にあることがわかる。

1930 - ケンブリッジ大キャベンディッシュ研究所
 陽子を200KeVまで加速できる。

1931 - カリフォルニア大バークレー
 ローレンスらが、サイクロトロンを発明。粒子線を、磁場で曲げる。1周期毎に電圧を入れ替える交流方式で加速。

1932 - カリフォルニア大バークレーのサイクロトロン 4.8MeV

1939 - カリフォルニア大バークレーのサイクロトロン 19MeV

1940 - カリフォルニア大バークレーのサイクロトロン 100MeV

1946 - カリフォルニア大バークレーのサイクロトロン 195MeV

1949 - カリフォルニア大バークレーのサイクロトロン 電荷のないパイ中間子の発見

1952 - ニューヨーク州国立ブルックヘーヴン研究所
   シンクロトロン 3GeV

1957 - ロシア・ドブナー科学センター
    陽子シンクロトロン 10GeV

1959 CERN 陽子シンクロトロン 26GeV

1959 ニューヨーク州国立ブルックヘーヴン研究所
  強集束型シンクロトロン 33GeV

1967 ロシア セルプホフ シンクロトロン 70GeV

1972 フェルミラブ シンクロトロン 200GeV

1975 フェルミラブ シンクロトロン 500GeV

1976 CERN 400GeVの超大型陽子シンクロトロン

1983 フェルミラブ テヴァトロン 1.8TeV

1991 - SSCの巨大加速器がアメリカ合衆国で計画されたが、反対にあって中止になった。

2001 - フェルミラブ 1.96TeV

現時点で、建設予定なのは、CERNの陽子・陽子衝突器 14TeVくらいで、あまり世界的に活発ではない。これは、おそらく、これ以上エネルキーを増やしても、理論的に、新しいことが分かりそうな気配がないのであろう。

 また、触れていないが、日本、中国、韓国にも、粒子加速器はある。

2008年1月20日

超弦理論の実用性

 新聞によると、高エネルギー加速研究機構が、超弦理論を使って、ブラックホール内部の振る舞いを計算し、ホーキング博士の理論(多分、ブラックホールが蒸発するという理論)と一致することを初めて示したそうである。これで、超弦理論の「正しさ」が証明された、ということだが、本当にそうだろうか。
 私の拙い理解では、ホーキング博士の理論は、一般相対性理論に量子力学を適用した、というものであるが、もともとが、超弦理論は、その低エネルギの近似で、一般相対性理論や量子力学に収束するのであるから、ある意味、それは自明なのではあるまいか。
 また、別の観点として、主としてウイッテンにより提唱された、超弦理論を拡張するものとしての、M理論の存在がある。これが最終兵器かも、と喧伝されているM理論によれば、超弦理論にはさまざまなバリエーションがあり、どれが正しいか、どれが妥当なのか分からないというのが現状で、すると、高エネルギー加速研究機構が、どの「超弦理論」を使ったのか、ということは大いに興味がある。
 また別途論じようと思うが、ファインマンやグラショウは、超弦理論は、理論と全く結びついておらず、期待されるのは、重力理論も含む標準理論の超対称的な拡張なのだが、しかし、20年以上もたっても誰も何も達成していない、と批判する。M理論の開祖で、超弦理論の第一人者と認められるウイッテンも、超弦理論はまだ理論になっていない、と認める。
 すると、この高エネルギー加速研究機構の論文を読んでも、ウイッテンは、喜ぶことなく、冷静に受け止めているのではないだろうか。
 とはいえ、こういう記事はやはり、興味深い。責任者の高エネルギー研、西村淳准教授によれば、弦の振動を、周波数に応じて効率よく計算する手法を使った、ということだが、これはまた、「超弦理論は、理論の摂動展開であると期待されるものを生成するための規則の集合にすぎない。」という別の批判を彷彿とさせるのである。ともあれ、超弦理論は、少なくとも、それの研究、あるいは批判を通じて、究極の物理理論を考えるためのとてもよい試金石である、といえるような気がしてきた。私にそれをきちんと理解する能力も時間もないことが、ほんの微かに残念である。

2008年2月12日

物理の鉄人

 「添削形式による場の量子論」という本がある。なんだ、単に物理学の教科書か、と思われるかもしれないが、これが、ちとユニーク。なにしろ、著者の一人は、治部眞里という女性で、というと、おい偏見か、女性の理論物理学者がいて、なにがおかしい、とからまれそうである。実は、治部眞里さんは、ノートルダム清心女子大学文学部英文科卒、物理学は完全に独習なのである。すなわち、ふとしたきっかけから、高橋康という有名な理論物理学者の「古典場から量子場への道」という本を、ボロボロになるまで読んで、場の量子論をマスターした、というのだから、一応物理学を専攻したのに、電磁気学もろくに理解していない私は、穴があったら入りたいくらいである。
 実は、治部さんには師匠がいた。保江邦夫氏である。保江邦夫氏というと、知る人ぞ知る、数理物理の大家で、たった一人で、10巻の数理物理学体系を書き上げた。クーラン・ヒルベルトも真っ青である。なお、保江邦夫というと、合気道の大家でもあり、よって保江氏の物理学は、物理道とでも呼びたい雰囲気である。
 それで、保江邦夫氏の指導よろしく、治部眞里さんは、物理の腕を上げ、ついには、筑波大学、東京学芸大学で、物理学の非常勤講師ができるまでになった。
 でも、きちんとした物理学の教育をうけていないと感じる治部眞里氏は、自分の講義ノートを、鉄人 高橋康氏に添削してもらうことになった。それが、この本である。
 ところが、高橋康氏の添削が辛辣なのである。例えば、「これは、まずい。特に、式XXは、まずい。まちがいとはいわないけど、このままでは、いままで大事にしてきた共変性が満たされていないのです。」「残念ながら、第1原理なるものが、この稿には、書かれていませんね。」など。
 これはよく読むと「愛の鞭」なのであるが、こういうプロ/アマの企画は、珍しい。大学の講師でもある治部さんを、アマと呼ぶのは気が引けるが、相対的なものであると理解いただきたい。
 これとの類比で、最近読んだ、「とっておきの相穴熊」も面白かった。これは、若手有望プロである、広瀬 章人と、アマ超強豪の遠藤 正樹とが、ある相穴熊の局面で、次の一手を述べ合うのだが、穴熊オンリーで、アマでは並ぶ者のない遠藤氏といえども、広瀬 章人のプロ感覚にはたじたじであった。
 ううん、プロとしてきちんと修行することは、どういうことか、物理と将棋という、私が縁が深い2つの分野で、つい考えて、まだ、手がかりは得られないでいる。

2008年3月 2日

スーパーストリング理論のライバル

 少なくとも理論物理界における流行の度合いにおいて、飛ぶ鳥を落とす勢いのスーパーストリング理論であるが、"Not Even Wrong"のピーター・ウォイトによれば、次の2つの理論が、ライバルである、という。
 第1は、ループ量子重力の理論。LQGとも略称される。要するに、場の量子論に、一般相対性理論を組み込むために、重力の量子化に一般相対性理論の標準的な幾何学的解析変数を使うが、標準的なファインマン図による展開だと、無限大の困難にぶつかるため、摂動によらない量子化の方法を用いるという。ピーター・ウォイトの見立てでは、LQGの成功の見込みは、スーパーストリング理論と同じくらいだが、LQGは、スーパーストリング理論と違って、あらゆる粒子の相互作用に関する統一理論を与えようとはしておらず、とりあえず、重力の量子場を与えようとしているだけである。
 第2は、英国の天才、ペンローズの提唱するツイスター理論である。ツイスター理論は、場の量子論に立脚するのではなくて、まず一般相対性理論に立脚して、その時空構造を複素化する。その複素化された時空構造でもって、場の量子論を構築し直す、という構成をとるようである。ただ、ペンローズ自身も、このアプローチが、日暮れて道遠しであることは、よく認識しているようである。
 スーパーストリング理論とツイスター理論に共通するのは、その幾何学的構造として、数学者に魅力的な提案をすることである。ウイッテンなどは、一人で幾何学者もやっており、ノーベル賞ではなく、数学の賞である。フィールズ賞をもらったくらいである。いろいろと毀誉褒貶がありながらも、スーパーストリング理論が隆盛しているのは、幾何学者にとって、そこが、最高の遊び場であるからである。だから、幾何学者は、新しいアイデアを思いつくと、早速、スーパーストリング理論の専門家にそれを話す。すると、ボグダノフ兄弟よりももすこしまともな研究者が沢山いて、それを迂遠な数式で、なにかの物理的実体に結び付けてくれる。なにしろ、スーパーストリング理論には、トイザラスのように巨大な玩具売り場であって、ほしいものは何でも揃っている。だから既に、アラン・コンヌの非可換幾何学も、その応用が見出されてるであろう。ポアンカレ予想を解決したベレルマンのリッチ・フローの手法も、スーパーストリング理論屋には垂涎であろう。
 さて、ピーター・ウォイトは、スーパーストリング理論を、なにも理論的な予想を与えないと、蔑むのだが、1996年に、ストロミンジャーとバッファは、電磁荷をもつブラックホールの基底状態の縮退数を、Dブレーン上のゲージ理論の方法を使って評価し、ブラックホールの質量が大きい極限で、ホーキングによるエントロピーの公式を導出した、という。こういうのは、反スーパーストリングに対して、ほらみろ、ちゃんと計算できるんだぞ、という示威の例証にはなるだろう。
 ただ、このブログの超弦理論の実用性という記事でも書いたように、既存の問題を解いてみせる、ということでは、スーパーストリング理論の有用性の状況証拠にしかならない。また、いつだってブラックホールの問題を解く、というのも、なんだか、である。やはり、今までに知られていない結果を、スーパーストリング理論が予測し、それを宇宙での観測で確認する、というストーリーがどうても必要であろう。
 あと、最終的な物理理論は、場の量子論と、重力の理論である一般相対性理論を融合させる、とよく言われるが、素人感覚では、場の量子論の標準理論が、観測結果をよく予測して成功してきたのに、一般相対性理論はまだ、いまいち実績がないのではないか、と思われる。それなのに、無理やり一般相対性理論と折り合いをつけようとして、理論が歪んでしまっていないか。もしかして、21世紀後半の物理学は、一般相対性理論の呪縛から解き放たれて、もう少し自由な形式で、統一理論を思考しているのではないか、と勝手に考えている次第である。もちろん、それがどんなものか、私に想像がつこうはずはないのだが。

2008年3月15日

理論物理学の5大問題

 リー・スモリンという理論物理学者の「迷走する物理学」という本がある。最近流行の、スーパーストリング理論批判の本であるが、その最初に、理論物理学の5大問題が書かれているので、列挙してみる。既知のものもあるが、えっそうなのか、というものもあり、それなりに有意義だと思う。

1.量子論と一般相対性理論を、自然の完成した理論と言える一個の理論にまとめること。
 これは、量子重力の問題、とも呼ばれるそうである。一般相対性理論は、ブラックホールの内部で無限大の問題を抱える。一方、量子論は、電磁場を記述したときに、やはり無限大の問題に逢着する。ともかく、原子核内と、宇宙空間で別の物理法則が成り立っている訳ではないので、統一した、しかも無限大を回避する一個の理論が切望されている。

2.量子力学の基礎にある問題を、この理論をそのまま解釈するか、あるいは意味をなす新しい理論を考えるかして、解決すること
 要するに、量子力学の観測問題と確率論解釈を、不十分なものとみなして、新しい枠組みをつくることである。この分野は、非常に根源的に重要であるにも拘わらず、多くの人が取り組んでいない。それは、いろいろなアプローチがありえるスーパーストリング理論とは異なって、なかなか、とりつく島がないからであろう。

3.いろいろある粒子と力を、根本的な1つだけの存在の表れとして説明する理論で統一できるか、はっきりさせること。
 今まで素粒子に関して分かっていることは、あらゆる素粒子は、ハドロンとレプトンのどちらかである、ということである。ハドロンは、見かけ上種類は多いけれども、実際は6種類のクォークからなる。レプトンも6種類ある。それらの間の力は、重力、電磁力、強い力、弱い力、の4種類で、これが標準理論が記述するところである。これはこれで、一応自己充足しており、問題がないようであるが、果たして、6種類のクォークと、6種類のレプトンが、本当に基本粒子か、という問いかけは常にある。言い換えると、これらに内部構造はないのか、ということである。それで、サブクォークなども提唱されたことがあったが、主流にならなかった。エレガントな説明を与えなかったからであろう。スーパーストリング理論は、微細なひも状の存在を、基本粒子とみなそうとする。

4.素粒子物理学の標準モデルの自由に決められる定数の値が、自然界でどう選ばれるのか説明すること。
 素粒子物理学の標準モデルでは、どのような値しようと理論的に矛盾しない20の定数がある、という。しかし、プランク定数が任意の値でいい訳ないように、それらは任意の値でいいはずはない。しかし、実験的に決定することが、いまのところできない。ある大統一理論が、この答えを出してくれることが期待されている。しかし、いつになるのだろう。

5.ダークマターとダークエネルギーを説明すること。あるいは、それが存在しないなら、重力が大きな規模でどう修正されるか、なぜそうなのか説明すること。さらに一般的には、ダークエネルギーを含む宇宙論の標準モデルの定数が、しかじかの値になっている理由を説明すること。
 宇宙全体の観測から、その主要な質量をもつものは、全く観測にかからないものであることが分かっている。それを、ダークマターと呼ぶ。また、同様に観測にかからないダークエネルギーと呼ばれるエネルギーもある。このようなダークマターとダークエネルギーの存在を仮定するのは、宇宙全体で、一般相対性理論が成り立つ、ようにするためである。しかし、宇宙全体には最早、一般相対性理論は成立しない、と想定すると、必ずしもダークマターやダークエネルギーは考えなくてもよくなるのかもしれないが、すると、物理法則に、恐るべきアナーキーが生じる。物理学者は、寧ろ専制君主であって、アナーキーをとても怖れる。そこで、大急ぎで一般相対性理論の代案を考えようとするが、それはとてつもなく難しい。そこで、とりあえずダークマターとダークエネルギーを想定して、時間をかせぐ。
 以上、壮大なオープン・クエスチョンである。

2008年3月23日

反物質

 新聞によると、高エネルギー研究所は、宇宙に反物質がほとんどなく、物質で満たされている理由につき手掛かりを与える実験をした、という。すなわち、現代の宇宙創生理論によれば、宇宙誕生の直後は物質と反物質が同量あったはずであり、ほとんどが物質である、ということの説明がついていないという。
 自分の復習のために、反物質について調べてみると、量子力学のシュレーディンガー方程式を、特殊相対論の要請を満たすようにディラックが拡張した方程式は、真空からの電子の創生を想定した。しかし、無から有が生じるのは、エネルギー保存の法則からもおかしい。また、電荷も保存されない。そこで、ディラックは、真空から、電子と陽電子が対で創生する、と予想した。この陽電子が、電子の反物質である。
1932年にアンダーソンによって、陽電子の存在が実験的に確認され、これにより、ディラックの理論の妥当性が立証された。
 反物質は、物質とは質量、スピンが同じで、電荷だけ逆の物質であるが、電荷のない中性子にも、反物質があることが確認されている。
 物質と反物質が衝突すると、消滅してエネルギーになる。このとき、E = mc2のアインシュタインの関係式が成立する。
 さて、物質と反物質は、電荷の違いを除けば物理的性質は同じはずなので、その仮定によると、崩壊の振る舞いも同じはずである。そのことを、CP対称である、という。
 宇宙に反物質がほとんどなく、物質で満たされている理由は、物質と反物質のCP非対称性にあるのではないか、という仮説があり、今回の高エネルギー研究所は、中性B中間子及び荷電B中間子と、それらの反物質をもちいて、崩壊過程を調べることに関するものであった。すると、反物質の中間子の方が、17%も崩壊しやすかった、というものである。
 もし中間子で、反物質の方が17%も崩壊しやすいということが立証されると、このことは、ハドロン全般に当てはまる、と妥当に想定できそうである。ただ、電子のようなレプトンは、どうなのだろうか。宇宙で、ハドロンは物質優勢だが、レプトンは、物質と反物質で拮抗しているという話は聞かない。よって、レプトンにも、CP非対称性が立証されなくてはならない。
 さて、素朴な疑問として、宇宙のどこでも、物質の方が反物質よりも優勢なのか、ということがある。これに対して、論理的には、次のようなシナリオが考えられる。
(1) 実は、宇宙全体では、CP対称性が成立している。たまたま、われわれの観測にかかる宇宙では、物質が優勢なだけである。宇宙のどこかに、反物質の部落があり、全体としては、物質と反物質は拮抗している。
(2) 宇宙全体では、CP非対称性が成立している。反物質は、ゆらぎとしては、生成されるが、宇宙には、反物質だけでつくられた惑星や銀河というものは存在しない。というのは、宇宙創世期に五分五分であった物質と反物質は、時間がたつにつれて、その粒子数にどんどん差がつき、宇宙に、有意義な数の反物質は、存在しなくなった。
(3) 宇宙全体では、CP非対称性が成立している。反物質は、物質よりも崩壊が速いため、どんどん数に差が開いていっているが、宇宙の年齢からすると、宇宙はまだ若いので、有意義な数の反物質が宇宙に存在する。そのような反物質だけからなる銀河や星団が宇宙に存在する。
(4) 実は、反物質の方が優勢なのである、われわれはたまたま、ローカルな、物質が優勢な領域に住んでいるのである、というSF的な言い方も論理的にはできるが、今回の中間子のCP非対称の実験から、流石に、これは相手にされないだろう。
 では、現代の主要な科学者は、どう考えているかというと、どうも(3)の立場らしい。このため、高エネ研では、宇宙科学研究所・東京大学・神戸大学・NASA・メリーランド大学と共同で、遠方の反物質領域から宇宙空間を旅して地球にごく僅か降り注いでいるかもしれない宇宙線中の反物質を探す実験を1993年から続けているという。しかし、今のところ、そういう反物質宇宙線がみつかった、という話を聞かない。
 ありえるけど聞かないといえば、次のようなものがある:
- モノポールの発見
- 陽子崩壊
- グラビトン(重力子)の発見
 これよりも、反物質宇宙線の方がみつかる可能性が高いと思われるが、いかがなものだろうか。

2008年4月27日

ダークマター

「暗黒宇宙で銀河が生まれる」サイエンス・アイ新書、谷口義明著、に次のよとうか問いかけがある。
- 私たちの住む宇宙は、私たちが知っている物質からできている。」は正しいでしょうか。ちなみに、私たちの知っている物質とは、周期律表に載っている元素すべてで、前にこのブログで触れた、超ウラン元素も含んでいてよい。
 これをみて、なんとういう馬鹿な質問だろう、と思うかもしれない。「一般相対論が、宇宙の隈なくで成立しているように、宇宙のどこにいっても、構成元素は、われわれに既知のものだ、と。ただ、ある場所がはすさまじいエネルギーが終結しているので、1000番目の超ウラン元素がそこに瞬時であれ、存在するかもしれない。そういう意味では、未知の物質が存在しえると言えるかも。」というのが、模範解答であろう。
 しかし、谷口義明氏の回答は、そうではない。「私たちの住む宇宙で、私たちの知っている元素が寄与している質量は、たった4%である」というものである。なお、谷口という姓から、谷口義明氏をなにかの新興宗教の教祖と思ってはいけない。東北大学出身のちゃんとした天文学者であり、現在は、愛媛大学宇宙進化研究センター長である。
 では、4%の残りの96%の内訳は何か、というと、22%がダークマター、74%がダークエネルギーである、という。
 さらに谷口氏は続ける。われわれは、ダークマターが何であるか知らない、ダークエネルギーが何であるか知らない、という。おお、なんと謙虚な科学的成果。でも、どうして「知らない」ということが分かるのだろう。言い換えると、どうしてダークマターを知らないということを知っているのだろう。こういう話を突っ込むとヒュームのような議論になるので、擱いておく。
 谷口氏はまた、面白いことを言う。こういう、知らない物質が沢山詰まった宇宙にわれわれが住んでいるのは、偶然か、必然か、と。
 そんな、「偶然か、必然か」と聞かれても、どちらとも非常に答えにくい。偶然と答えると、平行宇宙が沢山あって、サイコロを振るようにどれかに生まれてくる、という意味なのか、とか、必然というと、1つしか宇宙がなくてそこに生まれるしかないから必然という問いかけ自身が無意味になるかあるいは、複数の宇宙があるのだけれども、あるパラメータで決まるある必然の宇宙に導かれるのか、とか、さらに、ある宇宙では、われわれが知っている元素だけからしか成り立っていなくて、すると、宇宙が安定しないので、生まれてくるや一瞬のうちに宇宙が崩壊してしまい、さて、われわれの意識はどこに行ってしまうのだろう、など、思考が発散して仕方がないのである。宇宙にダークマターが満ちているということは、今われわれもダークマター浴の中にいて、全く相互作用がないので何も感じないが、しかし、ダークマターがわれわれにこのような思考をもたらしている、と考えることもできよう。

2008年7月 4日

冷たいダークマター

理論物理学の5大問題で触れたように、宇宙において、ダークマターが何か、ということは第一級の謎である。

それについて、ダークマターの稿で、「暗黒宇宙で銀河が生まれる」サイエンス・アイ新書、谷口義明著に言及したが、その最後の方に、その本なりに、ダークマターが何か、ということの推察があるので、メモしてみる。

その本によると、ダークマターは、「冷たい」のだそうである。どういう意味かというと、エネルギーが低いということである。さらに、ダークマターは、次のような性質をもつ。

・電磁波で観測されないので、電荷はもたない。
・重力以外の作用はきわめて小さい。
・銀河から銀河団まで、普遍的に存在する。
・少なくとも宇宙年齢以上の寿命をもっている。

ここで、おいおいと思うのは、「宇宙年齢以上の寿命をもっている」である。これはどういう意味か。ビッグバンが正しいとすると、ビッグバンが始まる前に、ダークマターは既に存在しており、ビッグバンの火の玉は、ダークマターの巨大なプールにダイブしたのか、ということになる。ますます、訳がわからない。

この本によると、ダークマターは、超対称性モデルでの、ニュートラリーノではないか、と予測される。すると、ニュートラリーノって何? ニュートリノの親戚? という、小学生みたいな問いが出てくる。WikiPediaによると、ニュートラリーノとは、「超対称性理論によって存在が予想されているマヨラナ粒子。予測される質量は陽子の質量の30~5000倍。」という。あっそうか、なんて、とても理解できない。事実上目に見えないが、弱い相互作用と重力相互作用にのみ関わっている、という。ただ、そんなものがどうして宇宙に普遍的に多量に存在いているのか、という問いは、流石にまだ誰も答えられないのだはないだろうか。

ダークマターとして、私が勝手に推察したのは、何か幾何学的に折りたたまれたものではないか、というものである。すなわち、宇宙空間で、素粒子が、幾何学的に折りたたまれた空間に凝縮されており、よって見えないけど大変重い、というものである。何の根拠もなく、もちろん、理論的にそれを説明できないので、できのよくないSFでしかないのだが。

別のアイデアは、霊界が宇宙に重ね合わせられており、霊界といえどもエネルギーであり、エネルギーは質量に転化するので、ダークマターは重さをもつ、というものである。ここにきて、SFの出来の悪さ、沸騰である。

ともかく、ダークマターこそが、銀河のゆりかごなのだという。すると、突然、演歌「兄弟船」の一節が思い浮かんだ。「俺と兄貴のよ~ぅ、夢のゆりかごだ~っ」。こうして、ますます分からなくなるのである。

2008年7月13日

戸塚洋二

新聞によると、ニュートリノ観測の業績で、ノーベル物理学賞を受賞した小柴氏の高弟である、東大特別栄誉教授の戸塚洋二氏が癌で亡くなられたという。小柴氏は81歳で、戸塚氏は、66歳だから、戸塚氏の方が15歳も若い。

戸塚氏の業績もまた、ニュートリノに関するものである。新聞の記事に従い、メモしてみる(途中から、独自に逸脱する)。戸塚氏は、小柴氏の影響の下、スーパーカミオカンデを建造して、1996年から、ニュートリノの観測を始めた。ニュートリノ観測そのものは、小柴氏によって行われている。

素粒子論の標準理論によれば、ニュートリノの質量は、0ということになっている。そこで、戸塚氏の観測は、本当にニュートリノの質量が0であるかどうか確認する、というものであった。この観測によれば、宇宙線が地球の大気とぶつかってできる大気ニュートリノにおいて、上空から飛んでくるものよりも、地球の裏側から飛んでくるものの方が少なかった。この辺から分からなくなるのだが、そのことが、ニュートリノ振動が起きている証拠で、ニュートリノに質量がなければ、起きないのだそうである。

Wikipediaによると、ニュートリノ振動とは、ニュートリノが質量をもつことでニュートリノのフレイバー(クォークやハドロン、レプトンを識別する素粒子の内部量子数)が変わる現象なのだという。

さて、宇宙線中のニュートリノを観測するよりも、人工的に発生させたニュートリノの方が、発生するニュートリノの数とエネルギー分布は高い精度で計算可能である。そこで、1999年から、高エネルギー加速研究機構で人工的に発生させたニュートリノを、250キロ離れた、スーパーカミオカンデに打ち込んで観測する、という、K2K計画が実施された。

来年からは、茨城県東海村の大強度陽子加速施設を使って、T2K計画が実施されるという。T2K計画は、K2K計画よりも100倍の強度のニュートリノ・ビームを生成でき、これによって、K2Kでは検出の難しい種類のニュートリノ振動が観測できる予定という。

以前にもブログに書いたように、宇宙の大きな謎の1つに、ダークマターとは何か、というものがある。それは、ニュートロジーノかもしれないということで、ニュートリノとの関連性を推察させる。よって、T2K計画が進むと、ダークマターとは何か、ということにも、それなりに回答が与えられるのだろうか。

また、素粒子論の標準理論によれば、ニュートリノの質量は、0というが、それでは、ニュートリノのが質量をもつ、というとき、標準理論は、どのような書き換えられるのか。

さらに、役立たずと悪名の高いスーパーストリング理論は、ニュートリノ振動に対して、何か意味があることが言えるのか、などいろいろと疑問は止まない。

それはさておいて、戸塚氏は、研究者として優秀であるだけではなく、多くの後進を育成し、また、T2K計画の推進に指導力を発揮した。亡くなることでノーベル賞は逃したが、天晴れな人生であった。あの世で、私の上記疑問に答えるような研究を続けていただきたいと思う。

2008年7月27日

物理理論シミュレーション

リー・スモーリンの「迷走する物理学」を読んでいたら、次のような記載があった(私が適当に要約・コメントしている)。

アインシュタインは、マックスウェルの電磁気学を特殊相対論と矛盾がないように組み込むことができた。あとは、重力をどうするかであるが、1914年に、フィンランドの物理学者、ノルドシュトルムが四次元の空間と一次元の時間で電磁気を記述する方程式を書いたら、自然に重力がでてきた、という。これによって、重力と電磁気の統一が図られ、特殊相対論とも完璧に整合した。これぞ、理論物理の勝利ではないだうか。

アインシュタインこそが、この理論を喜んで迎えたと思われるかもしれない。しかし、そうしなかった。その理由は、おそらく、ノルドシュトルムの理論に矛盾を見つけた訳ではない。単に、彼の掌に既に、別の考えがあったのである。それは、重力と加速度の等価原理に基づく一般相対論である。

一見、この2つの理論の勝ち負けをつけることは難しそうである。ところが、たまたまであるが、一般相対論は、光が重力場によって曲がる、という予測をしていた。一方のノルドシュトルムの理論によれば、光は重力場の傍を通っても曲がらない。

そしてついに、偉大なる天文学者アーサー・エディントン卿による観測が行われ、光が重力場によって曲がることが実証された。一般相対論の勝利かどうか分からない。ただ、少なくとも、ノルドシュトルムの理論が敗北したことは確かである。まさに、カール・ポパーによる、反証可能性のよい例である(良過ぎる例かもしれない。なお、アーサー・エディントン卿による、光が重力場によって曲がることの観測結果は、レオン・ブリュリオンなど一部の物理学者から疑問視されている。詳細を理解していないので、ここでは述べない)。

で、私の純粋のコメントになるが、光が重力場によって曲がることの予測があって、それが観測によって証明されるなど、あまりに僥倖であり、こうやって物理理論が生存競争にさらされることなど稀である、ということである。

すると、なにか非現実な高エネルギーでの予測をその理論にしてもらうのではなくて、平凡に太陽の周りを惑星が廻ったり、銀河が形成されたり、というような普通の事象を、特定の理論を使って、コンピュータ・シミュレーションしてもらい、あまり変なことが起きなければ、理論の妥当性を想定するのはどうであろうか。

そこで、直ちに問題になるのは、どうやってコンピュータ・シミュレーションに乗せるかである。理論では無限次元であったりするものを、有限のリソースのコンピュータに乗せるのだから、遺失の誤差がある程度、見積もれなくてはならない。その摂動が収束可能かということは、また別の数学的道具立てを要するのかもしれない。

ただ、コンピュータの腕力で、物理理論の品評が少しはできないか、と仮想的な夢を述べてみた。

少し観点を変えて言うと、二酸化炭素が地球温暖化の原因である、と言い立てるためには、少なくとも、ある理論があって、その理論に基づき方程式と境界条件が書かれて、コンピュータの上に乗せられた一連のシミュレーションがあるはずである。ポパーの反証可能性に乗せるなら、そのシミュレーションで使われた方程式と境界条件を世間に開示して、世界の気象物理学者やコンピュータ・シミュレーションの専門家の検証に付すべきではあるまいか。そうでなくて、勝手に、2100年の平均気温は、××℃上昇している、と言われても、その妥当性は、どんな根拠に基づいているのか、と素朴に問うだけである。

2008年8月 2日

ディジタル加速器

雑誌「発明」の8月号をみていたら、高エネルギー加速器研究機構の高山健氏他が発明した、ディジタル加速器は、とても画期的な加速器で、今年度の全国発明表表において、21世紀発明賞を得たという。

まず、私のブログのこちらの記事に、粒子加速器の歴史について、簡単にまとめたので、そちらも参照されたい。

高山氏曰く、円形加速器として、シンクロトロンで一応の完成に達したと思われていたところ、ディジタル加速器は、シンクロトロンから60年ぶりの画期的な粒子加速器の方式なのだという。

先ず、従来技術のシンクロトロンは、粒子の加速に用いる部分が直線でなく円形であるため、加速時間を長く保持できることにある、という。これにより、粒子に高いエネルギを付与することができる。しかし、従来タイプの高周波電場を用いた円形加速器では、加速に用いる高周波電圧の発生と、高周波を励起する加速空洞の限界から、加速できるイオン種や入射エネルギに制約があった。

そこで、ディジタル加速器は、トランスで発生させるパルス電圧を用いる。すなわち、検出器で、粒子の周回信号を検出し、その周回信号をディジタル処理する。そのディジタル信号をもとに、パルス電圧を発生させる。

このようなディジタル方式の利点は、周回周波数のバンド幅の制限を原理的に取っ払ったことにある。これによって、フラーレン、インシュリンなどの巨大分子のイオン(クラスターイオンと呼ばれる)を含む、あらゆるイオンの反復加速が可能となった。

ディジタル加速器は、物理実験だけではなく、癌治療、新機能性材料創出など、いろいろな応用分野がある。

なお、ディジタル加速器は、当然ながら特許も出願されていて、特許第3896420号である。特許電子図書館などで見ることができる。

2008年8月18日

視線

今朝、電車に乗るためにホームで並んで待っていたら、たまたま、私の前にいた人が若くて色白で、髪のきれいな女性だった。それで、一瞬であるが、見とれていたら、後ろに目があるわけでもないのに(あったら恐いが)、振り向いて私の方を怪訝そうに見るのである。

すると、世間一般でそう思われているように、視線の作用というのはある、ということになる。これを唯物的な人なら、どう説明するのだろう。ちょっと仮想的に、書いてみる。

- 単なる思い過ごしである。
- 後ろで動いたので、風を感じた。
- 見つめることで、目の神経が働き、微妙な電磁波が出る。

これを未知の第5の力などと持ち出すと、それが唯物論の範囲であっても最早、普通の唯物論者とは認識してもらえない。よって、大体、上記のような説明が説明が、由緒正しい唯物論者がとる説明ではないだろうか。

しかし、私はどうも、上記のような説明では誰も納得しないと思う。なぜなら、女性ではないが、「てめぇ、ガンつけたな」とヤクザが絡むのは昔からあるので、やはり人間は、見つめられることで、何か感じることは間違いないと言ってよいと思う。

一番世間に受け入れられやすい説明は、「気」であろう。例えば、私は、自分は経験したことはないが、気の作用で、誰かがふっとばされるのを見たことがある。すると、見つめるということは、普段、体のチャクラに溜まっている「気」が、見られる人に指向される、と考えると納得がいく。

そういえば、修験道で山に籠もって修行する人は、修行を積むと、飛ぶ鳥を見つめるだけで落とすことができるという。こうして、実験的に、視線の実在性がかなり明確になったと言えないだろうか。

さて、視線が気の一種だとしよう。すると、現代物理学は、気をどのように位置づけるのだろうか。当然に、重力でもなく、電磁力でもなく、核力のような強い力でもなく、β崩壊につながる弱い力でもない。ということは、「気」を前提にすると、物理学の標準理論は早くも破綻していることになる。

すると言われるだろう、そもそも、「気」など前提にしなくても、ニュートリノ振動でも標準理論は破綻するし、重力の量子場を考えようとしても、破綻してしまう。

ああそうなのであった。では、その破綻を解消しようとしたスーパーストリング理論が、「気」を前提にしているかというそうでもない(おそらく多分)。もしそうなら、私が女性を見つめて、女性が怪訝に振り返るようなありふれた現象の作用を説明できないような現代の物理理論とは何なんか、とあきれてしまうのである。

2008年9月13日

大型ハドロン衝突型加速器

新聞によると、宇宙の起源と進化の謎に挑む「大型ハドロン衝突型加速器」(LHC)が、スイスとフランスの国境で稼働したという。地下100メートル、周長27キロの円形トンネルの中で、光速近くまで加速した陽子同士を衝突させる。すなわち、陽子ビームを7TeVまで加速し、正面衝突させることによって、これまでにない高エネルギーでの素粒子反応を起こすことができる。欧州合同原子核研究所「CERN」が14年をかけて完成させた。

研究者は、「CERN」に加盟する欧州20カ国に加え、日本、米国、ロシア、インドなどが参加しているという。LHCの建設費は加速器と検出器を合わせて約5000億円で、日本も約166億円を拠出した。この後も運用費の一部を負担することになる。しかし、ちょっとした30階建てくらいのビルが平気で1000億円くらいかかったりするので、約5000億円というLHCの建造費が高いとは思わないし、約166億円という日本の拠出額も決して多いとは思わない。国家予算からすると、ほんのポケットマネーではなかろうか。

さて、LHCの特徴は、言うまでもなく、陽子というハドロンを衝突させることである。そこで、今までの加速器を簡単に振り返ってみる。例えば、私の粒子加速器の歴史を自己引用してみると、2001年のフェルミラブ 1.96TeV以来、あまり加速器の建造は、世界的に行われておらず、もしかして軍事転用も見込みにくいこのような純科学的設備は、世界的に敬遠されているのかもしれない。

LHCの実験の目的は、Wikiによると、次のとおりである。
- 標準理論の中で唯一未発見であり、素粒子に質量をもたらすとされているヒッグス粒子の発見とその性質の測定。ヒッグス粒子とは、ヒッグス場を量子化して得られるものである。ヒッグス場によって質量を獲得するメカニズムがヒッグス機構であり、自発的対称性の破れが生じて真空に相転移が起こり、真空にヒッグス場の真空期待値が生じることによって素粒子がそれにあたって抵抗を受けることになったとする理論がある。確か、日本が誇る物理学者、南部陽一郎氏が、シカゴ大学を退職したとき、このあたりをじっくり考えたいね、と何かに書いていた。

- 標準理論を超える、大統一理論の有力候補である超対称性理論で予言される超対称性粒子の発見。この超対称性粒子であるが、ダークマターを、超対称性モデルでの、ニュートラリーノではないか、と予測する説がある。ダークマターは、理論物理学の5大問題の1つであり、この点に光が当てられると嬉しいが、当面、話が遠いかもしれない。標準理論へのチャレンジとしては、ニュートリノ振動もあり、素人考えで、標準理論は破綻しつつあるのかと思っていたが、仮にそうだとしてもなかなか代替の優れた理論がなく、困っているというのが現状なのかもしれない。

- 余剰次元理論に基づく計算により、LHCの衝突エネルギーで生成可能とされる極小ブラックホールの検出と、それによる余剰次元理論の検証。この余剰次元理論というのは、最近迷路に入り込んでしまっているとして評判のよくない、スーパーストリング理論との関連性を窺がわせるがどうなんだろうか。また、もし、いよいよブラックホールが実験的に作れるとなると、興味深い。

2008年9月14日

レアメタル生成

昔、ニュートンの時代にすら錬金術が信じられていた。化学的反応を駆使して、金を生成する、ということである。

その後、大学で物理を勉強したとき、錬金術は不可能ではない、と習った。但しものすごい高エネルギーを駆使すれば、というものであった。

実際、宇宙生成に関する現代の標準理論では、「ビッグバン直後には、ごく軽い元素しかなかった。理論的には、その後、恒星の誕生と超新星爆発が繰り返され、軽い元素同士が融合する核融合反応が起き、他の元素約100種類ができた。」ということになる。

このことを、理化学研究所や名古屋大などが実験的に突き止めたという。研究チームは、1572年に出現したカシオペア座にある「ティコの超新星」の残骸を、日本のX線天文衛星「すざく」で観測し、クロムやマンガンが発する弱いX線を初めてとらえた。二つの元素は、通常の恒星の観測では見つからないもので、爆発の際にできたとみられる。また、その強度から、爆発でできた量を推定すると、マンガンは鉄の100分の1、クロムは50分の1だった。これは、宇宙全体でみた鉄とクロム、マンガンの割合の推定値とほぼ一致するという。

このことから言えることは、原子量の大きいクロム、マンガン、あるいは、金、白金、オスミウム、イリジウムなどのレアメタルの生成にはそれなりに巨大なエネルギーが必要で、超新星爆発のような巨大エネルギ生成プロセスを利用しないでは発生しない、ということである。ただ、宇宙に鉄は豊富で、鉄よりもクロムやマンガンは、軽くて希少なので、単に原子量だけの問題ではなく、生成されやすさには別の性質も効いてくるのだろう。

こういうレアメタルを人類が重要視しているのは、結局、宇宙の労働価値説か、と妙なアナロジを適用したくなる。

2008年10月21日

益川・小林理論

もう随分過去の話のような気がするが、益川氏と小林氏がノーベル賞を貰っても、特に驚きはなかった。それは、物理学の啓蒙書を読んだりして、二人の業績は頻繁に目にしていたからだが、でなんだっけ、と冷静に振り返ってみたら、クォークに関する業績である、くらいしか思い出せなかった。そこで、同じく今年、ノーベル物理学賞を貰った南部陽一郎氏の著書「クォーク」講談社ブルーバックスに従い、自分用にメモしてみる。

「クォーク」によれば、益川・小林理論の先駆として、カビボの理論がある。カビボによれば、(u,d)と(c,s)という4種類のクォークを想定したとき、dクォークと、sクォークの間の混合として枠の傾きと呼ばれる現象を考えることができる。

それでも、(u,d)と(c,s)では、CPの非保存はうまく説明できない。しかし当時、(u,d)と(c,s)でも、クォークは多すぎるのではないかと言われ、これ以外にもクォークの種類があると主張することは論外みたいな風潮があった。

そこを、益川氏と小林氏は敢えて、(t,d)の存在をも提唱した。すると、当然ながら、クォークの混合の自由度が(u,d)と(c,s)よりもずっと増えて、3つのパラメータが必要となる。しかも、そのうちの1つは複素数になりえる。それによって、CPの非保存の可能性もでてくる。この宇宙では、物質と反物質の不均衡は観測事実であり、そのことは、CPの破れを裏付ける。しかし、今までCPの破れを説明できる理論はなく、それで益川・小林理論に注目が集まった。

益川・小林理論の先見性は、それが提唱されたとき、(t,d)だけでなく、cもまだ発見されていなかったという事実に見て取れる。

3つのクォークd,s,bの混じり方と、CPの破れ具合は、カビボ-益川-小林の行列と呼ばれる三次元の行列によって記述される。ちなみに、CPのCとは荷電のことであり、Pとはパリティである。

結局、(u,d)と(c,s)と(t,d)というクォークの構造が現代の標準理論のパラダイムになっている。その意味で、益川氏と小林氏は、物理学の標準理論のベースを築いたことになる。

2008年11月 3日

超弦理論とノーベル賞

Webニュースに次のような記事があった。”今年のノーベル物理学賞で、小林誠氏、益川敏英氏、南部陽一郎氏3人の日本人が受賞した。日本人に希望を与える明るいニュースだった。この3人の日本人が「なぜ」ノーベル賞を受賞するに至ったか?偉大な科学者の研究成果を知る人は少ない。とある研究機関に勤める研究員は次のように語る。「今回、3人の日本人が受賞した研究は現在『超弦理論』と呼ばれている物理学の研究成果に対してなのですが、この理論を理解するには相当に頭が良くなければ絶対に無理。それを人に教えるには、さらに頭が良くなければ不可能。物凄い理論なんですけれどね~」”
これ読んで、ずっこけそうになった。何が超弦理論でノーベル賞だ、と。確かに、初期の弦理論を提唱したのは、南部陽一郎氏である。しかし、それは成功を収めなかった。

また、その「研究員」は、NHKの「クローズアップ現代」で、益川氏が理論を紹介した番組を引用して、こういう。「アレはすごくよく出来た番組でした。しかし、印象に残っているのは益川先生の誇らしげな顔とアナウンサーのチンプンカンプンな表情の対比ですかね…」それはまあ、いいんだけど、 「現在、盛んに研究されている『超弦理論』が理論的に正しいのではないかという論文が多数発表されています。しかし、この理論に反対する学閥も強く存在し、30年以上壮絶な論議が交わされてきました。この『超弦理論』に結びつく最初の論文を発表した南部氏の受賞は今後の学会が進む方向に大きな影響を与えることは必至です。重要なポイントはこの『超弦理論』は理論の域を出ていないということ。そして、これから研究は立証実験のステージに差し掛かるということ。今回の日本人の受賞の背景には『超弦理論』が抱える現状が反映されています」。

またしても私は、「違うだろ!」と叫びたくなった。南部氏の受賞研究も、益川・小林氏の受賞研究も、現在の標準理論という枠組みの中にある。クォークの構成要素が紐であるなんて一言も言っておらず、超弦理論には全く踏み込んでいないはずである。「研究員」というけれども、一体何の研究員なのだろう。まさか、科学史とか、人文科学か?

ところで、超弦理論のスーパースターといえば、天才ウイッテンであるが、超弦理論のエバンジェリストと言えば、デビッド・グロスである。現在、カリフォルニア大学サンタバーバラ校カブリ理論物理学研究所所長で、2004年に、ノーベル物理学賞を得た。しかし、その研究は、フランク・ウィルチェックと共に、素粒子の強い相互作用を記述する量子色力学の漸近的自由性(高エネルギーになるほど相互作用が弱くなる)を発見したことであった。このときの同時受賞者のデイヴィッド・ポリツァーは、南部陽一郎の弟子とも言える人で、ここでも、南部陽一郎氏の米国物理学会への深甚なる影響力を垣間見る。

私が何が言いたいかというと、超弦理論では、ノーベル物理学賞はもらえないだろうということである。それは、数学的技芸にとどまり、物理的実体を説明できない。ウイッテンは確かにある権威ある賞を受賞したが、なんとそれは若手の優れた数学者に贈られる、フィールズ賞であった。

「迷走する物理学」の著者、リー・スモーリンによれば、超弦理論研究の歴史は、不毛な歴史かもしれない。では、それに代わるものは? その答えを誰ももたないところに、物理学の苦悩がある。

2009年1月13日

素粒子論のメモ

私は一応、物理学の駄目学生だったが、去年、日本人がノーベル物理学賞をもらったのに、素粒子論が全く分かっていない。困ったと思っていたら、本屋で、宝島別冊で、「図解素粒子論入門」というのがあったので、早速買ってみた。これを眺めて、ある程度概略を掴んだら、ちゃんとした素粒子論の本を読むことにしよう。そこで、例によってメモしながら、コメントしてみる。

先ず、高校レベルの知識では、原子は、原子核と電子からなる。その原子核は、陽子と中性子からなる。ところが、陽子と中性子にはそれぞれ、さらに内部構造があって、それは3個のクォークからなっている。

クォークには3世代がある。
第1世代は、アップ・クォークと、ダウン・クォーク。
第2世代は、チャーム・クォークと、ストレンジ・クォーク。
第3世代は、トップ・クォークと、ボトム・クォーク。
どうみても、あまり気の利いた命名ではないが、仕方がない。

さて、電子1個の電荷を1とすると、アップ・クォークの電荷は+2/3、ダウン・クォーク-1/3。ここらあたり、なんとなく人工的な仮定の臭いを感じるが、仕方がない。

陽子は、アップ・クォーク2つと、ダウン・クォーク1つからなる。中性子は、アップ・クォーク1つと、ダウン・クォーク2つからなる。安定な核子を構成するためには、アップ・クォークと、ダウン・クォークがあればよい。ではなぜに第2世代と、第3世代のクォークがあるのかという問いも、第4世代以上はないのかという問いも、誰も答えられない。数学ならば、これに尽きるみたいな証明ができるのだろうが。

さて、3世代のクォークに対して、レプトンも同様に3世代ある。
第1世代は、電子と、電子ニュートリノ。
第2世代は、ミュー粒子と、ミュー・ニュートリノ。
第3世代は、タウ粒子と、タウ・ニュートリノ。

現実世界の安定な物質は、第1世代のクォークと、第1世代のレプトンからなる。どうも、第2世代と第3世代は、影の存在のようである。何をしてるのか、表の人には分からない。

これで役者はすべて揃ったのかというと、そうではない。上記すべてのクォークと、レプトンにそれぞれ、反粒子が存在する。例えば、反アップ・クォーク、反ダウン・クォーク、反電子(陽電子ともいう)、反電子ニュートリノなど。

これで全て役者が揃ったか、ちょっと待った。例えば陽子において、3つのクォークをつなぐグルーオンがある。こうやってグルーオンによって接着された3つのクォークの集まりをバリオンといい、陽子、中性子以外に、ラムダ粒子、シグマ粒子、グザイ粒子、オメガ粒子、デルタ粒子などがある。クォークには色の属性があって、それを、赤、青、緑とすると、バリオンは、赤、青、緑が揃った白色になるように構成される。もしかして、白色になる全てのクォークの組み合わせのバリオンがあるのかもしれない。ただ、そのうちのあるものはとてつもなく寿命が短いのだろう。では、バリオンの寿命はどうやって決まるのか、という疑問は当然出てくる。

次に、陽子と中性子という核子をくっつけるのは、湯川秀樹の提唱した中間子である。中間子は、2つのクォークからなる。中間子は、B中間子、K中間子、パイ中間子、ファイ中間子、ロー中間子、ウプシロン中間子、D中間子があるが、これで中間子は尽きている訳ではない。中間子は、4つの力の1つ、強い力を担う。バリオン内で、グルーオンがクォーク同士をひきつけているのも強い力である。

バリオンと中間子をあわせて、ハドロンという。

電磁力を仲立するのは、光子である。

ところが、中性子が陽子に崩壊するベータ崩壊があり、そのとき、中性子は、ウィークボソンと陽子に崩壊し、ウィークボソンは、電子と反電子ニュートリノに崩壊する。ウィークボソンは3種類あり、W+ボソン、W-ボソン、Z0ボソンである。このうち、ベータ崩壊に関与するのは、W-ボソンであるが、では、W+ボソンとZ0ボソンの出番は?ということになる。ウィークボソンは、弱い力を仲介する。

やっと役者が揃った。では、光子、ウィークボソンは、レプトンなのか、ハドロンなのかという問いは当然にでてくるが、どちらでもなく、仲介の粒子なのだろう。

おっと大事な役者を忘れていた。それは、重力を担うグラビトンである。しかし、重力があまりに日常的なのに、グラビトンはまだ発見されていない。重力があまりに微かだからかもしれない。

これでどうも標準理論の役者は出揃ったようである。何度も言うがこれで尽きているという保証はない。というのは、ビッグバン理論によれば、もともと単一のエネルギ状態から、インフレーションで分化してさまざまな粒子が生じた訳だから、そういう素粒子の進化論でいくと、知らないエネルギの未知の粒子があってよい。それこそ、第4世代のクォークだって理論的には存在しえるかもしれないし、おっと忘れていた、モノポールがあった。さらにはヒッグス粒子である。

こうして、素粒子の世界はとてつもなく賑やかである。

さらなる疑問。場の量子論は、こういう多様な素粒子の世界と、どう折り合いをつけるのか。またさらなる疑問は、クォークの内部構造が、スーパーストリング理論の弦なのか。

またさらなる疑問は、ダークマターは一体何なのか。今まで登場した配役で間に合うのか。どうもそうではない、という声が聞こえてくる。超対称性理論によると、それはニュートラリーノではないかという。すなわち、超対称性理論によれば、すべてのボソンには、フェルミオンの対が存在する。Zボソンに対応するフェルミオンがジィーノ、光子に対応するフェルミオンがフォティーノ、中性ヒッグス粒子に対応するフェルミオンが中性ヒグシーノ。ニュートラリーノとは、ジィーノ、フォティーノ、中性ヒグシーノのどれかである。ところがWボソンに対応するフェルミオンもあり、それはチャージーノと呼ばれる。ダークマターは電荷をもたないので、チャージーノではありえない。

これで大体尽きているんだよね、と問うのだが、誰も答えてくれない。答えられるはずもないのである。そういえば、超光速のタキオンというのもあった、それはどの仲間に位置づけられるのだろう。

しかし、もうとっくに私の理解力を超えているというか最初から理解していないのだけれども、この辺で擱いて、あとはじっくりもっと専門的な本を眺めるとする。

2009年1月25日

素粒子論の進展

前回、素粒子論のメモとして、粒子的な観点を調べてみたが、数学セミナーの2月号に、江口徹氏が、素粒子論の、場の理論の進展を述べているので、こちらもメモしてみる。

クォーク・モデル自体は、1960年代から提唱されていたが、当時、クォーク・モデル相互の強い力は、摂動論を基礎におく場の量子論では、発散してしまうため到底扱えないと思われていた。また、クォークは、仮想的な粒子ではないかと、まだあまり評判がよくなかった。

また、中性子が陽子に崩壊するβ崩壊をきちんと扱う理論はまだ、1960年代前半にはなかった。当時、理論らしい理論だったのは、朝永振一郎らによる繰り込み理論で成立していた量子電磁力学であったが、これは、広く場の量子論として使えるものではなかった。

一方、南部陽一郎の自発的対称性の破れの理論は、1960年代後半には既に提唱されていて、これによれば、自発的対称性の破れが起こると、質量がゼロのボーズ粒子があらわれる。光子は確か、質量がゼロのボーズ粒子ではなかったか、すると、自発的対称性の破れと電磁気学との関係は、という当然の疑問が起きる。

このような質量がゼロのボーズ粒子は、南部・ゴールドストン・ボソンと呼ばれる。南部・ゴールドストン・ボソンの発生は、ゲージ場のもつ対称性が破れた場合に、これを回復させようとする作用とみなされる。こうして発生した南部・ゴールドストン・ボソンが、ゲージ粒子と混じり合い、これによって、もともと質量をもたないゲージ粒子が、質量をもつベクトル粒子に転化する。これは、ヒッグズ機構と呼ばれる。では、ゲージ粒子とは何なのか。Wikiによると、電磁気力を伝える光子、重力を伝える重力子、弱い相互作用を伝えるウィークボソン、強い相互作用を伝えるグルーオンの四つの粒子のボーズ粒子なのだという。

すると、光子自体がゲージ粒子なので、光子は、南部・ゴールドストン・ボソンではない。光子の親戚のゲージ粒子として、ウィークボソンがある。ウィークボソンはもともと、質量がゼロのゲージ粒子であったが、前述のヒッグズ機構によって、質量を付与された。ウィークボソンは弱い力の担い手であり、弱い力と電磁力を統一したのが、ワインバーグ・サラムの理論なのであった。これは、1960年代後半の仕事である。ワインバーグ・サラムの理論は、非可換ゲージ理論(ヤン・ミルズ・ゲージ理論)の一種であるが、当時は、ヤン・ミルズ・ゲージ理論を現実的な物理学に適用する手法がよく分かっていなかったため、ワインバーグ・サラムの理論も、あまり注目を集めることもなかった。

そこで画期的であったのは、1970年代初頭の、トフーフトによる非可換ゲージ理論の研究であった。トフーフトは、発散を統制する次元法等を導入し、ヤン・ミルズ理論の健全性を示した。これによって、ワインバーグ・サラムの理論も、俄然注目を集めるようになった。特に、1983年、ヤン・ミルズ・ゲージ理論が予測する中性カレント(Zボソンが介在する反応)がCERNで発見され、ワインバーグ・サラムの理論にとって劇的な出来事となった。

さらに、1970年代になって、場の量子論が太刀打ちできないと思われていた強い相互作用の理論にも進展があった。それは、ヤン・ミルズ・ゲージ理論における漸近自由性である。その1つの例はクォーク間の相互作用で、実際、クォーク間の力は、高エネルギーでは小さく、低エネルギーでは大きくなる。これは、クォーク閉じ込めを合理的に説明する。クォーク閉じ込めをゲージ理論で解析的に解くことは今でもできていないが、格子ゲージ理論と呼ばれる計算手法により、クォーク閉じ込めは数値的に説明できたと一般に考えられている。このような強い相互作用を記述するゲージ理論は、量子色力学(QCD)と呼ばれる。

ノーベル賞の理由となった、益川・小林理論が提出されたのも、この頃(1970年中頃)である。

こうして、1970年中頃には、強い力のQCDと、弱い力のワインバーグ・サラムの理論とからなる標準理論が完成された。標準理論の凄いところは、知られている素粒子に関する実験データを全て説明できることである。ところが、そこから一歩立ち入った基本的なことになると、標準理論はとても無力である。それ故に、物理学者は、その先の理論を模索せざるをえない。

さて、QCDと、弱い力のワインバーグ・サラムの理論は、別々の2つの理論なので、これらをゲージ理論の枠組みで統一する大統一理論の試みが出てきた。ワインバーグ・サラムの理論は、中性子が陽子と電子とニュートリノに崩壊するというβ崩壊に関与するが、大統一理論は、陽子の崩壊を予想するものである。しかし、結局、陽子の崩壊は実験的には確認できていない。

大統一理論と並行して、1980年代以降流行してきたのが、超対称性理論である。すなわち、ボーズ粒子には常にフェルミ粒子が対になって存在することを唱える理論である。これは理論的に有望な理論らしいが、ただでさえ賑やかな素粒子の世界をさらに賑やかにする。例えば、電子は、スピン1/2のフェルミオンだが、それにスピン0のボソンが存在し、スピン1の光子にはスピン1/2のゲージーノ、スピン1/2のクォークにはスピン0のスクォークが存在する、などである。

ただ、相方は、超対称性の破れのために質量が異常に重くなって、現在の実験にはかからないのだという。このように、人工的な臭いの強い超対称性理論であるが、量子論的なゲージ理論を重力理論と当為差的に扱おうとすると、唯一破綻を来たさないのが超対称性理論なのだという。簡単に言うと、フェルミオンと対のボソンが無限大を解消するということらしい。

超対称性は今やすっかり必須で、猖獗を極めている?スーパーストリング理論も、超対称性をその基礎としている。

ただ、自発的対称性の破れから質量の発生が説明されるように、超対称性もその破れを考慮すべきだが、まだその標準モデルはないらしい。

ところで、大型ハドロン衝突型加速器のところで書いたように、LHCの主要な課題の一つに、ヒッグス粒子の発見がある。さらに、ヒッグス粒子に対称のヒッグシーノを発見することも期待されている。

一方、スモーリンなどの理論物理学者や、ピーター・ウォイトなどの数理物理学者に、何の成果も上げていないと酷評されているスーパーストリング理論であるが、どっこい、停滞の雰囲気はないという。例えば、原子核物理学や物性理論に、スーパーストリング理論の1つの態様である、4次元ミンコフスキー時空上の超対称ゲージ理論が応用されつつある、というのだから、いかにも意外な展開というべきである。まさに、一番理論的でないのが、理論の発展と流行の有様である。

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