先日、アマゾン内で本を適当に検索していたら、西森秀稔、大関真之著、「量子コンピュータが人工知能を加速する」日経BP社を見かけて、おっ、これは買いだ、と即注文した。

というのは、標準的な量子ゲートの量子コンピュータについては、宮野健次郎、古澤明著、「量子コンピュータ入門」日本評論社である程度勉強したものの、最近流行の量子アニーリングについては、この本には紹介がなく、ウェブでみつけた西森秀稔氏の量子アニーリングの英語の論文を読んで分かったようなつもりになっていたからである。

すなわち、あくまでも分かったようなつもりだけで、実はさっぱりわかっていないので、何かよい入門書を求めていた、という次第である。

この本は、2015年12月8日の、NASA、USRA、グーグルのD-Wave運用テストに関する記者会見の内容から始まった。そこで、彼らは、「D-Waveの量子コンピュータは、従来のコンピュータより一億倍速い。」と言ったそうなのだが、私はつい、「一億倍」に反応した。そして以下のように読み替えてしまった。

従来のコンピュータのユーザーには酷な知らせだと思うが、個人的にも一億倍速いと思っている。
従来のコンピュータが時代遅れになるかどうか知らないけど、俺は二度と使う気がしない。

量子コンピュータの本を読んでいても、三浦事件のことを思い出すのだから、よほど印象が強烈だったらしい。

戻って、この本に従い私なりに要約してみると、ここで従来のコンピュータというとき、普通のコンピュータのことを指し、とりあえず量子ゲート型のコンピュータのことではない。ただ、量子ゲート型のコンピュータは原理的には確立しているものの、実際に使うのはいろいろ課題があって、まだまだ実用的でない。

一方、D-Waveはというと、複数の量子ビットをもち、極低温で動作するチップを用意し、横磁場をかけることで量子ゆらぎを与える。そして複数の量子ビット間の相互作用を予めプログラミングしておくと、量子ビット間の相互作用に従って決まる最適な状態に落ち着く。その際、量子力学の原理によって、量子トンネル効果が起き、多様な状態をとりえる。

このような仕組みは、統計力学のイジング・モデルに従うものであり、組み合わせ最適化問題を解くのに使える。典型的な組み合わせ最適化問題として例えば巡回セールスマンの問題があり、最適化問題として定式化できる事例は多い。

量子ゲート型のコンピュータは最適化問題を解くのには向かないが、整数の素因数分解などを計算することには適合する。

2011年にD-Waveは2011年には16個の量子ビット、2013年に512個の16個の量子ビットを実現した。

なお、同様の動作は従来のコンピュータでは、シミュレーテッド・アニーリングと呼ばれるアルゴリズムで、ソフトウェア的に実現されていたが、解の収束が遅く、また解の正確性が十分ではなかった。D-Waveは、計算のためのアニーリングをハードウェア的に実現したのだった。

D-Waveの実際の動作では、数マイクロ秒で一回の計算とし、それを複数回行うようにしている。

ただ、D-Waveで量子ビット同士を結ぶ結線をキメグラフと呼ぶが、するとキメグラフで結ばれていない量子ビット同士には相互作用を設定できないという限界がある。

これに対処するために、グーグルなどキメグラフをもたない量子アニーリングのマシンを研究している。

ところで、最適化問題をどう量子ビットの間の相互作用としてプログラミングするかは結構難しく、そのため、1Qbitという会社が専用のソフトウェアを開発している。

グーグルには量子人工知能研究所があり、キメグラフをもたない量子アニーリングのマシンの他、量子ゲート型のコンピュータも研究している。解ける問題のタイプが違うからである。

なお、量子アニーリングのマシンは、最適化問題を量子ビットの間の相互作用として設定することにより解くだけでなく、答えが分っている場合に、どのように量子ビットの間の相互作用を決めればよいかという機械学習の問題にも応用できる。

以上、粗くメモしただけであり、私の知識不足もあって間違えたことを書いてしまっているかもしれないが、今後勉強しながら修正していきたい。

加藤一二三九段の引退ということで、ふと将棋の昭和の定跡に思いを巡らせていたら、急に昭和の小説が読みたくなった。

太宰治だって、川端康成だって、昭和の小説といえば定義的にそうだが、私の場合は昭和の小説といえば断然、松本清張で、積読しておいた「三面記事の男と女」角川文庫を読み始めた。

「三面記事の男と女」は短編集で、普通は短編集の全体の題名は、収められている作品の中の典型的な作品の題名を使うのであるが、この場合とくに「三面記事の男と女」という短編があるわけではなく、「たづたづし」、「危険な斜面」、「記念に」、「不在宴会」、「密宗律仙教」の五篇からなる。

「たづたづし」は、「夕闇は路たづたづし月待ちて 行かせわが背子その間にも見む」という万葉の歌だそうで、要するに、昔の習慣で、男が女に夜這いにきたのだが、帰り道がまだ暗くて心細いので、あなた、月が出るのを待ってお帰りなさいよ、その間はあなたのそばにいます、という意味らしい。

すなわち、この小説の主人公はエリートの経歴で、霞が関の官庁の課長に昇進したのをきっかけに浮気でもしてみようかと電車の中で魅力的な女性を見染め、声をかけて付き合い始めた。そしたら、その女性は郊外の一軒屋に住んでいるらしくて、それこそ男が夜這いのように夜訪れたりしたので、この歌の趣旨になったらしい。

そうやって高級役人の男がアバンチュールを愉しんでいたら、女がふと告白した。すなわち、女には夫がいて、いま刑務所に入っており、もうすぐ出所するのだという。

それで、もう女と縁を切るしかないかと思ったら、女は別れたくないので、二人で逃げたいという。そんな、前科のある男から逃げ切れるわけがないと思っても、女は離してくれない。

これはもう強引な手段で女と手を切るよりないと男が策略を巡らしたのだが、思わぬ展開になったのだった。

「危険な斜面」は、昔読んだことがあるかもしれないが、ストーリーはすっかり忘れている。この小説の主人公は、ある大企業の課長の男。あるきっかけで、その大企業のワンマン・オーナーの妾と仲良くなった。その妾のコネでワンマン・オーナーに働きかけてもらうことで部長にまで昇進したのだが、妾が男にぞっこんとなり、妾の地位を捨てて、一緒に暮らしたいという。そんなことしたら、ワンマン・オーナーが激怒して、会社の地位も家庭もふっとんでしまう。それで男は妾を密かに始末することになった。ところが、妾には片想いの若い男がいて、いろいろ調べまわるので、次第に男の様子がばれてくるのだった。

「記念に」は、離婚歴のある年上の女と付き合って、熟女の魅力で付き合っている若い男の話。そうはいっても、男は次第に女のことが負担になってくるし、肉親は早くきちんと結婚しろよ、そんな女とは別れろよ、しつこくいってくる。しかし、他に彼女はいないし、女がよく尽くしてくれるので、ついずるずる関係を続けている。

そんなとき、男にいい縁談が持ち込まれ、ついに婚約した。それを女に話したら、ああらよかったわ、と手放して喜んでくれたのだが。

「不在宴会」は、地方に視察にいった中央官庁の役人が、視察先の工場で宴会を用意してもらったものの、じつは、密かに女性同伴で、夜二人で泊まるので、宴会は欠席にして、一応出席してことにしてくれ、と妙なお願いをした。ところが、欠席なのに出たことにした宴会が後で問題になって、男は次第に追い込まれるのだった。高級官僚なのに、なぜか抜けている。

「密宗律仙教」は、印刷屋の渡り職人をしていた男が、一念発起して高野山で修行して新興宗教を起こす話。新興宗教の教祖といっても、男は異様に好色で、密教の中の理趣経を男女交合的に解釈し直して、女性をたぶらかし、信者とした。そうやって女性の家庭からお金を巻き上げていたのだが、それでもお金に困り、次第に教祖が追い詰められるという話なのだが、オーム真理教のような闇に満ちたものではなくて、あまり手が込んでいない教祖なのだった。

こうして久々に松本清張を読んだのだが、ちょっとストーリーがベタかな、と感じつつ、独特の読みやすい文体を堪能したのだった。また、ときどき垣間見える松本清張の文学や歴史の教養も味があっていい。流石昭和の代表的な作家のひとりの作品である。

大きい数

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多倍長計算をしていると、必然的に1000桁や10000桁の整数も平気で扱うことになるが、そんな数が現実的に使われるというシーンはまずありえない。国家予算だって1016以下であり、1050程度で宇宙全体の分子の数に匹敵する。

それでも、もっと大きい数を、と希求されるのは、素数の分野である。それは、世界最大の素数 で述べたとおりである。

今のところ、274207281-1が人類に知られている最大の素数らしいが、どうして大きい素数が2n-1のかたちのメルセンヌ数なのだろうと考えてみると、メルセンヌ数の場合、Lucas-Lehmer判定法が使えて、これがコンピュータの計算には便利だからなのであった。

すなわち、274207281-1は22338618桁なので、それより大きい任意の整数を乱数的に生成させて、それの素数性を判定すればよさそうなものであるが、そういう任意の大きい整数に対しては、計算合理的な素数判定が適用しにくいということだろう。

侵略の構造の続きであるが、くだんの棋士たちは依然として好調である。

まず、久保九段はB級1組で、あと一局を残して、A級への復帰を決めてしまった。

千田六段は、棋王戦のタイトルに挑戦し、渡辺棋王と接戦を戦っている。

渡辺竜王はというと、シレッとブログを再開した。そして平気で以下のようにブログに書いている。

私に対して厳しい意見があるのは重々承知していますが、そもそも「剥奪でも構わない」という意思はないし、そんな言葉は使っていません。発言された方のせいにしたくなかったので、10月からずっと否定せずにいましたが、最近になって思い切って聞いてみました。

「10月からずっと否定せずにいましたが、」ってどういうこと? 誤解を招くなら、10月の段階で即、きっちり否定しなくては。ここまで否定しないなら、それは同意しているのと同じである。歌の文句にも、♪いつまで待っても来ぬ人と、死んだ人とは同じこと♪とある。どうみても誠意が足りない。というか、誠意という単語は彼の辞書にないのではないだろうか。

そしてハッシーである。NHK杯戦で深浦九段と対戦して、終盤必敗の形勢かと思ったら、意外に難解だったか、深浦九段の一手の緩手に乗じて、一気に深浦玉を即詰みに討ち取ってしまった。

次のNHK杯戦の相手は久保九段。なんとなく、棋王戦の渡辺対千田的である。ここでもハッシーは終盤、どうみてもはっきり負けになったと思ったら、久保九段が楽観したのか、はっと気づくと久保九段が敗勢になっていた。

次はB級1組のハッシーの相手は、強豪、木村八段。これもなまくら四つみたいなはっきりしない指し方だったが、終盤ははっきりハッシーが優勢になっていた。

この三局をみて、ハッシーの念力、というと言い過ぎだろうか。しかし、私の知るかぎり、ハッシーが本格的な筋のよい将棋というのは誰も否定しないだろうが、あまり逆転が多い将棋ではない。むしろ、ちょっと淡泊なところがあって、不利になったらあっさり土俵を割っていたのではないだろうか。

そこで私は、「悪手は、とがめないと好手になる。」という将棋の格言を思い出した。渡辺、久保、橋本、千田が昨年の10月に採った行動が、少なくとも将棋連盟にとって悪手であったことは誰も否定しないだろう。しかし、今に至るまで悪手はとがめられておらず、よってハッシーは自らの悪手から力をもらっている、ということになる。それが道理から外れていることは誰の目にも明らかである。

さて、将棋連盟はいつ、だれの目からみても妥当な状態に落ち着くのだろうか。それとも、どさくさに紛れて、いまの状態を既成の事実として確定させてしまうのだろうか、玉の早逃げ、八手の得、とばかりに。

♪どこまで続くぬかるみぞ、三日二夜を食もなく♪

井伊直虎

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私は歴史一般に知識も興味も乏しいが、それでも、日本史と世界史とを比べると、まだしも世界史の知識のほうがましだろう。相当に一応であるが、大学入試の社会の選択は世界史だった。

それでも、明治以降の日本の戦史に関してはそこそこ本を読んだので、そこだけはなんとか日本人の平均レベルかとおもっている。それ以前となると、せいぜいが司馬遼太郎の小説を何冊か読んだだけだったりして、かなり貧困である。

そんな司馬遼太郎の小説のうち、「城塞」だったか、大阪城の落城と豊臣家の崩壊を描いた小説をとくに興味をもって読んだ記憶がある。そのなかで、真田幸村が寡兵よく獅子奮迅の戦いで徳川方を苦しめたシーンが印象的だった。

私は基本的にNHKの大河ドラマはあまり観ないのだが、そんな印象が残っているので、昨年の「真田丸」は毎週、面白く観た。その興味をそのまま次に始まった「井伊直虎」に持ち越して観ると、これもなかなか面白い。すっかり俄か時代劇ファンになったかのようである。

なにしろ井伊直虎は女ながらに領主だというのだから、ハプスブルグ王朝のマリア・テレジアみたいな人なのかと想像した。そこで、ストーリーの進行を待ちきれなくなり、何か井伊直虎に関する小説を読んでみようとアマゾンで検索してみた。そして結局、高殿円「剣と紅」文春文庫を買ってよみ始めてみると、これが思いの外、力作でついストーリーに引き込まれた。そこで、なんとかあまり長くならないように留意しながら、要約してみる。

さて、徳川時代に四天王とも呼ばれた井伊家は、遠州井伊谷の名門で、井伊直平には直宗、南渓、直満、直義、直元という息子があった。南渓は息子の中で一番の度量に富んでいたがなぜか出家して禅僧になった。しかし、南渓は井伊家を巡る攻防でキーパーソンであり続ける。

直平が老齢になったので一線から引き、長男の直宗が井伊家の当主になった。井伊家は名門とはいえ、勢力を拡大した今川に対抗できず、今川の属国状態だった。そんな今川から出陣の下知が出ると井伊家はノーといえず、直宗が出陣し、結局討ち死にしてしまった。

そこで直宗の息子の直盛が井伊家の当主を継いだ。すると、そのうち直盛の跡取りも考えなくてはならないが、あいにく直盛には娘しかなく、なんとか娘を然るべき男と結婚させて、当主の候補を用意しなくては、というのが直満だけでなく井伊家の意図であった。そして直盛の娘、香こそ後の直虎だった。一方、香には許婚がおり、それが直満の息子、亀之丞で、のちの井伊直親である。

ところが井伊家の問題は、家臣の小野政直の存在である。小野政直は、今川とのコネを太くして、駿府との間を何度も行き来し、今川義元の下知を取り付けて、井伊家を恣にコントロールしようとする。なので、井伊家のほぼ全員から嫌われ、恨まれる存在だったが、今川の後ろ盾があるので表だって反抗できず、みんな切歯扼腕だったが、どうしようない。一歩間違えると、井伊家は今川に取り潰されてしまう。

そんなとき、井伊家に大事件が起きた。駿府に出かけた直満と直義が、駿府の今川の城で死に追いやられたのである。じつは武田信玄によって今川に追い出された、信玄の父、信虎が、家臣に、無断で井伊の地を支配させていた。これを知った直平は、直満と直義と、信虎らの家臣を討伐する計画をたてていた。これを知った小野政直は、直満と直義が今川に対する謀反を企んでいると、今川方に讒言した。そこで今川義元は、直満と直義を駿府に呼び出し、追求して生害に追い込んだのだった。

それを知った井伊家の全員が激怒し、たちまち小野政直の仕業と見抜いた。そして、気の荒い直平は、政直を叩き斬るといきまいたが、そんなことをしたらいよいよ井伊家はとり潰しになるので周囲は懸命に押しとどめた。

それから追加の下知が今川義元から来た。それはなんと、直満の息子の亀之丞を亡き者にすることと、小野政直の息子の政次を香と許婚にするように、とのものだった。

そこで当主の直盛は、南渓と相談して、南渓の知り合いの信州伊那谷に亀之丞を逃がした。小野政直が手配した追手から逃れる懸命の逃避行だった。

香は逃げられず、政次と婚約せざるをえない事態が近づいた。意外にも香は政次が嫌いではなかった。しかし、どうしても結婚してはならないという胸騒ぎがした。懸命に苦慮した香は思案の挙句、突然断髪し、出家することにした。

この奇抜な行動に井伊家も小野家もびっくりしたが、香の独特のキャラや、狡知に長けた南渓の策略でなんとか乗り切った。

亀之丞は、伊那谷にいる間に、きぬという大変美しい神官の娘と深い仲になり、息子まで生まれた。しかし、いつかは井伊谷に帰る予定の亀之丞は、きぬと一緒になるわけにはいかなかった。

そんな亀之丞に井伊谷に帰るチャンスが訪れた。井伊谷に武田の軍勢が攻め寄せてくるという情報がもたらされ、騒然となった。そのどさくさに紛れて亀之丞はなんとか井伊谷に逃げ帰り、亀之丞が去ったあと、伊那谷は焼野原になった。しかし、きぬは避難してなんとか生き延びた。

亀之丞が戻ったあと、当主の直盛は、亀之丞を養子にして、直親と改名し、跡継に据えた。もともとは香と夫婦になるはずだったが、時代は変わり、直盛は、奥山朝利の次女、日夜と結婚し、念願の息子、虎松をえた。直親を慕って伊那谷から井伊谷にやってきたきぬは、虎松の乳母となった。

そんな頃、今川は、織田征伐に兵を出すことになり、井伊からは、直盛を含む、主だった武将が動員された。直盛は今川の本隊に組み込まれた。ところがである、今川軍が桶狭間に差し掛かったとき、織田軍の奇襲を受け、今川義元とその側近、井伊直盛など多くの今川軍のメンバーが戦死した。

当主を失った井伊家は大変意気消沈したが、ともかくも直親を当主として出直すことになった。まだ若い直親を、南渓、奥山朝利などが懸命に支援した。

一方、義元を失った今川は、息子の氏真が継いだが、氏真が当主の器量がなく今川は混乱を極めてきた。そんな様子をみていた直親は、密かに徳川と通じて、同盟を結ぶことを探った。ところが、その様子を察知した小野政直は、今川に密告し、直親を謀殺した。さらには虎松を殺すようにとの下知が今川から出されるに及び、香と南渓は、懸命の計略により、虎松を、徳川に嫁入りした親戚に預けた。

さて、小野家は政直から政次の代になり、父にも優る謀略家の政次は、奥山家に対する待ち伏せ攻撃などにより、政敵を駆逐していった。

武将を務められる人材の不足に苦しむ井伊家は、苦肉の策で、祐圓尼として出家している香が、女ながら、井伊家の当主である地頭職に就き、直虎と名乗った。虎松の養母となった。

当主となった直虎は、南渓などの親戚をサポートを受けながら、獅子奮迅の努力で、井伊家とその領地を収めた。また、徳川家康の正室である瀬名姫が井伊谷出身であることから、親戚関係を駆使して、直虎は、虎松が、徳川家の小姓として取り立てられることを可能にした。なんとか細い攻めを繋げたのである。

しかし、直虎の力もそこまでだった。小野但馬守政次の暗躍で、井伊は今川に領地を召し上げられ、直虎は地頭職を追われ、ついに井伊家は消滅した。井伊谷は、小野但馬守政次が領主となった。

こうして徳川、武田、今川という三大勢力のパワーバランスに、井伊は生き残れなかった。まさに、ポーランド状態である。

そして、今川は徳川と戦争になり、井伊谷に徳川軍が侵攻してきた。その徳川軍に小野但馬守政次らは壊走し、結局捉えられて息子共々刑死した。

徳川の後、今度は武田が井伊谷に侵攻してきて、井伊谷はペンペン草が生えないくらい荒廃した。ほどなくして武田軍は信玄の病死で勢力を弱め、今川も次第に弱体化してきて、徳川が三河や駿府に対する支配権を強めた。

一方、徳川家では、虎松は家康に気に入られ、万千代という名前を与えれ、長篠の合戦に小姓として従軍し、その後の武勲により二万石の大名となり、井伊家譜代の家臣の中野越後守直之、奥山六左衛門が奉公するようになった。この様子を知って直虎こと香は、自分の意図が達成され、思い残すことはないと思った。

さて、香の壮年は激動の時期だったが、晩年は穏やかな日々だった。それでも、既に徳川譜代の有力大名になっていた万千代、こと井伊直政に相談して、小野政次の弟の息子たちの奉公を頼んだりした。小野家は、井伊家にあって獅子中の虫のように井伊家に仇名し、ほとんどの井伊の家臣に蛇蝎のごとく嫌われたが、不思議に香は小野政次に恨みを抱かなかった。

香は、44歳のとき、母安佐を亡くし、その頃から体調を崩してほぼ寝たきりになった。そして、織田信長が明智光秀に本能寺で討たれた年、47歳で亡くなった。生涯一度も結婚せず、子も産まなかった。少し早いように思われるが、井伊家を絶やさぬための努力のため根が尽きてしまったのだろうか。

例えば、学校や受験勉強などで、○○はもうだいたいマスターしたので、次に△△をやっている、みたいな言い方をする。○○を将棋の初段とすると、△△は将棋の二段のようなものである。

そして段位というものは基本的に下がることはないので、よほどの必要に駆られないかぎり、遡って初歩から努力し直すことはまずない。

ところが、歳のせいか、あるいは単にコンピュータで仮名漢字変換で文章を書いているせいか、さいきんとみに漢字が手書きできなくなった。べつに仮名漢字変換があるから書けなくていい、読めればいいという意見もあるかもしれない。

また、たまたま何かのお金の額を計算しようとして、手許に電卓がなかったので、仕方なく紙に筆算してみたら、まあなんと小学校レベルの三桁同士の掛け算の筆算ができなくなっていた。できないというか、計算が面倒で途中でうんざりしてしまったのである。それも、電卓やパソコン・ソフトを使えばいいという意見もあるかもしれない。

しかし、今更に書いたように、プリミティブなスキルの重要性に目覚めた私は、漢字に関してはまず、小学校レベルの漢字のドリルを解いてみた。すると、あらまあ、書けない漢字がぞろぞろある。それでがっかりしながら、紙に何度も漢字を書く練習をした。

また、筆算についても、簡単な問題を作って、計算してみた。そして、電卓で検算してみたら、あらまあ結構な確率で計算間違いする。それで、これもがっかりしながら、何問も筆算問題を解いてみた。

じつは、そんなことしてなんになるのかと自分でも怪訝だったが、しばらくたって効果があった。まず、漢字の書き取りであるが、不思議に以前よりも、本を読んで、以前より内容がよく理解できるようになった。

また、筆算問題を解くうちに、今まで手に負えなくて読み飛ばしていた数学セミナーの記事が、理解できるとはいわないが、じっくり考え込むことができるようになった。それで、なるほど、といくつか式の変形の過程が認識できたりした。

そして、スキルの系統発生という言葉に想到した。どういうことかというと、人間は朝起きたら、初歩的なスキルから始めて、次第に高度なスキルを脳内のキャッシュのようなことろからロードしなくてはならない。そのとき、あるスキルが不十分だと、スキルの系統発生、あるいはスキルのブートストラップが止まってしまう。すると、そのスキルについて不十分なまま過ごさなくてはならない。

上記の漢字の書き取りや筆算の練習はおそらく、スキルのブートストラップを促す。そして、練習したスキルが初歩的であっても、より高度にところまでブートストラップできるようになる。

こういう現実があるので、将棋のプロは、簡単な詰将棋を解く訓練を欠かさない。簡単であれば却って、ブランクがあくと能力の低下が大きい。

要するに、スキルの個体発生は、系統発生を繰り返すのである。そう書いてしまうと却って、何がいいたいのかわからくなってしまうが。

私はときどき散歩がてら、座間神社に参拝する。すると行程で右手に自衛隊の基地があり、入り口付近に警備の人が立っていて、通りがかると律義に挨拶してくるので、無愛想で不躾な私も仕方なく挨拶を返す。

実はその自衛隊の基地には昔、陸軍士官学校があった。陸軍士官学校といえば、大阪から東京に出てきて入社した会社の上司が元陸軍士官学校出身の少尉で、部門で飲み会があると必ず戦争で南方に行った話をするのだった。それで私が軍歌を歌うと、おお、いいぞと喜んでくれるのだが、調子に乗って別の軍歌も歌っていると、馬鹿野郎、それは海軍だ、と叱られたものである。

そういう記憶があるので、私はいかなる意味でもミリオタではないが、引っ越した地元に陸軍士官学校があったという事実を何かとうれしく思ったものである。そういう思いでいたら、読売新聞に、陸軍士官学校に関する短い記事があったので、私なりにまとめてみる。

1937年9月、陸軍の幹部養成校がこの地に移転してきて、約8年間に亘り、多くの若者が軍事を学び、やがて戦地で散っていった。その敷地は500ヘクタール以上で、校舎だけでなく、大講堂、馬場、剣術場、皇族用の宿舎などがあった。ある記録によると、卒業生は18,476人だという。陸軍兵士の数からいくとかなり少数で、陸軍士官学校の卒業生が相当なエリートであったことがわかる。

陸軍士官学校があった一帯は、昭和天皇が、陸軍士官学校の卒業式の際、「相武台」と名付け、これがそのまま現在に至るまでの地名となった。そこで学校側は、記念碑にふさわしい巨石を2年くらいかけて探し、「相武臺」と名付けて学校のシンボルとして大切にされた。

1945年に戦争が敗色濃厚になってくると、学校関係者は、記念碑が連合国によって破壊されるのを懼れて、地中に埋めた。戦後米軍はこれを掘り出して、元の位置に設置した。米軍はまた、陸軍士官学校の建物を接収して使用した。その生徒集会所は改修しつついまでも米軍が使用している。

陸軍士官学校の敷地内には、天皇陛下用の防空壕もあったが、その存在自体、生徒たちにも秘密にされていた。

戦況が悪化して、東京や横浜に対する爆撃が盛んになった1945年6月、陸軍士官学校は、長野県佐久市に移転し、その地で終焉を迎えた。移転した理由は、米軍の本土上陸作戦で、相模湾の上陸作戦の可能性が高まったので、難を逃れたのだった。

このため多くの備品が相武台から佐久市に運ばれ、比較的近年まで、陸軍士官学校の校長机が、長野県立望月高校の校長用机として使用されていたという。

こういう背景を知ると、座間神社参拝が少しだけ楽しくなる、というものである。

私は、自分が老人の入り口に立っていることを意識していて、老人としての先達の、五木寛之氏、曽野綾子氏、外山滋比古氏などの著書を参考にしてきた。それであくまでも主観であるが、私には外山滋比古氏の著書がいちばんしっくりくるというか、参考になるような気がした。

その乗りで、書店で渡部昇一氏の「実践快老生活」PHP新書を見かけたとき、即買って読み始めた。すると、昔読んだ「知的生活の方法」からの方針を継承しているので、あまり違和感なく読み始めることができた。とはいえ、「知的生活の方法」とは少しずつ変化している点があり、場合により違和感を感じる箇所もあった。

まず、夏目漱石の小説であるが、渡部氏は、昔感心した漱石の小説を読み返してみると、むしろ違和感を感じる、という。ううん、漱石の小説って、歳をとりすぎると違和感を感じるようなものなんだろうか、私にはわからない、とちょっと考えてしまった。むしろ、文学初心者の私は、最近ようやく漱石が面白くなってきたところで、このあたりは人生経験の違いとしかいえない。

ただ、私として心強いのは、85歳になっても渡部氏がむしろ記憶力を強化していることで、ああ訓練すれば維持できるんだと、うれしくなった。

あと、渡部氏が古典を読むことを勧めているのは納得なのだが、そこで文系の古典は古びないけれども理系は先端のところで古びるのではと仰っているが、それもかなり場合による。例えば、古典統計力学のボルツマンの理論は、深層学習にも採用されており、量子力学のエンタングルはまだ全く説明がついていない。また典型的には数論がある。なので、理系でも有意義な古典というのがかなりありえる。

ところで、私が最大に疑問に感じるのは、渡部氏が老人の一番の幸福を、家族、すなわち妻、子、孫などにおいていることである。それは渡部氏がそういう家族に恵まれているから当然といえばそうなんだろうけど、世の中をみていると、いろいろな事情があって結婚していない人、結婚したけど離婚してしまった人、配偶者などが早目に亡くなってしまった人、子供がうまれない人などいろいろいらっしゃって、そこを基準にすると、ある人達は、そんなありきたりの幸福はないものと思うしかなくなってしまう。

「知的生活の方法」はそのあたりニュートラルで、結婚することもさまざまな是非があり、孤独で知的に生きる生き方も是認されていたような気がする。そこが変節といえば変節だが、まあ仕方ないか。

あと、渡部氏について驚くのは、77歳のときに2億円のローンを組んで家を建て直し、書庫を充実させたということで、それは沢山本を書いているからできることで、普通の年金生活だと2億円のローンなんて、よほどの財産がなければ確実に暴挙である。

それ以外は「知的生活の方法」とほぼ同じであるが、クリエイティブに生きる細かい工夫という意味で、どうしても外山滋比古氏の著書に比べて粗いというか、やや自画自賛的になっているのを感じる。

まあでも、多少自画自賛というか我儘でも、自分にあった生き方をすればいいではないではないかと緩くアドバイスしてくれているような気もするので、そんなに悪い本でもないと思い直したりした次第である。

外資系で、豊洲の事業所に勤務していた頃である。朝早く会社に着いて、ついトイレで小用を足していると、掃除のおばさんが掃除にやってきた。だいたい、用を足しているとき掃除に来られるとあまりうれしくない。なのに、なにかのきっかけで、その掃除のおばさんと雑談してなぜか話が弾んでしまった。

それで、朝トイレで掃除のおばさんと2分くらい話すのを私はとても楽しみにするようになった。向こうもそうらしくて、たまたま休暇をとって休んだ日の次の日に会社いくと、掃除のおばさんが、あら昨日は休みだったのね、と少し寂しそうにいう。

こう書くと、いかにも何かの艶聞のように勘違いしてもらえるかもしれないが、そんなわけでは全くなくて、こんな私でも、年齢に関係なく話が弾む女性がいる、というだけの話なのだった。強いていうと、そのおばさんは、私の故郷の島の雰囲気があって、懐かしさを漂わせていた。なので、会社をリストラになったとき、掃除のおばさんになんの挨拶もなく去ってしまったのをとてももうしわけなく思っている。

なぜこんなことを今更思い出したかというと、私はWindows Updateについてに書いたようにWindows Updateフリークなのであって、最初は面倒で嫌だった月一度のWindows Updateが最近ではすっかり楽しみになったからである。だとしても、Windows Updateを掃除のおばさんとの会話に喩えるのはまあ、いかにも変ではあるが。

そんな私は流石に、Windows Updateが毎月第2水曜日だと知っていて、なので今月は、2月8日に、こんちわ、Windows Update来てますよね、とPC上で打診しに行った。すると空を切ったので、あれっ、と思ってWindows Updateのスケジュールをウェブで確認すると、今月は2月15日らしい。そこで2月15日の朝改めてWindows Updateを打診したが、やはりなにも来ない。

そこで、さらにウェブ検索すると、どうもマイクロソフトの方で2月15日用のWindows Updateのモジュールにバグがあり、このまま導入すると悪影響があるので導入するのを見送ることにしたらしい。

へぇ、そんなことがあるんだ。今までもWindows Updateを実行してしまうと、パソコンの調子が却って悪くなったという話を聞いたことがあるが、マイクロソフトの方でWindows Updateそのものを見送っただなんて、初めて聞いた。

ただ、Windowsのコードが枯れてきたのか、あるいは単にマイクロソフトが疲れてきたのか、最近ではWindows Updateはすっかり小ぶりになっていたのは確かである。

大丈夫か、マイクロソフト。なんかグーグルに押されているぞ、ずっと前からであるが。

私は新聞の書評などをよく眺めるのだが、そこで養老孟司さんが、森田真生という人の「数学する身体」新潮社をとても肯定的に紹介していたので、一数楽者として興味をもった。私にとってあまり本質的でないが、小林秀雄賞ももらっているという。そこで早速、「数学する身体」をアマゾンで注文して、読み始めた。

すると、「数学する身体」は、そのタイトルどおり、数字を指で数えることと関連付け、さらには考えるハードウェアとしての脳ももちだして数学の基礎としようとする。たしかにそういうアプローチはあるというか、普通だと思うのだけれども、それなら、身体だけでなく土木の測量にも言及してほしかった。すくなくとも身体に関わっているかぎり、ピタゴラスの定理はでてこないはずである。

あと、こういう帰納的に数学を基礎づけようとする試みは、心理学などでもそうかもしれなくて、世間に受け入れられているのかもしれないが、生粋の?プラトニストを自称する私にはやや不満である。すなわち、イデアの世界というか、数学的概念が乱舞する仮想的な世界が宇宙に埋め込まれていて、そこと交信するのが数学的思惟だとおもっている私にとって、身体というか肉体は、確かにこの世にあって、イデアの世界からの射影をうけとる媒体であるのだが、所詮媒体というか数学でいうところの媒介変数であって、恣意性の高いものであるというのが私の意見である。

そういう違和感をもちつつ読んでいたら、この本の記述は俄かに身体からテイクオフして、数学史の記述に入った。私の数学史の知識は粗いので、なるほどそうだったのかと感心する点もいくつかあったのだが、大枠は私の既知の範囲だった。なぜここで数学史の話がてできたのかとかんがえてみると、どうも計算の概念、アルゴリズムの概念、そして計算する機械、そして私がコンピュータと数学証明支援系として興味をもっている、コンピュータによる数学の世界につなげられ、うれしくなった。

ところが、そこで様々な議論が出てくるのかと思ったら、アラン・チューリングの話になった。私は、チューリングについても相当な感心をもち、もっと勉強したいとおもっているので、それも興味深かったが、ただ、現代のコンピュータはチューリングの考えたアイデアよりむしろ、フォン・ノイマンのそれに基づくものなので、一言でもフォン・ノイマンに言及すべきではないか、と思った次第である。

そこから急ハンドルを切ったように、記述は岡潔に移る。かなり木に竹を継いだような感触は否めないのだが、著者が相当に影響をうけた数学者だということらしい。じっさい私も岡潔のファンであり、岡潔文庫岡潔の広島事件などの記述もまとめてみたりした。

私は岡潔の偉大さをまだよく知らないので、それを垣間見ようとして、大沢健夫「岡潔 多変数関数論の建設」現代数学社を買い置いてあり、そのうち読もうと思っているのだが、岡潔に対する小さな不満は、68歳くらいで実質数学の研究を止め、ある意味文学的な著作に専念したことである。もしかして生涯を通じて徹底的に数学を考え抜いたので、グロタンディークのように燃え尽きてしまったのだろうか。現役性で言及した平松豊一さんは、思考のリソース配分により若いうちに燃え尽きることなく、80歳近くになっても、第一線の数学研究に取り組んでいるのだろうか、といろいろ考える。

おっと、「数学する身体」からつい離れてしまったが、森田真生さんに戻ると、現代数学の棘の途に入り込んで彷徨うためには、東大の中の東大のようなディシプリンが必要であるところ、それを経ないで数学の独立研究者として生きていくことの苦悩について最後の方で少し語られているが、もう少し具体的にその記述を展開してほしかった。

それはもしかして、最近の著作の「数学する人生」にあるのかと思ったら、これは岡潔に関する本らしい。ただ、これは岡潔に関する知られざる側面を描く著作らしくて、それはそれで面白いので是非ともそのうち読んでみよう。