市技

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先日数年ぶりに所用で、故郷の尾道市に帰省した。ちょっと時間が空いたので、海岸通りを散歩していたら、新しいビルに囲碁クラブがあるのを見つけた。最近はかなり囲碁にも興味をもってきたので関心をもったが、そこでのんびり碁を打つほどの時間はないので、散歩を続けつつ、考えた。

というのは、今から8年くらい前、まだ私の両親が健在だった頃である。商店会を歩いていたら呉服屋の二階に囲碁クラブがあって、当時はいまほど囲碁に興味はないものの、へぇこんなところに囲碁クラブがあるんだと様子をみたら、窓ガラスは割れていて、半ば廃屋でどうみても営業しているとは思えない。そうだよね、いまどきこんな地方で囲碁クラブなんて成立しないよね、と勝手に納得したのだった。

だから、アクティブな囲碁クラブが尾道市に存在することに驚いたのだが、ああ、と今更思い出した。尾道市は数年前に因島市を合併したのだった。そして因島市はもともと本因坊秀策の出身地で囲碁の盛んな地で、それにうまく便乗して尾道市は囲碁を市技にした。そして囲碁を活用して、地域を活性化することを図った。それは見事に成功し、いまでは尾道市は観光客が増え、囲碁の全国レベルの大会も結構開かれている。

さて、尾道から帰ってきて、海岸どおりの囲碁クラブをグーグルで検索したら、ホームページがあって、見てみたら、尾道北高校の福島あきらさんという名前が見えた。私がええっ、と思ったのは、尾道北高校というのは私の母校だからである。さらに記事をみていくと、福島あきらさんは、2年生でアマ六段、女流の強豪で、全国高校囲碁選手権大会の女子個人戦で三位に入ったという。

やるじゃん、と思ったのは、私の母校は地元ではそこそこの進学校なのだが、かつて囲碁部も将棋部もなく、棋道に関しては伝統があるとは言い難いのであって、そんな強豪が後輩にいるんだよね、といううれしい驚きである。

でもよく言うよねと自分で思うのは、確かに私は尾道北高校の卒業生なのだが、高校時代不良ではないにしても、生意気な生徒で何人かの先生に嫌われており、誰一人私が頼れる先生はいなかった。

同窓会も大学のときは一度だけ参加したが、先生に敬遠されていたので歓迎されず、その後二度と同窓会に出なかった。なので、いまから数年前、地元にいる同級生から直接電話があって、おい、たまには同窓会に顔を出せよとたしなめるように言われたが、あっさり断った。

そんな情けないOBなのであまりおおっぴらに応援する立場でもないのだが、密かに福島あきらさんにエールを送るとしよう。

日本棋院のホームページを観ていたら、以前にNHKの囲碁フォーカスの司会をしていた戸島花さんがツイートしていて、「将棋の先崎学九段にお会いできて嬉しかったです。」みたいに書かれていたので、あれっ、先崎学九段は病気じゃなかったのか、と怪訝になった。

実際、先崎学九段は11月15日のB級2組の順位戦、横山泰明六段戦も不戦敗なったばかりで、これでB級2組で最初に大石七段と指して負けた後、5戦続けて不戦敗で6連敗、アナウンスによると、来年3月末まで休場「一身上の都合」とのことなので、降級点は確実である。

戸島花さんのツイートを辿ると、囲碁の穂坂繭さんのツイッターに着いた。穂坂繭さんといえば、先崎学九段の奥さんで、日本棋院東京本院所属のプロ三段。ツイッターによると、数週間前に、西荻窪に「囲碁・将棋スペース棋樂」を開設し、囲碁と将棋を交互に指導しているようである。ホームページもあって、こちらである。

ともかく、先崎学九段が重大な病気じゃなかったようで、安心した次第である。

絶叫

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ちょっと新刊書店に行ってみたら、葉真中顕の「絶叫」光文社文庫が目につき、そういえば以前読んだこの作家のロスト・ケアが面白かったことを思い出し、すぐにこの本を買い、しばらく積んでおいて読み始めた。

すると、江戸川区鹿骨でNPO法人「カインド・ネット」の代表理事、神代武という人が殺害され、女性から通報があった、という事件から始まった。

そのエピローグに続いて、その翌年、国分寺のマンションの一室で女性が孤独死しているのが発見されるという事件があった。駆けつけたのは、国分寺署の女性刑事、奥貫綾乃とその部下の町田たち。どうせ自殺だろうと、あまりやる気がおきなかったが、死後かなりの時間が経過して腐乱しているのには流石にうんざりした。また、何匹もの猫の死体があることを怪訝におもった。調べていって、亡くなっている女性の名前は鈴木陽子だと分かった。戸籍を調べたら複数の離婚歴があって、奥貫は興味をもった。なぜなら、奥貫自身もバツイチだったからである。

さてストーリーは、鈴木陽子自身の生い立ちに移る。鈴木陽子は、ある地方都市で1973年10月21日に生まれた。サラリーマンの父親と、専業主婦の母親と、弟の四人家族である。母親はかなりの美人だったが、陽子はまあ特に不美人ということはないが十人並の容姿である。弟は秀才だったが神経質なところがあった。アスペルガーぽいともいえる。

特に学業も秀でていない陽子は中学で美術部に入り、そこの先輩に初恋した。しかし先輩は親の都合で引っ越してしまい、失恋となった。中学を卒業すると陽子は、成績が普通だったので、中堅クラスの高校に進学した。それから家族に事件があった。弟が急に亡くなったのである。それは交通事故だったが、実は自殺だった。いじめられて生きていくのが嫌になったらしい。

そのあたりから次第に陽子の人生は暗転していく。すなわち高校を卒業して、東京の大学に進学することに憧れたが、資金的なことなどで無理で、地元の短大に進学した。そこを卒業すると地元の町工場のようなところで事務員として働いていたが、そこで急に父が失踪するという事件が起きた。なんでも投資が失敗して負債がかさんだらしい。父の行方は結局不明なままだったが、債権者がやってきて住んでいる家が競売にかけられることになった。母は信州の親戚を頼っていった。結局ひとりぼっちになった陽子は思い切って東京に出てきた。

最初は電話によるカスタマーサポートのような仕事で、薄給のためアパート代、食費、光熱費を払うのがぎりぎりだった。それで休日に散歩していると保険の外交員の仕事でスカウトされた。

慣れない仕事で最初はノルマを達成できなかったが、次第に慣れてきて、かなり収入も増えた。しかし違法ぎりぎりのような無理なこともしたのでついにクビになってしまった。

このころ、親戚から追い出された母の面倒をみることになり、どうしてもまとまったお金が必要になり、そのため手っ取り早く稼げるデリヘルの仕事に付いた。それで次第に心身ともに疲弊してなげやりになって朝帰宅しているところを、車で拉致された。それは勤めが終わって朝帰りのデリヘル嬢を車で人気がないところに連れていき、金員を奪い、強姦し、場合によっては命も奪うという犯罪行為であり、デリヘル狩りと呼ばれる。

そこで機転をきかせて一命をとりとめた陽子は、逆にデリヘル狩りの首領に取り入った。それがエピローグで出てきた神代武だった。そこから陽子は神代の情婦のような存在になり次第に悪に手を染めていく。

ここからはストーリーの佳境なので省略するが、なんとも身につまされるというか、意外にあるあるな状況の連続で、巷には似たような事件があちこちに潜んでいるようで妙な迫力のあるストーリー、流石葉真中顕なのだった。

スノーデン

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今年の2月だったか、知り合いとスノーデンのドキュメンタリー映画を観にいかないかと誘われて、行ってみると、映画館に結構人が並んでいた。へぇ、こういう映画も人気があるんだと思っていたら、目の前で一杯で打ち切られてしまった。その次の時間だと遅すぎるので、諦めて飲みに行った。

結局、スノーデンのことはそのままになったが、記憶の片隅に残っていたようで、最近書店で、「スノーデン 日本への警告」集英社新書を見つけたとき、とりあえず買った。もともと私は、長くIT企業にいたので、というか今も別のIT企業にいるので、コンピュータ・セキュリティに関しては、日本人の平均より少し上の知識と関心がある。そこですぐにこの本を読み始めた。

さて、この本の内容であるが、スノーデンが講演し、あるいはスノーデンにインタビューした内容を誰かが日本語に翻訳したものなのだろう。そのため複数の日本人が著者に名を連ねていて、そのうちのある人はインタビュアーであったり、コメンテータだったりする。それで誰が翻訳したのか分からないのだが、それはまあ特に不満というわけでもない。

この本によると、スノーデンは、NSAの職員として、NSAが米国内にあって、憲法で許された範囲を超える国民のプライバシー情報をマス・サーベランスしている実態を知り、内部告発として、内部情報を開示したのだった。

組織にあって、不正を内部告発するのは一般的には正当とされるが、NSAが当該の組織であってみれば、いくらなんでも相手が悪すぎる。それでスノーデンは国外追放され、いまはロシアにいる、というのが私の理解である。よくぞ密かに抹殺されなかったものだとおもう。

このように国家的なサーベランスが猖獗しているのは、9.11の結果ということであるが、サーベランスの密かな横行が国家の意図することであってみれば、9.11の陰謀性を想定することにあまり想像力を要さないはずである。

ただ、サーベランスのための技術のインフラは、前世紀末にはかなり揃っていた。それは情報処理技術、通信技術とそれを支えるハードウェア群であって、原子力工学、ロケットサイエンスなどの軍事転用可能な技術よりも日常的な技術の集積である。

さて、われわれは日常的にスマホや携帯電話をもって行動しているが、するとその位置は常時捕捉されている。さもないと基地局がそのスマホや携帯電話に電話をかけることができない。

スマホや携帯電話から誰かに電話をかけると、少なくとも、いつどの番号からどの番号にかけ始め、いつ通話が終了したかのメタデータがプロバイダのサーバに蓄積される。それは日常的には検索されることはないが、犯罪捜査や国家安全保障の目的で特定の電話番号関連の通話履歴をリストするのに使うことができる。

パソコンやスマホや携帯電話から送ったメールは少なくとも一定期間、プロバイダのサーバに蓄積される。蓄積された情報は、政府の捜査機関がそれを正当化する根拠を主張できるなら、プロバイダに提出するように命じることができる。

また、例えば日本と米国の通信網は、太平洋の海底に敷置された光ファイバで接続されているが、その光ファイバの終端装置は日本でいえばNTTコミュニケーションズ、米国でいえばAT&Tなどの会社が維持管理しているはずであり、原理的には国家が関与して情報を取得することが可能なはずである。

さらには市街地に設置されている監視カメラ、車のナンバーなどを読み取るNシステムなどさまざまなサーベランスのシステムが随所に配置されている。

要するに、監視する側からみれば使える手法は選り取り見取りであり、ただ問題は個人のプライバシーを保護する法律である。だからスノーデンは、市民がプライバシーに対する意識を高めて、政府に監視を制限するよう働きかけ、そのための立法も促し、また場合により重要な通信には独自の暗号化をほどこすように呼び掛ける。

つい悲観的になる私は、このような情報化社会にあってプライバシーを保護するためには情報通信から途絶された山奥に籠るしかないと思ったりするが、それも現実的でなく途方にくれる。

それでも、スノーデンの渾身の呼びかけは、妥当であり必要だろう。そもそも私を含めた一般人はいかに個人のプライバシーが危機に瀕しているか知らない。実は、政府機関が手段を尽くせば、情報機器を駆使して密かに任意のプライバシーを探ることは容易だが、そのことが違法であることの法律は是非とも立法化してほしい。はっきりいってそういう法律がどれくらい有効か私には分からない。そもそも私を含めた一般人は、やすやすとメディアの情報操作に踊らされている。それでも個人のプライバシーは重要である、と叫び続けるよりない。

バックナンバーである数学セミナーの2017年10月号の「不可能性の証明」特集の金子元氏の「超越数論における不可能性」の記事のリュービルの定理や、eの超越性の証明を読んでいて、ううん実に難しいとうなっていたら、最後に参考文献のところで、西岡久美子「超越数とはなにか-代数方程式の解にならない数たちの話」講談社と、塩川宇賢「無理数と超越数」森北出版しかリストされていないので、唖然とした。

普通は、参考文献は少なくとも5つくらいはリストされるものなので、どうしても超越数論はマイナーなんだなと感じてしまった。とはいえ、超越数論は、ヒルベルト23の問題の七番目にも採り上げられているので、それなりに重要だと認識されているとはいえる。

私は西岡久美子さん(お笑いの好きな私は、どうしても、ピン芸人のにしおかすみこを思い出してしまう)のこの本はもっているのだが、塩川宇賢さんの本はもってないので、アマゾンの古本で急いで注文した。新刊では出ていないので入手できなくなることを懼れた。

そこで、塩川宇賢「無理数と超越数」森北出版のまえがきだけ読んだ段階で、単なる雑感のようなことを書いてみる。

さて、数というと、複素数も、四元数も、行列も入るのかもしれないが、ここでは素朴な意味での数を考える。すると、最初にくるのは、自然数と整数。これらが解として満たすのは、モニックな整係数の一次方程式である。

次に有理数となると、それが満たすのは、モニックでなくてよい、有理係数の一次方程式である。

次に無理数となると、有理係数の複数次方程式の解である場合と、有理係数の複数次方程式の解にはならない場合とがあり、前者は代数的数、後者は超越数と呼ばれる。

さて、問題は、特定の数が無理数であること、あるいは超越数であることの証明であり、それは場合により、途轍もなく難しい。

超越数であることが証明されている数として、e、π、2の√2乗、log102などがある。

ところが、e + πは、超越数どころか、無理数であるかどうかさえ分からないそうである。そんなもん超越数に決まっとるやんけ、みたいな思い込みは通用しない。

リーマンのゼータ関数に5を代入したζ(5)や、オイラー定数γも、超越数はおろか、無理数かどうかもわからないそうである。ところが、ζ(3)の無理数性を1978年にアペリが証明したというのだから、いよいよわからないものである。

で、ある命題を思いついた。それは、「超越数のうちで、超越数性が証明できるのは、高々加算無限である。」ううん、なんか当たり前で命題にならないか。ともかく、何億年経とうと、その超越数性が証明されない非加算無限の実数たちがひっそりと数の世界で暮らしている、ということだった。これもまた、いわゆる一つのプラトニズムではあるまいか。

獄門島

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大学時代、知り合いの勧めで松本清張のファンになったが、社会派ミステリーの松本清張だけでなく、ある意味おどろおどろしい江戸川乱歩や横溝正史の小説も読むようになった。

特に横溝正史は、私の出身地の広島県や、その近くの岡山県の雰囲気がよく出ていて、それで期末試験が終わって疲れたときは、気持ちを癒すために横溝正史を読むのが定跡になっていたのだが、その横溝正史の作品の中でも、矛盾した言い方かもしれないが、ポジティブな意味で暗澹たる気持ちになりながら読んだのが、「獄門島」だった。というのは、瀬戸内海の孤島の出身である私は、孤島の暗さ、閉鎖性、排他性、視野の狭さや偏見といったネガティブな感情が心の基底に沁みついているが、「獄門島」を読むとそれらが、水に落としたインクのようにじわっと拡がってきて、一種哀しい懐かしさが私を包むのである。

それで新刊書店でたまたま角川文庫の「獄門島」を見かけたとき、なんとなくであるが40年ぶりの久々に再読してみたくなった。そもそもがなにしろ40年のブランクがあったせいか、信じられないほどストーリーが記憶にないのである。

読み始めると、金田一耕助が船で、岡山県笠岡市の沖にある獄門島に向かうシーンから始まる。なぜ金田一がそんな辺鄙な島に赴くのかというと、金田一が兵隊にとられてニューギニアに配置されていたときの戦友からの託けのためである。その戦友の名前は、鬼頭千万太といった。

金田一と千万太はなんとか戦争を生き延びたのであるが、終戦後日本に帰還する船上で、千万太は病死してしまった。その今際に千万太は、「このままでは三人の妹が殺される。獄門島に行ってなんとかそれを防いでほしい」と依頼され、獄門島に向かっている、という次第である。ただ、そういう理由は表向きにはできないので、千万太の実家の鬼頭家に千万太の戦病死を伝えに行くという建前である。

獄門島に行ってみると果たして、想像以上に閉鎖的で排他的なところで金田一は面食らった。それでも、島の有力者であるお寺の和尚の了然、村長の荒木、漢方医の村瀬への紹介状を携えていたので、金田一は形式的には丁重に扱われた。

金田一が訪れた鬼頭家は、島一番の漁師の網元で、本鬼頭と呼ばれている。島にはそれ以外に、分鬼頭と呼ばれる網元の分家がある。本鬼頭では、太閤と呼ばれていた絶対権力者の嘉右衛門が亡くなり、千万太の父である与三松と、その三人の娘で千万太の妹である、月代、雪枝、花子と、千万太の従妹である早苗と、家政婦のお勝が住んでいた。しかし、千万太の母は既に病没し、千万太は狂人となって座敷牢に幽閉されているという次第だった。また、千万太とその弟の一は出征し、千万太は既に死亡、一も生死不明である。千万太が殺されると懸念していたのは、月代、雪枝、花子である。

さて、本鬼頭が女所帯なので、なにかと差しさわりがあると、金田一はお寺である千光寺に逗留して、典座の了沢に面倒をみてもらった。そのお寺の宿で金田一は、芭蕉と其角の俳句が書かれた屏風があった。そのことが後の事件に重要な意味をもつことをあとで金田一が認識する。

一方、分鬼頭であるが、当主の儀兵衛は痛風病みであり、そこに妖艶な美人のお志保がおり、お志保のそばには、よそ者で若いつばめのような美青年、鵜飼がいるという次第である。

こうしてみると、誰もが個性が強い曲者で、三姉妹を殺害する可能性があるように思えて、金田一は警戒した。そんな金田一は逆に、島の駐在警官の清水に警戒されて、監視されていたので苦笑していた。

そんな金田一はある夜、花子が殺されて動顛した。一方清水は、金田一を犯人と誤認して一度は金田一を留置場に入れるほどだった。ところが金田一が留置場いる間に第二の殺人が起き、金田一は疑いを一応晴らすものの、事態はさらに混迷していくのだった。

ここからはストーリーのコアなので記述を省略するが、孤島特有の閉鎖的な雰囲気が趣向を盛り上げ、私は暗闇のような孤島時代の生活を思い出して、ストーリーを堪能したのだった。

それにしても、この小説の独特のトリックは好みが相当分かれそうであるが、横溝正史の代表作の一つである佳品であることは疑いがないところだろう。横溝的な、あまりに横溝的な、というところである。

大栗博士の重力とは何か、幻冬舎新書が面白かったので、その続編ともいうべき、「強い力と弱い力」幻冬舎新書も読んでみた。流石にこれも充実の内容だったが、「重力とは何か」よりもはるかに込み入っていて、まとめきれる自信がない。ともかく、この本を読んだことに基づき、取り留めもなく書いてみることにする。

まず最初に目についた説明は、弱い力の大きさが核反応の速度を決める、ということである。すなわち、中性子 → 電子 + 陽子のような反応に弱い力が関与している。

一方、陽子や中性子の質量の大部分は強い力の寄与であり、ヒッグス粒子による質量の寄与は全体の1%に過ぎない。だとしてもヒッグス粒子がないと、素粒子界はまとまりがつかないのでどうでもいいということにはならないが、ヒッグス粒子を神の粒子のように言いなすのは誇大広告ということになる。このあたりは、質量の起源にも書いた。

さて、素粒子論における力は、粒子に運動を与えるだけでなく、粒子の種類を変化させることがある。また、粒子があれば、それによる場が生じる。なので、電子場、クォーク場というのも考えるべきである。そして場から波が生じる。電磁波の正体は光である。

さて、素粒子にはフェルミオンとボソンがあり、物質をつくるフェルミオン、力を伝えるボソンという役割分担がある。強い力を媒介するのはグルーオンであり、弱い力を媒介するのは、電荷をもつWボソンと、電荷をもたないZボソンである。

ここまではいいとして、中性子の数が偶数の原子や、原子数が偶数の原子核はボソン、という説明をみると、あれっ、物質をつくるフェルミオンじゃなかったのか、と分からなくなった。

ちなみに、ヒッグス粒子もボソンであり、強い力、弱い力、電磁力、重力とは異なる第五の力を媒介する。

遡って、中性子は、1932年にチャドウィックにより発見された。一方、1934年に、湯川秀樹が核力を伝える新たな粒子の存在を予言した。1947年にセシル・パウエルが、宇宙線の中にπ中間子を発見し、これはまさに湯川が予言していたものだったので、湯川のノーベル賞につながった。

なお、端緒が決して喜ばしいことではないが、原子爆弾の成功により、米国では原子核物理学が政府から大きい支援を受けるようになった。それによって建造されたローレンス研究所のベパトロンは、陸続と新しい粒子を発見につながり、この豊作に理論家たちはなすすべもなく、すっかり影が薄くなってしまった。なにしろ新粒子たちを統一的に説明できる理論がない。粒子加速器の歴史という記事も参考にされたい。

しかし理論家も手を拱いていない。カリフォルニア工科大学のマレー・ゲルマンがクォーク・モデルを考え出した。これにより、多数ある素粒子を統一的に分類できるようになった。

しかし、いくら実験しても、単独のクォークが確認されない。するとクォーク・モデルは正しいのかということになるのだが、クォークを結びつけるグルーオンに漸近的自由という概念を適用し、離れるほど引き合うのだという、ある意味牽強付会のような理論で乗り切った。

さて、ディラックの方程式は、量子力学に特殊相対論を適用することで、電子の挙動を記述することができるものだった。それを電磁場に適用する理論は、ハイゼンベルクとパウリにより構築されたが、無限大の困難を克服できなかった。

結局、シュヴィンガー、朝永、ファインマンが繰り込みによって電磁場における無限大を克服した。

しかし、折角の電磁場の量子理論も、新粒子のラッシュに対応できず、上述のように場の量子論はすっかり信用をなくしてしまったのだが、そこにさっそうと登場したのが、ヤン・ミルズ理論である。ヤン・ミルズ場では、素粒子の運動状態だけでなく、粒子の種類も変化させる。また、質量のない素粒子の存在を予言した。これは、のちにグルーオンに対応すると分かった。すると、ヤン・ミルズ理論は、ゲルマンのクォーク・モデルと対で理解すべきなのだろうか。

但し、ヤン・ミルズ理論にも無限大発散の困難があった。それを解決したのが、オランダの天才物理学者、トフーフトで、ヤン・ミルズ理論の繰り込みに成功した。その計算の中にマイナス符号が出てくるのだが、それはグルーオンの漸近的自由に対応すると分かった。

こうして、ヤン・ミルズ場は強い力を説明できたが、弱い力には適用できなかった。その裏にはヒッグス場の存在があった。

ところで、ベータ崩壊は、中性子 → 陽子 + 電子 + 反ニュートリノという反応だが、ここに弱い力が関与する。弱い力の場を繰り込み可能にするには、WボソンとZボソンを想定する必要がある。

一方で、素粒子論のメモに書いたように、クォークとそれの対のレプトンには世代がある。世代の内部で、クォークは赤・青・緑のどれかの色をもつ。強い力は、クォークの色は変えるが世代は変えない。弱い力は、強い力と違って、クォークの世代を入れ替え、またニュートリノと電子を入れ替える。弱い力の入れ替えには対称性がないので、弱い力にはヤン・ミルズ理論が使えない。

なお、益川・小林理論によれば、消えた反物質で述べたように、3世代のクォークは、反物質に対する物質の優位性を実現する仕組みなのだった。これの続きは、反物質の消滅に述べた。

そこで改めて、弱い力の謎として以下のことが提示される。

  • Wボソンの質量
  • 対称性のない粒子を入れ替える
  • フェルミオンの質量

ここで、満を持して登場したのが、南部陽一郎であって、自発的対称性の破れの理論でこれらの疑問に対する回答を与えた。南部は、超伝導のBCS理論に夢中になった。すなわち、超伝導状態では、電子の数が定まっていない。ネーターの定理によれば、物理量が保存されるためには、自然法則が対称性を保っている必要がある。すると、電子の数が定まっていないということは対称性が破れていることを意味する。

そこで南部によると、対称性が破れると光が重くなり、横波だけでなく縦波も現れる。さらに質量ゼロの粒子が現れる。それはすなわち、南部・ゴールドストン・ボソンが光の縦波に変身し、合一して光に質量が与えられる。すなわち南部は、カイラル対称性が自発的に破れるなら、粒子が自然に質量をもつと考えた。

ヒッグスは、マイスナー効果に特殊相対論を組み込んだ。そこでは対称性の破れをどう素粒子論に適用するかが問題で、ヒッグス粒子は付随的な存在だった。

ワインバーグは、自発的対称性の破れは、弱い力と電磁力に使うべきで、ヒッグス場の働きによる対称性の自発的破れによってWボソンが質量をもつと説明した。これは、Wボソンの質量の謎を解明するものである。

対称性のない粒子を入れ替えるという問題については、ベータ崩壊でダウン・クォークがアップ・クォークに変化するように、弱い力が性質の違う素粒子を入れ替える、とされた。そこでは、ヒッグス場を使うことで、弱い力にヤン・ミルズ理論が使えるようにした。

さて、素粒子には固有のヒッグス荷があり、ヒッグス荷によってヒッグス場が粒子に与える質量が異なるのであるが、ヒッグス荷がどのように決まっているのか、うまく説明できない。

すなわち、ヒッグス場は、カイラル対称性を破るためだけに導入されたのであり、その理論からはヒッグス粒子の質量が予測できていなかった。

ヒッグス粒子はもともと、神の粒子(God particles)ではなく、いまいましい粒子(godamn particles)なのではと言われていた。

ともかく、ヒッグス粒子は126GeVで見つかった。

一方、例のトフーフトは、ヒッグス場によって対称性が破れた場合にも繰り込みが可能であることを示した。

戻って、ワインバーグ・サラム理論は、弱い力のボソンが二つあると予言した。それは、電荷をもつWボソンと、電荷をもたないZボソンである。

すなわち、中性子 → 陽子 + Wボソンを放出し、Wボソンはニュートリノと反応して電子になる。

一方、Zボソンの場合、電子 + ニュートリノ → 電子 + ニュートリノと何も変えない。実際、1983年にCERNで、バンデルメアとルビアがZボソンを確認し、これにて標準理論が完成した。

すなわち、標準理論は、特殊相対論、量子力学、ゲージ理論(ヤン・ミルズ理論)、対称性とその自発的破れからなる。

標準理論は、下記のような課題を抱えている。

  1. 重力への対応
  2. 重力以外になぜ、弱い力、強い力、電磁力、ヒッグス力の4つの力があるか説明すること
  3. クォークがなぜ3世代あるのか説明すること
  4. 暗黒物質、すなわち銀河の質量を辻褄を合わせる物質の説明
  5. 暗黒エネルギー、すなわち宇宙膨張の原因エネルギーの説明

大栗博士は、これを説明する可能性のある理論として、超対称性理論を挙げるが、なぜか自らの専門の超弦理論には言及していない。重力とは何かで十分に説明したからであろうか。あるいは、この後書かれた大栗先生の超弦理論入門に思いを込めたのだろうか。

棋士とAI

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私は、つい先日まで囲碁名人であり、最近井山六冠(当時)に名人位を奪還されたが、高尾九段のファンであって、更新があった日には必ずそのブログを拝読させて戴いている。

その高尾九段に最近、AIと題する記事があった。そこに以下のような内容が書かれていた。

その「アルファ碁ゼロ」の棋譜が数多く
公表されたのですが、自慢ではないけど、
一局も並べていないですね。

その理由は以下のようなことらしい。

それに比べて、AI同士の対局は、
理解できない事が多すぎるし、ミスもないし、
流れもないので、面白さを感じないですね。

白石六段のブログを拝読させて戴くと、AIだって結構ミスするらしい。ただ、理解できない事が多すぎる、という趣旨のことは白石六段も仰っいて、するとAIの手の理解できなさを面白いと思うかどうかが分れ目なのだろう。

囲碁のプロ棋士の中で、三村九段、白石六段、大橋拓文六段、王メイエン九段あたりが確実にAI右派で、高尾九段はAI左派だと思うけど、そのことと囲碁の強さは多分あまり関係がない。ただ、じわっとAIがプロ棋士の世界に浸透しつつあって、AI左派の人たちも、時代の波に乗り遅れないためにAIも無視できなくなりつつあるのではないだろうか。

ちなみに、いうまでもないけど私は日常的に、AIまではいかないけど、コンピュータ活用右派で、普段の仕事でPerlなどのツールを使わないではほとんど仕事ができないといってよい。

そうやってコンピュータをがんがん使って、笑ってお仕事?している私が別格視されていたり抜群の実績上げていたりするかというとまったくそんなことなくて、まあ普通である。少なくとも無能ではないよね、と自己弁護のようにたまにつぶやくだけてある。

そうである理由は明らかで、人間の感覚作用というのは偉大で、これをうまく使うと凄い威力を発揮する。コンピュータの計算能力もまた偉大であって、これをうまく使うと効率が上がる。

どんなにAIが進化しても、右派の人と左派の人が協同してやっていかないとうまくいかない、という当たり前のことを改めて確認する次第である。

AlphaGo zeroの記事で、2017年11月号の数学セミナーは、「コンピュータ将棋・囲碁のこれから」という特集号だったと述べたが、これについてもう少し補足してみる。

一般的に、数学セミナーの毎月の特集で、内容についていけないことも然ることながら、この分野は誰それが権威であるとか、そういうことは全くわからない。ごくたまに、ああこの著者の本はもっているね(あえて、読んだとはいわない)と思ったりする。

しかし、コンピュータ将棋・囲碁特集だとちょっと事情が違って、私でも少しだけ関係者に当たりをつけることができる。

最初は、電通大の伊藤毅志さんの「コンピューターチェス・将棋・囲碁」と題する記事で、二人完全情報確定ゼロ和ゲームのための基本的なアルゴリズムとその歴史の概観になっているが、まさに斯界の権威らしい充実した内容となっている。

次はponanzaの作者の山本一成さんかと思ったら、なんとPreferred Networksの前田新一さん、齋藤優樹さん、藤田康博さんの「ディープラーニングのインパクト」と題する記事だった。ここは本来の数学セミナー的な専門的な内容で、私には難解であるが、実はPreferred Networksは、山本一成さんとともにPonanza Chainerを開発したのであり、その技術的内容が最後に結構詳しく書かれてあって、興味深かった。

次は、ある意味旬のチームDeepZenの加藤英樹さんの「コンピュータ囲碁とディープ・ラーニング」と題する記事で、ここは「ディープラーニングのインパクト」ほどディープに技術に入り込んでいないので私にもある程度理解できる。

次におおっと思ったのは、将棋の千田六段の「棋士の認識とコンピュータ将棋の影響」と題する記事で、いろいろな経緯で千田六段というとひっかかることもなくはないのだが、記事の内容は流石に日常的にコンピュータ将棋を研究に使っているだけあって、感心する内容だった。

次は囲碁の光永六段の「囲碁の未来」と題する記事で、千田六段の記事の双対なのかもしれないが、ちょっと迫力に欠けるなあと思ってしまった。というのは、囲碁の棋士で囲碁AIを語るなら、第一人者は大橋拓文六段か王メイエン九段、あとは三村九段、白石六段も相当熱心である。この中から選んでほしかったなあというのが正直な感想である。

次は、はこだて未来大学の松原仁さんの「コンピュータ将棋・囲碁の今後」と題する記事で、松原さんも電通大の伊藤毅志さんと同様にこの分野で学会の権威である。そういえば、外資系にいたとき管理職研修に出たら、基礎研究所の知り合いのNさんがいた。私が将棋が趣味ですというと、松原さんの話題になった。松原さんは東大の同じ学科で同級生だったらしくて、Nさんは、コンピュータ将棋なんかやって、と苦笑いしていた。いまならもう少しポジティブな反応になるのではないだろうか。Nさんはその後、電通大の教授になられて、ホームページを見たら、知能情報研究室ということでAIも版図である。あれっ、コンピュータ将棋やコンピュータ囲碁は流石にやっていないか。

最後は、IBM Researchの岸本章宏さんの「チェッカー解明と人工知能」と題する記事で、えっ、今更チェッカーと思ったが、よく読むと完全解明の話で、一見シンプルなチェッカーも、コンピュータを駆使しても完全解明は相当大変のようである。するとオセロの完全解明ははるかに難しいし、将棋や囲碁となると、これはほとんど原理的に無理といってよい。

あっ、よくみたら、岸本章宏さんの記事は、コンピュータ将棋・囲碁特集とは別だった。かなり紛らわしい。

誉田哲也は、姫川玲子シリーズを通じてファンになった。それで、しばらくブランクはあるものの、古書店で「ケモノの城」双葉文庫を買って、読もうと思ってよく見たら、これは北九州連続監禁殺人事件を題材にした小説なのだった。私は、う~ん、あれかと悩んだ。あの事件はあまりにグロすぎて、食欲に悪影響がでるほどなので、とりあえず「ケモノの城」を読むのはサスペンドすることにした。

そして気分転換に新刊書店に行ってみたら、誉田哲也の「インデックス」光文社文庫が目についた。これは確か姫川玲子シリーズの短編集のはずだが、今まで単行本でしか出ていなかったので、見送ってきた。

さて、「インデックス」は、「アンダーカヴァー」、「女の敵」、「彼女のいたカフェ」、「インデックス」、「お裾分け」、「落としの玲子」、「夢の中」、「闇の色」の八篇からなる。

「アンダーカヴァー」は、詐欺で偽注文を大量に発生させ、資金をショートさせることで中小企業の社長を自殺に追い込んだ被疑者を玲子が警視庁で取り調べする話。そもそもこれは捜査二課の案件なので、玲子は明らかに担当が違うのだが、被疑者を特定するために玲子は、捨て身の潜入捜査をしたので、ごり押しして取り調べさせてもらったのだった。

「女の敵」は、知り合いの女を陥れて、男と関係させる悪辣な女の話。紆余曲折あって男が死亡してしまったことから事件が発覚した。

「彼女のいたカフェ」は、大型書店のカフェに勤める女性の話。そこに通う女性がいて、それは若い頃の玲子なのだった。大型書店のカフェに勤める女性は、ある事件に巻き込まれて、玲子に再開する。

「インデックス」は、ブルーマーダーの続編みたいなストーリー。ブルーマーダーでは、多くのヤクザ関係者が殺されたのだが、死体が見つかっていないケースも多くあって、殺されたのか行方不明になったのか特定できないケースがあった。そこに玲子が独自の推理を働かせる。

「お裾分け」は、ある大金持ちの地主が殺された話。あまり性格のよくない地主で、借地人との間で悶着が絶えなかった。すると借地人の中に犯人がいそうなものであるが、玲子は独自の推理で、意外な人物をピックアップした。

「落としの玲子」は、美人だが性格のきつい玲子が、上司の今泉をやり込める話。

「夢の中」と「闇の色」は、同じストーリーの続きであり、ある女性が通り魔に襲われた事件がらみだが、単なる通りかがりではないのではないかと、玲子が推理した。そして捜査を続けるうちにある幼児虐待の事件に行き着いた。

以上のような様々なストーリーを含むのだが、姫川玲子シリーズらしからぬ、あまり残虐シーンのない緩いストーリーで、レベルとしては同じ作家のドルチェに近いか。

毀誉褒貶かあるようだが、まあこういう姫川玲子も悪くないと私は思う。