ライプニッツ

| コメント(4) | トラックバック(0)

歴代の最大の偉人は誰か、というのは、誰でも一度は考えてみたことがあるのではないだろうか。ある人はプラトンを挙げ、別の人はアリストテレスを挙げる。またある人は、アインシュタインを挙げるかもしれないし、いやそれはカントだと主張する哲学者もいるかもしれない。

で、結局結論が出るはずもないのだが、数学セミナーの12月号をみてみると、どうもライプニッツもその比較の対象の候補として外せないようである。実際、ジョン・スチュアート・ミルは、「知的能力の偉大さと普遍性において、ライプニッツ以上に注目すべき人物を挙げるのは困難である。」という。

そこで、数学セミナーの12月号の記事に基づき、ライプニッツについて記述する。ライプニッツは、1646年6月21日に、ライプツィヒ大学哲学教授の息子として生まれた。知的能力は遺伝しないというのが私の主張だが、それでも血筋は気になる。

不幸にして父は6歳のとき亡くなるが、7歳で入ったニコライ学院で、リウィスの歴史書を眺めながらラテン語を独学でマスターした。ここらあたりから、天才の片鱗が既にみえている。同様にギリシャ語も独学でマスターし、8歳のとき父の蔵書の管理を任されると、それを手当たり次第に読み、学問の基礎を身に着けた。まだ小学生で第一級のレベルに到達してしまったわけである。

15歳でライプツィヒ大学に入学すると、スコラ哲学と、デカルト哲学のどちらを取るか迷い、森を一人で散策して、結局、デカルト哲学を取ることとした。そんな選択肢があるというのも実は意外である。ただ、ライプニッツが迷うくらいであるから、スコラ哲学が必ずしも古色蒼然たるものであったとは限らない。おそらく、ライプニッツの数学趣味がそうさせたのであろう。

ライプツィヒ大学では、ライプニッツは、ユークリッドの原論と、アリストテレスの論理学を学び、数学を基礎とする普遍学を志す。ここらあたり、シュリック、ライヘンバッハ、カルナップらの論理実証主義に繋がるのだろうか。

ともかく、ライプニッツの普遍学の構想は次のようなもので、これは生涯、ぶれることはなかった。

  1. 諸学問の再編による体系化
  2. 体系構築のモデルとしての数学の重視
  3. 数学の基礎としての記号の重視

普遍学の構想を胸に抱きつつ、1667年、21歳でアルトドルフ大学で法学博士になると、マインツ選帝侯の宮廷顧問官になった。なぜ法学博士なのかと問うても仕方がない。普遍学を志すライプニッツには、あらゆる学問が専門なのである。この頃既に、宗教対立の宥和、人間の幸福、社会の利益、神の名誉を含む社会福祉論、運動論(すなわち力学)、物理学、図書館整理法などの構想をもっていた。

1672年にパリに出ると、オランダの数学者、物理学者、天文学者であり、曲線の求積、振り子の原理、天体観測、望遠鏡製作などの業績をもつホイヘンスと親交を結び、大層多くのものを学んだ。また、パスカルの著作「四分円の正弦論」からは、積分学に関する構想を得た。1675年のライプニッツのノートには、われわれがいま使っているのと同じ積分の記号が構想され書かれていた。

ハノーファーに戻ると、ハノーファー候から家系図作りを命じられ、宗教対立緩和のため宗教指導者と会談し、科学アカデミー主催のため国王に面会し、その合間に数学・科学の著作をするという超多忙な日々であった。それでいて、多くの人達と文通し、その書簡は15000通にもなる。

ニュートンは、天体力学から微分・積分にアプローチした。これは、ケプラーの流れを汲むものである。一方、ライプニッツは、曲線の研究から微分・積分を構想した。アルキメデス流といえようか。

ライプニッツの構想による微分積分学はとても優れていて、デカルトやホイヘンスが苦労した問題をたった数行で解くことができるものであった。それは記号表記の合理性ということもある。

一種の微分方程式を解くために、ライプニッツは、指数関数も考え出した。

また、自然学における連続律を構想した。これは、プランクが自然の不連続性を見出す19世紀末まで有効であった。

その後、懸垂線の問題、変分法、微分方程式などの論文を書き、18世紀のはじめには、部分分数展開による積分の公式を考えだした。これは、今では大学理系教養で習う程度の積分公式である。

実はライプニッツには、微分積分のような解析系の業績だけでなく、計算機、方程式論、行列式、位置解析(トポロジ)、確率論、記号論理学など、数学の範囲だけでも数え切れない業績があり、その他、哲学、宗教、政治、文学、歴史にも業績が及ぶとなってくると、一体誰が全貌を見渡せようか、ということになる。

ところが、天才の例に漏れず、テスラなどと同様、ライプニッツも晩年は孤独で、1716年に70歳で亡くなったとき、葬儀に参列したのは使用人一人だけだったという。おそらく天才であるがゆえに理解されず、疎まれ、あるいはやっかまれるのだろう。うん、こういう死に方はいかにも霊格が高くていいね、と感心するのは私くらいだろうか。

トラックバック(0)

トラックバックURL: http://commutative.world.coocan.jp/mt/mt-tb.cgi/2043

コメント(4)

>歴代の最大の偉人は誰か
 トルーマン米国大統領ではないですかね?原子力兵器を使用するような国とその大統領は、どうしようもなくて残酷で基地外じみているということを証明したという意味で。
 使用される原因を作った最大の偉人は誰になるのでしょうか?近衛さんか、東条さんか??

> トルーマン米国大統領ではないですかね?

彼は明らかに小者で、黒幕は別にいるんでしょうけど、貧乏くじ引いたという意味では、そうかも。

> 使用される原因を作った最大の偉人は誰になるのでしょうか?近衛さんか、東条さんか??

これも難しいです。果たして特定の個人に帰着されるのでしょうか、という問いかけになります。

>貧乏くじ引いた
 トルーマンさんも東条さんも、貧乏くじ曳いたのかもしれませんが、最高責任者にかわりはないので、「偉大」な方なんでしょう。
 願わくば、トルーマンさんが「人類で最初と最後に唯一核兵器を用いた国家元首」として「偉大」さを永遠に保って欲しいモノです(オバマさんには荷が重いかな?)。

> 人類で最初と最後に唯一核兵器を用いた国家元首」として「偉大」さを永遠に保って欲しい

そうですね、そういう「偉大」さは、確かに、トルーマンが最初で最後かも。

ただ、北の将軍様とかその息子も、結構血の気が多いようで、スケールは違っても、それなりに「偉大」だと思います。

コメントする

このブログ記事について

このページは、あやたろうが2010年11月24日 07:24に書いたブログ記事です。

ひとつ前のブログ記事は「アルツハイマー発生の仕組み」です。

次のブログ記事は「反日教育」です。

最近のコンテンツはインデックスページで見られます。過去に書かれたものはアーカイブのページで見られます。