2012年10月アーカイブ

前に、ABC予想が証明された記事を述べたが、ABC予想を証明する定理は、500ページにわたるらしく、素人の私がみてもさっぱり理解できないことは言うまでもない。

しかし、数学セミナーの2008年1月号の「有理数からディオファントス幾何へ」という特集号の伊藤哲史氏の記事にあった、ABC予想の関連定理ならなんとか理解できるので、伊藤哲史氏の記事の証明の行間を私の懸命の理解で埋めて、自分でわかるように書いてみる。

その定理とは、すべての3つ組(a,b,c)に対して、m(a,b,c)/(N(a,b,c) < Cを満たす定数Cは存在しない、というものである。これは言い換えると、どんなに大きな正の定数Cを選んでも、m(a,b,c)/(N(a,b,c)がそれを超える3つ組(a,b,c)が存在する、ということである。

その証明のため、奇素数pを以って、3つ組を、a = -2p(p-1), b = 2p(p-1) - 1, c = 1と選ぶ。
すると、明らかに、m(a,b,c) = 2p(p-1)である。

次に、N(a,b,c)を考える前に、次のオイラーの定理を掲げる。φ(n)をオイラー関数とする。すなわち、φ(n)は、自然数nを超えない、nと互いに素な自然数の個数である。そのとき、正の整数a,mに対して、その最大公約数(a,m) = 1であれば、
aφ(m) ≡ 1 (mod m)

また、奇素数pについて、φ(p2) = p(p-1)である。
これから、2p(p-1) ≡ 1(mod p2)
これは、b = 2p(p-1) - 1がp2で割り切れることを示している。

N(a,b,c)を考えるということは、積abcを割り切る素数の積を考えることである。aからは、2という素数が出てきて、bからはpという素数が出てくる。あとbはp2で割り切れるので、b/p2という数を考えることができる。そこで:

  • もし、b/p2が素数なら、N(a,b,c) = 2p×b/p2 = 2b/p
  • もし、b/p2が合成数なら、N(a,b,c) = 2p < 2b/p

いずれにしても、N(a,b,c) ≦ 2b/p
すると、m(a,b,c)/(N(a,b,c) ≧ ap/2b = 2p(p-1)p/2(2p(p-1) - 1)
これは明らかに、p → ∞で、m(a,b,c)/(N(a,b,c) → ∞、よって
すべての3つ組(a,b,c)に対して、m(a,b,c)/(N(a,b,c) < Cを満たす定数Cは存在しない。

この定理を知ったあと、改めてABC予想:
ε > 0として、εにしかよらない定数C(ε) > 0が存在して、 m(a,b,c)/(N(a,b,c)1+ε) < C(ε)が、すべての3つ組に対して成り立つ、に戻ってみると、N(a,b,c)の肩の指数1+εが、m(a,b,c)/(N(a,b,c)1+ε)を有限に押さえ込むために燦然と光っていることが理解できる。

立花隆批判

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はれほれさんから指摘戴いたので、「立花隆の無知蒙昧を衝く」佐藤進著、社会評論社を読んでみた。それで先ず感じたことは、やはり立花隆氏の手法は無理がある、ということである。

どうも立花隆氏は現代にあって、プラトンやアリストテレスの向こうを張って、全知識学を目指しているらしいということがわかった。私も実は知識全体ということを夢想はするものの、そんなことをしたらピエロにもなれないことは分かっているつもりである。

しかし立花隆氏は、時間と、財力と、知力のどれにおいても私より優るので、勇躍、全知識学に挑んだのだろう。ただ、もっというと、立花隆氏をドライブする最大のエンジンは、ジャーナリズムである。マスコミの中心にいる立花氏は、どうすれば大衆受けするか、どれほどの勉強をすれば、大衆に対して専門家のふりをすることができるのか、そのコツを身体で覚えたのだろう。その自信は、「田中角栄研究」の成功にあるのかもしれない。これについては、先日の南木さんのご指摘に、私は共感するものである。

ただ、敢えて立花氏を弁護すると、衒学とはいえ、あれほど多くの分野で分かったふりをするためには、相当の勉強が必要である。それは啓蒙書と専門書の濫読のようだが、少なくとも物理科学、数理科学では、ある程度数式をいじったりしないと知識は深まらない(これは、私自身の不勉強の点でもある)。しかし、数式など相手にしていては濫読できないので、物理科学の知識が通り一遍になるのは仕方ない。その知識の無知蒙昧を衝く佐藤進氏の指摘はどうしても妥当ということになる。

ただ、佐藤氏も、立花氏を叩きたいがために、本来の自分に庭(振動制御、科学技術論など)から異国の地に随分と遠征してしまっている。例えば佐藤氏は、立花氏がニュートンが、錬金術に傾倒しており、最後の中世人であると言ったくだりを批判して、「ニュートンの神学は、・・・すべての物の中から聖なるものを見出そうとしたアミニズムに近いものである。」などと、通説とは異なることを、科学史家でもないのに述べているが、それは一つの立場にすぎないのではあるまいか。むしろ、この点は、立花氏の述べる方が通説のはずである。

それで結局、佐藤氏は、全体的にみて、ミイラ取りがミイラになってしまっているようである。もっと言うと、専門を超えて堂々と分かったことを言うのがミイラであるなら、人間は皆、ミイラになりたいのである。それが証拠に、ある特定の専門でノーベル賞を貰った人はほとんど必ず、日本文化論のようなことまで版図を広げ、マスコミがそれをもてはやす。

そこで私の反省であるが、ジャーナリズムに幻惑されて、立花氏を知の巨人であると、持ち上げすぎたようである。そこで留意点として次のことをあげておく。

  1. マスコミでもてはやされたり、ノーベル賞受賞など世間的な有名人であっても、その発言や著書を盲信してはいけない。きちんと自分でも勉強して検証すべきである。ただ、それは大変しんどい作業であるので、有名人の専門分野とされる領域では、prima facieに正しいとして理解を進めてよいとする。
  2. 逆に、進歩的文化人に該当するような人々は、共産主義を盲信するが故に客観性を欠き、どうしようもな人達のように見えるが、実はその専門分野で、高度な業績を挙げていたりするがあることも理解すべきである。私からみて、廣松 渉氏のマルクス論は戴けないが、だからといって、彼の哲学体系全体が怪しいとするのは失当である。

以上要約すると、ほとんどあらゆるところで、「推して知るべし」は成立しないということである。自分の頭で考えることは、なんと大変なのだろう。

いい加減

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独身時代の私を知る人は、特に狛江にいた頃、恐ろしく部屋が汚かったことから、私をとてもいい加減な奴だと思っているようだが、それは今でも正しい。ただ、そのいい加減さの裏に、糞真面目というか、変に努力主義の自分がいて、自分でもうんざりしている。ある種の精神病は、適当に流すべきところに拘って自縄自縛になることにより昂進する。すると、私が何かの軽い精神病であってもおかしくないと思うこともある。

そんな私は、一種の解毒剤として、仏教学者、ひろさちや氏の、人生いい加減でいいんだ、という趣旨の本をときどき読む。実は仏教というと私は、峻厳な修行というイメージがまずくるので、仏教=いい加減という、ひろさちや氏の趣旨にはどうしても違和感があるのだが、ただ、仏教は解脱を説くのであってみれば、そういう解釈もあるのかな、程度には理解している。

ということで最近も、ひろさちや氏の「デタラメ・あきらめ・いい加減」ソニーマガジンズを読んだ。この本は、次のような3つの章からなる。

  1. 世間虚仮
  2. 小欲知足
  3. 青色青光

世間虚仮というのは、世間のいやらしさ、うさん臭さを知って、世間を馬鹿にし、世間に流されないようにすることである。すなわち、別に世間に役に立つ人間にならなくてもいいし、世間に迎合しなくてもよい。道徳は国家が国民を統制するために作ったものなので、馬鹿にしていい。愛国心も空しい、と続く。

確かに戦争をするのが国家であり、マスコミが描くのが世間であれば、国家も世間も馬鹿馬鹿しさに溢れている。ただ、あまり表立って馬鹿にすると、世間に疎外されるし、場合によっては弾圧される。なので、心の中で馬鹿にして、距離をおけばよいと、ひろさちや氏は説く。

そして、ひろさちや氏は、「自灯明・法灯明」という釈迦の教えを紹介する。すなわち、先ず自分自身を灯明として修行し、釈迦が教えた法を灯明として修行しなさいということである。ううん、いい加減といっても、きちんと自分で責任をとって自灯明を果たすのはなかなか困難であると引きそうになるのは、私も現代の病魔に侵されているのだろうか。

小欲知足は、複雑な気持ちになるのは、私は、なんとか努力主義で自分の欲望を抑えようと、なるべく非資本主義的に生きようとしているのだが、すると、それは、「デタラメ・あきらめ・いい加減」の趣旨に反してしまうのではないか、ということである。こういうところを流さないで詰めて考えるあたりからして、仏教的でないのかもしれない。ともかく、ひろさちや氏は、小欲知足の観点から、現代の資本主義を批判する。物欲でドライブする資本主義は、人間を幸福にしないとも説く。それは同意だが、しかし、欲望をガソリンとして走る資本主義はそれはそれで、なかなか快適ではないのか、寧ろ、欲望に鼓舞されない世界は停滞してしまうのではないかと考える程度に、私も現代人なのであった。

青色青光というのは初めて知ったが、その固有の色で光ればいいということで、相手のあるがままを肯定する慈悲の心のことだという。すると確かに、私は最近、あまりにもべき論に拘りすぎて、依怙地になっているところはあるようである。黄色に青く光れといっているようなところがある。青色青光はまた、病気でも、老齢でもそれでいいではないか、そのまま受け入れればいいという意味もあるらしい。

最後に、仏様は、とてもいい加減なので、いい人とか悪い人とか拘らない。みんな救うけど、特に救い甲斐のある駄目な人も大切にするので、親鸞の「善人なおもて往生す、いわんや悪人をや」ということになるらしい。努力主義の私はどうしてもそれに馴染めず、いや自分は努力して、少しでも極楽に行くに値するになる人間になるのだと考えるのだけれども、そういう小賢しさはいけない、ということで、それは分かるのだけれども、努力主義の呪縛からなかなか逃れられない自分がいるのだった。

正しく「いい加減」をやるのもなかなか難しい。まさに自灯明でいくとしよう。ここまで書いてやっと理解した。「いい加減」とは、仏法以外をいい加減にやりすごすことで、仏法に向き合うリソースを確保すべきということのようなのだった。

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普通に恋というと、異性間の恋愛をさすが、それだけではないのだというがギリシャ以来の古典的命題で、だから哲学は、フィロソフィア=知を愛する、なのである。

なぜいまさらこんなことを言うかというと、仕事で特許明細書を書いている状態がちょっと恋に似ているかもと感じたからである。というのは、特許明細書を書くとき、まず発明を理解しなくてはならないが、発明を理解したとしても、どういう図面を作成し、どういう筋書きで書き進めるのかは自明ではなく、本屋に行って、技術の理解の助けになる本を探したり、発明者にいろいろ質問したり、考えすぎて夢に出てきたりと、これは発明に恋していると感じるからである。

そして当然に、発明に対する恋愛の度合いが強いほど、特許明細書の質が上がる場合が多い。逆に、どうしても気の乗らない発明だと、後から見返して唖然とする品質だったりする。

ただ、普通の恋愛と違うのは、確かに特許明細書を書いているときは始終発明のことを考え続けて、恋をしている状態かもしれないが、書き終えて、発明者にレビューしてもらい、特許出願を完了すると、あっけなく恋は終わる。まさにビジネスライクな恋といってよく、それは職業的キャバクラ嬢やホストクラブの擬似恋愛なのだろうか。キャバクラ嬢やホストになったことがないのでわからない。

それが擬似恋愛だとすると、もう少し永続的な恋もある。例えば、自分の趣味であって、将棋に対する恋というか愛は、ずいぶん長い。それが結婚だとすると、何度も離婚しようと思ったが面倒なのでここまできたともいえ、いかにも人間くさい。

もうちょっと非人間的な恋愛は、ギリシャ的なそれで、知に対する恋というか、認識に対する愛というか、こんなことは恥ずかしくてとても口に出せない(が、なぜか書いている)。

あと、いわゆる本来の意味の恋だが、恋をしないという幸福に書いたように、私はどうも、本来の意味の恋を、人生の華でなく、面倒で避けるべきものと思っているようである。それは、成就しない片思いを続けていたので、酸っぱい葡萄モードになったともいえるが、それだけでなく、本来の意味の恋に捉われるとどうも自分が自分でなくなるような気がして、そこから逃亡したくなるのは、本来の意味の恋が、私の潤沢とはいえない知的リソースを消耗してしまうからのようである。

そうやって異性に対する恋と知識に対する恋がリソースに関して競合関係にあるなら、それらの恋は、オブジェクト指向言語における、クラスの階層関係にあるのではないかという、妙なアイデア思いついた。

それでは、異性に対する恋と、知識に対する恋のどちらがより根源的かという問いに対する答えは自明である。異性に対する恋というのは、犬や猫でもあるので、より根源的である。すると、オブジェクト指向言語によれば、知識に対する恋のクラスは、異性に対する恋のクラスから継承して作られる。

ここまで記述すると、学と色で展開した議論が自然に導き出される。

また、趣味に対する恋のクラスは、知識に対する恋に対するクラスよりもより根源的なので、趣味に対する恋のクラスは異性に対する恋から継承し、知識に対する恋に対するクラスは、趣味に対する恋のクラスから継承しているということになる。

そして、異性に対する恋のクラスのインスタンスと、趣味に対する恋のクラスのインスタンスと、知識に対する恋のインスタンスは、同じリソースに対して競合関係にあるので、平穏に、あるいは知的に生きるためには、異性に対する恋のクラスのインスタンスはなるべく生成しないで、その上位のインスタンスを生成しなさいということになる。

仏教の教えではさらに徹底して、異性に対する恋のクラスは仮想クラス(virtual class)とみなしなさいという。言い換えると継承されるだけでインスタンスが生成されないクラスだというのである。そんなことが可能なのだろうか。

恋のクラスの継承モデルだと、一番根源的な異性に対する恋のクラスのメソッドが、どう上位クラスのメソッドでoverrideされるかという議論にもなるのだが、話が細かくなりすぎるので、それはまた別稿(もう、書かないかもしれないが)とする。

組織の劣化

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人間でも組織でも、老化し劣化することは避けられない。あれほど優良企業ともてはやされたシャープでさえ、苦境にあえいでいる。苦境にあえいでいなくても、グーグルの変貌で述べたように、創業時の社是からの逸脱が起きる。

時代は変わるのだから、創業時の社是や精神などにいつまでも拘っていられるか、と叫ぶとしたら、それは正しい。レコード針のナガオカは、針を使うレコードの時代がずっと続くと見誤って、大幅な経営縮小を余儀なくされた。

それでも私は依然として、組織の劣化は、創業時の社是や理念からの逸脱によって起きるということを強調したい。

例えば、社員を大事にし、きちんと社員の不満を吸い上げて経営に反映させることを理念とする会社があったとする。それは、会社組織が少人数であるときは達成が容易であるが、会社が大きくなってくると、当初の理念を維持することが難しくなる。

しかし、成長しても健全性を保っている組織と、そうでない組織の差がここから出てくる。すなわち、健全な組織は、どんなに会社が成長しても、創業当初の理念を忘れず、できるだけ社員一人ひとりを大事にし、それにコストがかかっても、意見を聞く姿勢を崩さない。これだけ大きい組織になったのだから、そんな昔の理念なんか拘っているにはいかないという役員が、叱責され、場合によって地位からはずされる。

駄目な組織はその逆である。時代のせいにして、あっという間に創業時の社是や理念が忘れられる。いや、忘れられるだけでなく、忘れたことさえ忘れられ、なし崩しに、そんなものは最初からなかったことにされる。そして、そのことを指摘した古参社員は、時代に不適合な社員の烙印を押され、最悪リストラの対象にさえされる。

そうやって駄目になった組織は、どのような様相を呈するだろうか。特定の組織を想定するよりもむしろ、私の乏しい想像で記述してみる。

  1. まず、駄目になった組織では、管理職の、創業時の社是や理念を忘れた恣意的な意思決定や行動が横行する。それに対して、理念という判断基準を欠くがゆえに、管理職の我侭や偏見や恣意を止めることができない。
  2. それに反対する社員は単に遠ざけられ、あるいは左遷・リストラされ、その空隙を、イエスマンたちが埋める。
  3. 流石に組織の非効率性が目立ってくると、社内ルールが、ある意味恣意的に定められる。それでも、正しく運用されれば意味があるが、きわめて形式的に皮相的に運用され、ルールに文字通り定めていない箇所では、前にも増して恣意や勝手な解釈や我侭や怠惰が横行する。
  4. そして、能力や効率が、報告書の数字だけで評価される。単に形式的な数字を埋めることが仕事だとみなされる。
  5. 人事考課は、管理職の個人的な嗜好の前に私物化される。
  6. 社内規則の違反は、多くの場合、厳しく追求されることなくうやむやに流される。
  7. 情報の局在化、隠蔽、歪曲。
  8. 組織内の情報の滑らかなパスの寸断。
  9. それでも、数字を糊塗することにより、組織は健全を装う。

私は、海軍乙事件によって典型的に顕れるような旧日本軍を想定して上記を書いたが、実はこのことがあまりに多くの組織に当てはまることに気づくのに、大した想像力は必要でない。だからこそ、失敗の本質―日本軍の組織論的研究 (中公文庫) が永遠のベストセラーなのである。

問題は、組織の病理は明らかなのに、これを治癒する方法があまりにも非自明であることである。それはまさに医療の本質でもあって、エントロピーの法則であってみれば、組織は全て熱的死を迎えるよりないというしかないのだろうか。

囲碁将棋チャンネルを観ていたら、浦野真彦八段が、初心者の上達法の講座を受け持っていた。ありがちな講座だが、特徴は、浦野真彦八段に、「初段になるための将棋勉強法」という著書があり、この本に沿って講座を進めていくのだという。

言われてみると当然だが、プロ棋士だといって、将棋の初心者の上達法に詳しいわけではない。寧ろ、市井のアマチュア指導者の方が初心者を教えるのが巧みだったりするだろう。だから、浦野八段は、虚心にあちこち聞きまわって、この本をまとめたという。

さて、浦野八段によると、初心者の上達法のキーポイントは、次の3つだという。

  1. 毎日少しずつでも努力すること。
  2. 解ける問題に取り組むこと。
  3. 明確な目標をもつこと。

まず、毎日少しずつでも努力することであるが、特に初心者のうちは、一日ぶっとおしで努力したり、何日も間があくというのよりも、ともかく毎日少しずつ努力するというのが有意義だそうである。例えば、現在の女流のトップである里見香奈は、尊敬する高橋和に、毎日詰将棋を解くのがよいとアドバイスされて、一日10題詰将棋を解くことを何年も欠かさず続けているという。すごい継続力である。最初は初心者向けを解いていたのだが、最近は詰パラを解いているというのだから、これもすごい。

解ける問題に取り組むこと、というのも重要で、初心者のうちから一気に力をつけようと、難しい定跡や詰将棋にチャレンジすると挫折してしまう、ということである。囲碁でも将棋でも棋士が、最初は答えをみてもいいんです、どんどん解きましょうというのもこれだろう。

明確な目標をもつことというのは案外、一番重要かもしれない。というのはこれがなく漫然と続けても、万年5級などということがありえる。だからとりあえず初段になる、という目標を掲げて努力するのは意味がある。

ただ、ここからがまた人生観なのだが、初段になったとして、初段でいいのか、それとも初段で満足しないで、二段、三段と上達すべきなのか、それとも将棋が初段になったらそれで満足して、今度は囲碁の初段を目指すかといろいろ選択肢があるが、もし二段、三段と上達すべきという方針だと最早、上記の方法論は使えない。というのは、二段、三段やそれ以上というのはどうしても才能が必要になってくるのである。いや、本当は初段だって結構な才能を要するのだが、単にあまり表に出ないだけである。才能などと言い出すと話が進まなくなる。対象の人たちを著しく狭めてしまうので、商業ベースに乗せることを阻害するのである。

白夜行

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知り合いから東野圭吾の「白夜行」を紹介されて、集英社文庫版を買ってみたところ、854ページもある大部だったが、それに特に驚きはしなかったのは、スティーブン・キングの「IT」と「不眠症」の洗礼を受けて、大部の小説に慣れてしまったからである。

そして、「白夜行」のページをめくると、舞台は大阪で、突然私の惨めな大阪時代が蘇り、この小説の暗いトーンと重なり、独特の色合いを醸し出した。

この小説は、とても不幸な生い立ちの男女が織り成す綾が基調となる。いきなり殺人から始まり、犯人不明なまま展開していくところからして、推理仕立てかと思ったら、必ずしもそうではない。というのが、沢山推理小説を読んできたくせに犯人推理の苦手な私にも、みえみえとなるような分かりやすい証拠を示して書いてくれているので、嫌でも誰がキーの人物なのか分かってしまう。

不幸な生い立ちの男女はペアであるのに、一方は陰で他方は陽である。陰は何か闇組織とつながりがあるかもしれないが、特に説明されない。

陽の方は、煌びやかな容姿と上品な立ち振る舞いを武器に、玉の輿に乗っていく。それでも常に、陰の影があり、隠微且つ絶大な支援がある。

陰も陽も、不幸な生い立ちのせいか、世間を斜めにみて、平気で不合理な世界に手を染める。しかしなぜか疑われない、捕まらない。陽はどんどん人生を登りつめていく。陰は一貫して影のように寄り添う。

これはある意味、松本清張の「砂の器」のモチーフの翻案だが、実質的に異なり、より複雑に、プロットが展開されていく。

読み終えて、これはピカレスク・ロマンの傑作かと思った。しかし解説者の馳星周は、ノワールなのだという。ノワールとは、暗黒小説のことらしいが、ピカレスク・ロマンと違うのだろうか。更に調べてみると、犯罪小説のなかでも、特に人間心理の暗黒面を深く掘り下げた作品を指すのだという。なるほどそれならまさに、「白夜行」は、これでもかと暗黒面を掘り下げた小説である。エログロはあるが、それほど多くない、むしろ、精神の暗部がクローズアップされる。

「容疑者Xの献身」でもない、「ガリレオ」でもない、多様な東野圭吾の一つの特徴が、ここに顕れている。

電子マネー

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通勤場所が遠隔に変わってから、手作り弁当をコンビニ弁当に切り替えた。そこで、小銭で一々払うのは面倒なので、パスモが使えるファミマで弁当を買っていたが、ファミマだけだと飽きるので、セブンイレブンでも買うようにした。ところが、セブンイレブンは、パスモが使えない。

仕方なくセブンイレブンでは現金で払うようにしていたのだが、あるとき、セブンイレブン系列で使えるナナコカードというのを店頭で勧められた。躊躇っていたら、今ならポイント200点プレゼントというので、これにつられて入会してしまった。パスモだと定期でない限り無記名で買えるが、ナナコカードの入会は、名前と電話番号とメアドを書かされる。

あと、ナナコカードは、まるでクレジットカードのように、年会費300円かかるそうである。ここらあたりで引きそうになったが、100円で1ポイントつき、ポイントは随時、1ポイントのコストで電子マネーに変換できるらしいので、年間30000円くらい買えば、やっと年会費に引き合う。ううん、どうもやはりぱっとしない。

ナナコカードへのチャージは、店頭のレジか、セブン銀行の端末で行う。ところが、セブン銀行の端末で焦ったのは、10000円入れて2000円だけチャージというのができないことである。すなわち、おつりがもらえないで、入れただけ全ての金額がチャージされてしまう。このあたり、パスモに比べてインターフェースが悪すぎである。

少しだけありがたいのは、ナナコカードのWebページから、残高と現在ポイントが確認できることだが、それには毎回、16桁+7桁の数字を打ち込まなくてはならず、しかも、バッチ処理なのか、昨日時点の数字しか見れない。

ということで、多少の不満はあるが、社内の売店と、会社が入っているビル一回のファミマではパスモが使え、近くのセブンイレブンではナナコカードが使え、ということで、とりあえずコインレス生活ということにしておこう。

数学セミナー2012年10月号の高崎金久氏の「論理の記号化」という記事に、リベラルアーツの解説があったので、それにもとづきリベラルアーツを記述してみる。

リベラルアーツとは、中世のヨーロッパで「自由七科」とも呼ばれたもので、文系3科のトリヴィウムと、理系4科のクァドリヴィウムとからなる。

トリヴィウムとは、論理学(弁証法)、文法、修辞学からなる。

クァドリヴィウムとは、算術、幾何学、天文学、音楽からなる。

ここで私なりのコメントを述べると、法学や医学がここにないのは、自由七科なるものが、広い意味の基礎科目であり、法学や医学は特殊な専門領域という意味なのだろう。

音楽がクァドリヴィウムに入っているのは意外だが、ピタゴラス学派の伝統でも、音楽は数学の一分野のような扱いであった。

算術は、フェルマー、オイラー、ガウスなどを通じて、近代の代数学、数論へとつながっている。

幾何学はというと、おそらく、現代の幾何学は様変わりしていて、ユークリッド幾何学を除き、リベラルアーツの時代から多くのものは継承していないのではないか。

一方、天文学はというと、まさにケプラーやニュートンを通じて、現代物理学の源流をなす。

さて、論理学であるが、例えば、手許の「論理学史」岩波全書の著者である山下正男氏が、京大文学部卒で、京大人文科学研究所の教授であったことが、論理学の出自の文系性を示唆する。

しかし、現代の論理学、特に数理論理学といえば、集合論や数学基礎論とあいまって、数学の中でもかなり特殊な存在になっている。これはまさに、理系的論理学である。

理系的論理学である数理論理学には、2つの流れがある。1つの流れは、イギリスのブールやモーガンによる論理法則の数学的研究である。例えばブールは、命題の真理値を代数演算のように計算する論理法則を定式化した。

もう1つの流れは、デデキントの実数論やペアノの自然数論からのものである。ペアノは集合論の記号を導入し、デデキントの研究に基づいて自然数論の公理を整備した。フレーゲやパースはこれを拡充し、述語論理を確立した。

これらの試みは19世紀におけるものだったが、20世紀になって、フレーゲの試みがホワイトヘッドとラッセルに受け継がれ、数理論理学がヒルベルトによってさらに整備された。数理論理学には、カントールの集合論や連続体仮説も流入し、ゲーデルの不完全性定理など専門化しすぎて、数学の中でも特殊性の高い分野となった。もしかしたらリベラルーアーツの中核的存在だったかもしれない論理学は、著しく変容してしまったのだった。

四柱推命、占星術、タロット占いなど昔からあるので、占いというのは古来から人類において本質的な役割を果たしていると思われる。ところが近代になって、一種の反動として、あんなもの迷信で、信じるに値しないという傾向が増している。

一方で、オセロの中島知子のように、占い師にはまって、おかしくなってしまう人も、この混迷した時代に、実は少なくない。

そこで、独断と偏見で、私なりに占いを可能な限り、客観視して記述してみる。といっても、スピリチュアルが好きな私なので、世間一般よりはどうしても、占いに加担した記述になるであろう。

まず、占いが比較的精度が高いと感心するのは、誕生日などの情報に基づき、人物像を記述するところである。ここで性格など結構分かってしまうので、中国のビジネスマンで、未だに自分の誕生日を隠す人もいるという。

あと、手相や観相、その他の一種の霊感で、親戚関係、友人関係、過去の病歴なども、何も話していないのにかなり正確に言い当てられて驚いたりする。実は、占いの嵌ってしまうのは、ここからだったりする。すなわち、なんでそんなことまで当たるのだと驚き、占い師に神の如く帰依してしまうのである。占い症候群である。

ところが、あんなに的確に親戚関係、友人関係、過去の病歴などを言い当てられた占いが、それでは、その状況に基づき、何をすべきかということになると突然、妥当性の程度が下がる。武田信玄の頃も、軍師が占いに従い軍事活動したこともあったと思うが、それほど有用性は発揮できなかったはずである。だから、当たるも八卦、当たらぬも八卦といわれるのである。

なぜそうなのかはおそらく、人生の本質的属性なのである。すなわち複数の岐路で、自分の判断で自分の責任で行動しなくてはならない。そのための基礎データの一部を占いは与えるかもしれないが、あくまでも参考情報である。

そういう意味では、占いの本来の働きである未来予測も、どうしても高い精度は出にくい。この分野で競合するのは、専門知識に基づくデルファイ法や、コンピュータ・シミュレーションなどである。しかし、どの方法をとっても、未来予測は、あまりにも誤差が大きい。

これは、人生が本質的にカオスであり、また、ミクロ的には量子効果が利いて、その量子効果はある仕組みではマクロに波及したりするからである。もし百発百中の未来予測を誇る占い師がいたら、それは嘘つきか、たまたま当たった例だけ抽出したにすぎない。

稀代の超能力者と謳われたエドガー・ケイシーでさえ、結構外した。まあ、コンピュータ・シミュレーション程度に信じておけばよいとおもわれる。不吉な占い対して、きちんと対策をとるなら、警告的意味はあった、ということになる。

ところで、占いとは少し違うが、人を呪うというのも昔からあるが、これはやりかたによっては実は本当に効果があったりするようである。しかし、人を呪わば穴二つで、大抵の場合、仕掛けた人にも返ってる、反動があるので、話半分にしておくべきもののようである。

スティーヴン・キングで述べたように、「ゴールデンボーイ 恐怖の四季 春秋編」を読み始めて、すっかりスティーヴン・キングのファンになったので、「ゴールデンボーイ 恐怖の四季 春秋編」の姉妹編である、「スタンド・バイ・ミー―恐怖の四季 秋冬編」も読んでみた。これもそこそこ面白かったのだが、ゴールデンボーイよりはインパクトが足りなくて、いまいち物足りないと思っていたところ、私の人非人における死神の記述に関連して、南木さんから、キングの「不眠症」を紹介された。

そこでアマゾンの古本として、「不眠症」を取り寄せてみるとなんと、上下二巻で、文庫本といえども1300ページはある大著なのだった。そのページ数に圧倒されながら、読み進めようと思っていたところ、別の知り合いから、スティーヴン・キングの主著は「IT」なので、まずそちらから読む方がいいのではないかと示唆をもらった。

そこでやはりアマゾンの古本として、「IT」を取り寄せてみるとなんと全4巻で、文庫本ながら合わせると2000ページ以上もある。よく考えたら私はほとんど還暦に届く歳になってまだ、こんな長い小説というか本は読んだことがない。読めるかな?とちょっと不安になりつつ読み始めた。

ところで、ITとは一体何なのか。まさかコンピュータや情報処理のことではあるまい。手許の「リーダーズ英和辞典第2版」をみると、私が知っているいくつかの語釈のずっと後のほうに、<<遊戯の>>鬼、脳タリン、抜作、性器という意味がある。ホラー小説からいくと、鬼というのに該当するのだろうか。いずれにしても、私が知らない語釈である。

ITを読んでいくと、最初から、得体の知らない怪人のようなホラーに捉われた。まるで切り裂きジャックのような変質者を私は想定した。しかし、その想定が見事に裏切られる。

一方で、ITの別のモチーフは、スタンド・バイ・ミーでも出てきた、子供時代の仲間の結束である。それにはなぜか女性も一人含まれる。その仲間たちが、メイン州デリーという架空の田舎町で、ITの恐怖におののきながら、また知り合いをITに殺されたりしながら、血の盟約で、敢然と立ち向かう様は、結構血沸き肉踊る。

ただ、注意して読まないと、20年も経たりがある時代が錯綜する。今のことかと思っていたら昔のことだったり、あるいはその逆であったり、小説の長さで疲れて、そのあたりを見失いそうになる。

後半あたりからSFめいてくる。ただ、いわゆる典型的なSFだと、科学的な装いがあって、何か科学的な根拠が説明される。その作法がなく突然SFの世界に投げ出されるので、私の戸惑いは極限になった。しかし、なぜか振り落とされまいとしてついていくのもまた、キングの魅力なんだろうか。

そうして読み終えると、確かに大きな充実感はあった。結構消耗したような気もするが、キング病の免疫はかなりできたようである。どういう免疫なのは説明は難しいが。

「IT」を読み終えていきなり「不眠症」を読むのは流石にきついので、2週間くらい間をあけて、「不眠症」を読み始めた。すると、「IT」よりはずっと振り回されにくい。なぜなら、ストーリーが過去と現在を行き来しないからである。主人公のラルフが次第に睡眠時間が短縮して苦境に陥っていく様は身につまされる。ただ、私はほとんど不眠症になったことがない。意外に能天気な性格なのかもしれない。

そして読み進めていくと、この世のものでない、チビでデブでハゲの医者というのが出てきて、ははぁ、これが、南木さんが言及した死神なのかと推察した。以下はネタばれになるので、詳しくは書かないが、「不眠症」も「IT」と同様にSFライクなモードにシフトチェンジして、振り落とされそうになった。私はもともとSFは嫌いではない。でも、SFならSFと最初から謳ってくれよなみたいな勝手な願いは、スティーヴン・キングには無用で、こういうところの、いい意味での無神経さが、スティーヴン・キングの特徴なんだろうと思う。

スティーヴン・キングの長編を2つ読んで、改めてキングの構想力に脱帽した。他の作品も是非読みたくなったので、これは立派なキング中毒なのだろう。もしメイン州デリーとい架空の地名が出てきたら、故郷に帰ったような気持ちになるに違いない。

それと、飽きっぽく集中力に欠ける私は、今まであまり長い小説を読めないできた。スティーヴン・キングの長編の洗礼を受けて、トルストイの「戦争と平和」や「アンナ・カレーニナ」やギボンの「ローマ帝国衰亡史」だって読破できそうである。

共同通信によると、球状星団「M22」の中心部に、ブラックホールの共存が見つかったという。以下、引用:

【ワシントン共同】いて(射手)座にある球状星団「M22」の中心部に、二つのブラックホールが「共存」しているのを発見したと、米ミシガン州立大などのチームが4日付英科学誌ネイチャーに発表した。球状星団の中心部に二つ以上のブラックホールがあると、一つを残してはじき出されてしまうとの定説を覆す研究結果。チームは「M22の内部には5個から100個のブラックホールが存在する可能性がある」としている。

この記事をみて思い出すのは、ブラックホールの衝突という自分のブログ記事である。それに関して意外なのは、「球状星団の中心部に二つ以上のブラックホールがあると、一つを残してはじき出されてしまうとの定説」である。ブラックホールは強力な引力源なのだから、互いに引力で引き付けあい、ある時間の後衝突して、破滅的な結果をもたらすのかと思っていた。ただ、冷静に考えると、二体問題では、安定な楕円解でなく、互いに無限の遠方にとおざかってしまう、双曲線解もあるのだった。

また、どうしても納得がいかないのは、現代科学のパラダイムが、ブラックホールの存在を当然のものとして、全くこれを疑う様子がないことである。ブラックホールはない?での議論は、宇宙の開闢の早期に、ブラックホールは生成するが、蒸発してしまうので、結局なくなってしまうものだ、というものである。

一方で、ブラックホールの存在を想定しなくても、現代物理のパラダイムの範囲で矛盾を生じないとする理論もあるし、フランス国立科学研究所のジャン・ピエール・プチなどが絶賛する宇宙人ユミットなどのレポートで、ブラックホールは存在しないという意見が主流である。

宇宙人ユミットはさておいて、宇宙を時空多様体と考えると、その特異点としてのブラックホールに私はどうしても大いなる違和感を感じてしまうのである。

高野和明

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今から数年前にたまたま知り合いから、「幽霊人命救助隊」という本を紹介され、面白く読んだ記憶がある。自殺者が、神様かなにかの要請により現世にきて、自殺志願者を救うという、よく考えたら結構重いテーマなはずなのに、割合軽く、ある意味コミカルに読めた。

そして最近、別の知り合いから、「13階段」という小説を紹介されて読み、少なくない冊数の小説を読んできたはずなのに、つい、これが生涯でベストの小説なのではないかと思った。そして、その旨、この本を紹介してくれた知り合いに伝えたら、「そこまでか?」と、むしろ怪訝がられた。

自分でもなぜこの小説がベストと思ったのか、うまく説明できない。一目ぼれの理由が説明できないのと同じかもしれない。しかし、死刑囚と、刑務官と、保護観察官、保護司という、刑事訴訟法の本ではきちんと説明されない興味深い背景と、死刑囚の冤罪を晴らすべく元刑務官と殺人犯で執行猶予つきで釈放されている青年と組み合わせが、意外な人からの依頼で調査を進めていくうちに、次々と犯罪が解明されている転換は息もつかせぬものがあり、読了しても興奮さめやらぬものがあった。

そして読み終えてようやく、「13階段」の作者が「幽霊人命救助隊」の作者と同一であることを知った。そもそもが、高野和明という名前が平凡すぎるのである。

ただ、「13階段」講談社文庫の末尾の、宮部みゆきの解説がどうも戴けない。すなわち、「13階段」は、第47回江戸川乱歩賞受賞作で、宮部みゆきは、江戸川乱歩賞の選考委員の一人なのであった。宮部みゆきが最早、押しも押されもしない大家であることは誰も否定しないし、いまでも意欲的に作品を出している様子は素晴らしいと思うが、ちょっとおどけた、なんか上目線のようなこの解説は戴けない。まあその程度は許容範囲であるが。

ここで最近、すっかり小説づいた私が興味をもった作家を並べてみる。特に、好きな順ということもない。

  • スティーブン・キング:最近、「IT」を読了し、南木さんのお勧めで「不眠症」も読み終えた。またこのブログに感想を書いてみる。
  • 東野圭吾:「容疑者Xの献身」ですっかり感心したが、それは彼の人気作品のほんの一部にすぎないことを最近知った。最近、「白夜行」を読んでとても感動した次第である。
  • 伊坂幸太郎:「死神の精度」は、軽く流した作品だと思うので、「ゴールデンスランバー」あたりも読んでみるとする。
  • 高野和明:今後、「グレイヴディッガー」あたりも読んでみるとしよう。
  • ジェイムス・P・ホーガンの「星を継ぐもの」あたりからはじめて、スタニスラフ・レムなど、SFに再チャレンジしてみる。
  • 薬丸岳:まだ一冊も読んでいないが、アマゾンから紹介された「天使のナイフ」は、面白そうである。

少し前だが、毎日新聞に、公立はこだて未来大学が、コンピューターで小説を自動生成する研究をしているという記事があった。以下、引用しつつコメントする。

ショートショート(掌編小説3件)の神様、星新一(1926-97)を超える作品を--。公立はこだて未来大学(北海道函館市)は6日、初の本格的な小説3件創作ソフトを開発する「きまぐれ人工知能プロジェクト 作家ですのよ」のスタートを発表した。いよいよコンピューターが小説を書く時代になるのか。

同プロジェクトは、星さんの1000点以上のショートショート作品を解析。星作品と同等もしくはそれ以上と評価される小説3件(400字詰め原稿用紙20枚以内)を、コンピューターが自動生成することを目指す。

プロジェクトを主導する松原仁・同大教授によると、星作品を参考にする理由は(1)高水準の作品が多数あること(2)起承転結やオチがあるなど、構成要素が分かりやすいこと--など。「これまでソフトはチェスや将棋など、人間の理性に相当する部分が開発されてきた。今回取り組むのは、感性に相当する部分。人工知能が感性を扱えるようになれば、コンピューターがより自然な存在になる」と、松原さんは語った。

この記事をみて、なぜか思い出すのは、私が管理職の時代の、とある管理職研修である。確か、都内のホテルの泊まりこみ研修だったと思うが、そこに、私がその学識を尊敬して止まない、研究所所属のNさんがいた。Nさんとは私が彼の発明の特許出願を担当したことがあって、知り合いだった。

Nさんはもともと生粋の研究者で、管理職であることが正直、嫌でたまらなかったらしく、管理職なんかやっていたら馬鹿になる、と苦笑しながら言って憚らなかった。渋々管理職をやっていた私も激しく同意した。

そこでなぜか私の趣味の話題になり、私は将棋を指すのが趣味ですというと、Nさんは、「ああそういえば、松原がコンピュータ将棋の研究をしているらしいが、なんだかだな。」という。松原というのが誰か、私には即分かった。当時、電子総合研究所の研究員であった、松原仁氏のことである。Nさんによると、松原氏は大学の同じ学科の同期らしい。Nさんのような本格的な情報処理技術の研究者にとって、コンピュータ将棋などという一見お遊びのようなことに関与すること自体が野暮なことにみえたのだろう。

松原氏は、黎明期から、多分余芸だと思うのだが、コンピュータ将棋にも関与し、1998年刊の「コンピュータ将棋の進歩」共立出版を含め、いくつかコンピュータ将棋に関する著書がある。ただ、最近のコンピュータ将棋選手権から見て取れるように、大学の研究者達がコンピュータ将棋に関する薀蓄を深め、プロにも達する棋力のシステムを作り上げてくると、相対的に、コンピュータ将棋における松原氏の存在は影が薄くなってきた。

そして知らない間に松原氏は公立はこだて未来大学に移り、Nさんは電気通信大学の教授になった。公立はこだて未来大学に移ってからも松原氏は、コンピュータ将棋にも関与していたようであるが、ここにきて、コンピュータによる小説の自動生成などという、コンピュータ将棋以上に山っ気のある分野に関与しているとのことで、驚いてしまった。

なぜなら、知り合いの研究員との会話を通じて、情報処理における自然言語処理技術の曖昧さ、成果を出すことの難しさを知ったからである。自然言語処理技術の典型的な応用例として、次のものがある。

  1. 機械翻訳システム
  2. テキストマイニング
  3. 検索システム

機械翻訳システムは、英独、日韓のような、言語構造がかなり近い言語どうしでは、かなり実用的なレベルになってきた。しかし、典型的に英日では、7割程度の精度が限界である。逆にいうと3割は人間が修正しなくてはならないので、特許文書など、ある一定以上の精度を要する文書では、まず使い物にならない。これは技術が未熟なのではない、本質的困難なのである。

テキストマイニングは、苦情解析などの、ある決まった分野では意味のある成果が得られている。しかし、本質的に広い分野には適用できない。

検索システムは、シソーラスなどを駆使したシステムはある程度実用性が見込めるが、しかし、それは自然言語処理というよりは通常の検索システムであろう。なお、Webにおける、ページランクのようなインデックス構造となると、最早自然言語処理ではない。

こうみたとき、コンピュータによる小説の自動生成なるものが、機械翻訳システムより実用性があるとは到底思えないのである。せいぜいが、日本昔話 Remix程度の余興にとどまるのではないだろうか。

会長

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囲碁将棋チャンネルを見ていたら、アマチュアの指導将棋で、森けい二九段が、飛車落ちで、日本モーターボート選手会会長の上瀧和則氏と指していた。私の悪い偏見で、スポーツなどの有名人はどうせ旦那芸だから、飛車落ちで森九段に勝てるはずがないと思っていたら、それがどっこい、矢倉模様の全くの手将棋から、渋い手の連発で、なんと森九段に勝ってしまった。私には森九段が中終盤で緩めたのが分かったが、だとしても、飛車落ちでプロに勝ちきるのは容易ではない。これは旦那芸ではないと脱帽した。

ところで、上瀧氏は、容貌が精悍でちょっとこわもてであり、Wikiで調べてみると、徹底したイン取りや冷酷なまでのレース内容から付けられた愛称は、「非情のワイルドボーイ」、「エースのジョー」と呼ばれる勝負師で、押しも押されもしない一流選手であった。

だから、実力主義の競艇界にあってもみんなから一目置かれていたので、会長に推されたのだろうと信じる。それでいてあの旦那芸を超える将棋の棋力というのは半端ではないと改めて感心した。

しかしもっと感心したのは、大局前のインタビューである。日本モーターボート選手会選手会長というのは大変でしょうとインタビューを受けたとき、何か派手なことを言うかと思ったら、「いやまあ事務ですから」とさりげなく答える。選手会選手会長というけど要するに裏方でみんなを盛り立てるのだとぼそぼそというので、ううん競艇界には流石に人材がいるものだと思った次第である。

私見では、会長に適任の人材というのは、次の条件をみたす人である。

  1. 現役時代に一流の実績がある。
  2. 勘でなく、理屈や理論で自分のスキルを客観視して話せる。体系化できる。
  3. 面倒見がいい。後輩に奢ったりすることを厭わない。
  4. 事務作業など、平気で裏方に徹することができる。
  5. それでいて、将来のビジョンを描くことができる。
  6. できれば、将棋や囲碁など、高いレベルに達した趣味がある。

現役時代に一流の実績があるというのは、本当は必須ではなく、二流だった人の方が経営手腕があるということがありえる。野球の監督などでそういう例が少なくない。ただ、現役時代にニ流だと、どうしてもカリスマ性が不足して、専門集団であるほど、部下がついてこないことがある。例えば、企業の研究所の所長が、いかに人間的にバランスに富み、経営手腕があったとしても、現役時代に顕著な研究実績がないと、研究員は内心、馬鹿にするかもしれない。

勘でなく、理屈や理論で自分のスキルを客観視して話せるというのも大事で、例えば、元巨人の長嶋は、天才的な勘の人だったが、体系化できなかったので、どうしても指導に難があった。そこいくと、野村は、野球を語らせたら雄弁で、無尽蔵の理論の備蓄がある。

面倒見のよさは、あらまほしきだが、必須ではないかもしれない。他の長所で補うことができる。

事務作業など、平気で裏方に徹することができるというのは、意外に本質的である。事務作業ではないが、今の時代で、野球の監督であっても、コンピュータを操作でき、そこから情報を引き出して、有用な戦略を立てるくらいのことができることが極めて望ましい。

将来のビジョンを描くというのは、稀有な才能だとしても必須である。そちらの才能を感じない、北の湖親方が日本相撲協会の理事長を外されたとおもったら、また復帰するとは、なんとも人材不足であることよ。

できれば、将棋や囲碁など、高いレベルに達した趣味がある、というのは、実はよしあしなのでなんともいえない。ただ、本来のスキルとか関係ない技芸は幅を生むのは確かである。

そういえば、日本棋院は、現役のプロ棋士の大竹九段がしばらく理事長をしていたが、元NTT会長の和田紀夫氏に取って代わられた。やはり、国際化その他の梶をとるのは、企業経営経験者ではないと難しいのだろうか。そういう意味で将棋連盟も、米長会長でなく、一般企業の役員レベルの人を会長に据える時代になったと思うのだが、いかがだろうか。

ノーベル物理学賞で、受賞内容を自分で調べて記述してみたが、結局説明になっていないと思っていたところ、読売新聞をみていたら、コンパクトな説明が掲載されていたので、自分用のメモにまとめてみる。

まず、セルジュ・アロシュ博士の業績は、冷やした2枚の鏡の間に光子を入れる実験を行ったことである。ここで、光子には、2つの性質があわさった(エンタングルした)状態をしばらく保つ。そこに特殊な原子を通過させて出てきた原子の状態をみると、光子がどのような状態にあったかわかる。

一方、デービッド・ワインランド博士の業績は、原子を閉じ込める手法を使ったことである。電極と電極の間に、電気的な性質を帯びた個々の原子(イオン)を閉じ込め、レーザーで冷却してイオンをほぼ静止させる。このイオンを並べると、隣り合ったイオン同士も作用しあって全体が「重ね合わせ」状態になることを実証した。これにより、イオン列の一部に対する操作で全体を一瞬で変えられる。このようにしてイオンをたくさん並べた電子部品をつくり、コンピュータにすれば、一瞬で膨大な計算をする量子コンピュータが構成できる。イオンを閉じ込める技術は、精密な時間測定にも応用できる。ただ、どう時間測定に応用するのかは、セシウム時計の原理ほどは自明ではない。

この記事には、ノーベル化学賞の内容紹介もあったので、併せて記述してみる。デューク大学のロパート・レフコウィッツ教授と、スタンフォード大学のブライアン・コピルカ教授は、1968年から、アドリナリン受容体を追跡し、その遺伝子の情報から、この受容体は、らせん状の構造が細胞膜を行ったりきたりして7回貫通する形だと推定できた。研究を進めると、似たような受容体が多数あることが分かった。これらの受容体は刺激を受けると、Gたんぱく質と呼ばれる高分子を活性化することがわかった。これらは総称してGたんぱく質共役型受容体と呼ばれる。すなわち、アドリナリン受容体から始まった研究がもっと一般性を有することが分かったのだった。Gたんぱく質は、活性化された膜受容体からのシグナルに反応し、細胞の形や極性、細胞内の物質輸送を調節する「シグナルの要」の役割を果たしているという。そのような受容体は、治療薬のターゲットでもあるので、創薬にも重要な特徴なのである。

ところで、私の浅い化学の理解では、これは生物の生理的な仕組みなので、どちらかというとノーベル医学・生理学賞なのではあるまいか。2006年のロジャー・コーンバーグの"真核生物における転写の研究"に対するノーベル化学賞、2009年のヴェンカトラマン・ラマクリシュナン他の"リボソームの構造と機能の研究"など、一層そうである。ここらあたりにいちゃもんをつける人があまり多くないのが意外である。

最近新刊本の書店にあまり行かないので、本を買うパターンは、古書店に行くか、知り合いからの紹介か、アマゾンからの紹介メールに従って買うかのどれかがほとんどである。

最近、アマゾンからの紹介で、『穴 - Holes』講談社文庫、幸田敦子訳をふと買ってみた。近頃結構、スティーブン・キングの小説にはまっており、それはそれで面白いのだが、錯綜する長いストーリーにちょっとうんざりして、時には軽いものも読んでみたくなったからである。

ところが、『穴 - Holes』は、児童向けの軽い文体にも拘わらず(それは、幸田敦子氏の翻訳が秀逸だからでもあるのだが)、結構身につまされる内容だった。

なにしろ、少年が、冤罪で収容所に入れられて、ひたすら目的も分からず穴を掘らされるというのだから、そこから重い。そのような重い日常に、主人公の少年の先祖に関する話が回想的に挿入される。それが絶妙で、あまり関係ない話にひたすら脱線してしまうスティーブン・キングと比べて、全体が緻密に設計されたコンパイラのように、きちんと計算されているストーリーになっている。エラーメッセージのようなストーリーのぶれも、計算済みという次第である。

最後の結末は意外だが、しかし、虐めや友情、努力や希望など、ある意味、スティーブン・キングのスタンド・バイミーあたりと驚くほどテーマが重なり、それをサッカーは、独自の手法で練り上げている。これもまた典型的なアメリカ小説なのか。もちろん、悪い意味で言っているのではない。

ルイス・サッカーには、『穴 - Holes』以外にも、『どうしてぼくをいじめるの?』、『先生と老犬とぼく』、『トイレまちがえちゃった!』など、子供目線の本がいろいろある。きっとこれらも、子供では理解できないかもしれない哲学的香りを含んでいるのかもしれない。

私は子供時代にルイス・サッカーの本に出会いたかった。そうしたら私は、もう少し思慮深い大人になっていたかもしれない。ただ、それは難しいのかもしれないと思わせる点が1つだけあって、ルイス・サッカーは私と実質的に同い年なのであった。だから、私の子供時代にルイス・サッカーの本に出会うことは原理的に不可能なのである。ここらあたりも、私が歳をとったという現実につながるのであった。

フェルマー予想というか、フェルマーの定理とは、0でない整数x,y,zと、3以上の整数Nを以って、
xN + yN = zNがx,y,zにつき整数解をもたないというものであるが、特定の奇素数pとmod pに限定した場合を、フェルマー予想の第1の場合という。

すなわち、奇素数pをもって、
xp + yp = zp且つ、xyz ≠ 0の場合に、x,y,zにつき整数解をもたないというのを、mod pの範囲で考えるのである。

一般にN = 3の場合のフェルマーの定理の証明さえ、こちらで述べたように、オイラーが23年もかかっているほどの難問である。

ところが、フェルマー予想の第1の場合で、x3 + y3 = z3をmod 3で考えると、解が存在しないことは、おどろくほど簡単に証明できる。以下、それを述べる。

mod 3なので、x = 3a ± 1, a ∈ Zと書く。
すると、x3 = 27a3 ± 27a2 + 9a ± 1
これから、x3 ≡ ±1 (mod 3)。同様に、y3 ≡ ±1 (mod 3)
だから、x3 + y3 ≡ 0, ±2 (mod 3)。一方、z3 ≡ ±1 (mod 3)なので、mod 3において、x3 + y3とz3の間に等号が成立することはない。証明終わりである。

しかし、この結果を、mod 3でない一般のフェルマーの定理に拡張することはできない。なぜなら、フェルマー予想の第1の場合は、xyzがmod 3でゼロにならない場合に限定しているので、x,y,zのうちのどれかが3の倍数だと、もうあてはまらないのである。

それでは、p = 5の場合はどうか。上記と同様に証明しようとすると、x = 5a ± 1, x = 5a ± 2, a ∈ Zとしてx5を計算して、mod 5をとるという作業を行うのだが、ん?と思われる自明な反例をたまたま見つけてしまった。それは、x = 1, y = 1, z = 2である。これを、x5 + y5 = z5に代入してみると、左辺はmod 5でも自明に2となる。一方、右辺だが、25 = 32 ≡ 2 (mod 5)なので、等式が成立してしまうのである。それでフェルマー予想の第1の場合はあっさり破綻してしまうのだが、何か私が勘違いしているだろうか。指摘戴ければ幸いである。

白色化

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女性にとって美肌は永遠の願いのようで、染み抜きなど、余念がない人が結構いらっしゃるようである。その乗りで白色化というキーワードが浮かんだが、ここでは美容の文脈で白色化に言及する意図はない。むしろ、カルマン・フィルタなどの信号処理の分野での白色化を想定している。

信号処理の分野での白色化とは、スペクトルの偏りをなくして、均一化することであり、制御の安定化のため、フィードバック信号などで行われたりする。しかし、実は信号処理の話でもなく、人間の行動の白色化の話をしてみたい。

さて、人間は生まれてきたときは、我侭で、自己中心的である。それでも、愛情豊かな両親に育てられれば、次第に世界に対して肯定的な価値観を醸成し、ある程度人格にバランスがとれる。

それでも、生身の人間だから、欲望も憤怒もあり、それをそのまま吐き出すと普通の人間関係が維持できない。それでまさに、信号の白色化と似た処理で、感情を平滑化する。

そういう短い時間のパルス的な信号の白色化は寧ろ容易かもしれない。そうでなく、子供の頃から、親の愛情が恒常的に不足するとか、何かの差別を受け続けるとか、日常的に虐めにあうなどの理由で、心が黄ばんだり、赤みがかったり、蒼く光ったりすることがありえる。

そういう色付きの心は、大抵の人にあり、それが人間味や個性をかもし出しているともいえるが、それでもどうしても白色化フィルタを通す必要があることがある。それは、地位や職業柄、公平性が要求される場合である。典型的には裁判官や検事などである。ただ、裁判官はともかく、検事の仕事上の心構えが、どれだけ白色化されているか、甚だ疑問である。

検事でも裁判官でもない私が、心構えの白色化を迫られたのは、管理職に登用されたときである。もともと我侭で、管理職に任命されるわけがないと思っていた私は、平気で会社批判もしたし、好き嫌いを前面に出して仕事していた。まさに有色であった。

ところが、複数の部下をもつ身になって、これらの人たちになるべく公平に接しなくてはならないのだと思うと、そんな訓練はしたことがなかったので、慄然とした。それでも以下のような方法で、可能な限り自分を白色化していった。

  1. どの部下にも、なるべく均等な時間を割り当てて付き合う。
  2. どの部下からの苦情にも、真摯に傾聴し、必要に応じて米国本社にエスカレートする。
  3. 自分の得意でないスキルに長所がある部下のスキルをなるべく公平に評価しようとする。

結局、私の至らなさで、十分に公平だとは部下から認めてもらえなかったが、部下からの要望や要求をきちんと拾い上げていたという一つの根拠は、毎日夜10時過ぎまで、部下のサポートのためのメールを書いていたということがある。しかし、だから何なんだと自分でも今更思う。当然の責務だからである。ただ、有色の心を使命感をもって必死で白色化しようとしていたのは確かであり、そのため日々異様なストレスを感じていた。

私のことはまあどうでもいいのだが、そうやって管理職時代に自分を白色化しようと努力していた私からみて、甚だ理解できないのは、社内の管理職で、相当の地位の人も含めて、白色化の努力の跡が窺えない人が少なくないことである。言い換えると、個人の嗜好や趣味をそのまま職場に持ち込んで、とても色付きのマネジメントを平気でしているのである。

それでいいのかというと、色付きのマネジメントは客観性を欠くがゆえに、ほとんど至るところで破綻しているように思われる。しかしなぜか、色付きのマネジメントが咎められることはほとんどない。一見、ある妥当な方針の下で行われているように思われるので、マネジメントの権限の範囲内であるという印象を与えてしまうのである。換言すると、色付きの、白色化苦手の輩に、他人に対して権限を及ぼす立場を許してはならないのである。

一方、白色化と逆の操作が必要であるのは、芸術家である。たまたま最近、NHKで、草間彌生の特集を観た。水玉の画家であるが、私にはむしろ、マヤの絵画のように思われた。で、強烈な印象を与えたのは、真っ赤な鬘である。これこそ、白色化ならぬ有色化の象徴でなくてなんだろう。だから、芸術家にあっては、必要なのは白色化でなく、スペクトル強調の有色化なのであった。まだしも私には、白色化して地味に生きるほうがあっているようである。

必ずしも反原発派ではなく、むしろ原発が停止している現状を苦々しく思っている私は、つい本屋で、「ゼロリスク社会の罠」佐藤健太郎著、光文社新書をみつけて、早速買ってみた。佐藤健太郎といえば、医薬品の問題で言及した、「医薬品クライシス」新潮新書の著者でもある。

さて、この本で一貫して説かれるのは、人間がいかにリスクを見誤りやすいかということである。この本によると、リスク認知因子として、次の10個がある。

  1. 恐怖心:例えば、通り魔や飛行機事故は、見るからに車の交通事故より怖くて悲惨である。しかし、実は通り魔や飛行機事故よりも、車の交通事故のリスクのほうがはるかに高い。
  2. 制御可能性:少なくとも車の運転は自分がハンドルを握るので制御可能であるような気がするが、飛行機だとパイロットに任せるよりない。それでやはり、飛行機の方がリスクが高いと感じる。
  3. 自然か人工か:これもマスコミなどによる偏見であるが、自然食品は安心で安全であり、合成された化学薬品は危険であるという思い込みが世間にはある。天然素材だから安心とかよく宣伝される。しかし、フグの毒がそうであるように、自然にもいくらでも危険なものはある。
  4. 選択可能性:これは制御可能性と似ていて、自ら飛び込んだリスクならまあ、我慢しようということである。当然か。
  5. 子供の関与:普段原発なんて安全と言っている人が、自分の子供が放射線にさらされる危険となると、基準値以下でも神経質になって、家族だけでも避難させるなどと言い出す。
  6. 新しいリスク:BSE、SARS、鳥インフルエンザなど、未知の危険は必要以上に怖いと感じられる。これも当然か。
  7. 意識と関心:マスコミで大きく報道されているものは、必要以上にリスクが大きいと感じられる。
  8. 自分に起こるか:これも当たり前である。スーダンやシリアで虐殺の危機が高まっても、自分には関係ないと思えば、なんとも感じない。
  9. リスクとベネフィット:これも当然で、宝探しにリスクが高いと思っても、それで巨万の富を得ると思えば、リスクがあっても大洋に出航する。
  10. 信頼:きちんとした権威ある人や機関が報告したことだと、安易に信じる人がいる。逆に、原発事故でカリスマのように喧伝された人(誰とは敢えていわない)がリスクが高いといえば、人々は安易になびく。

さらに追加として、次のものがある。

  • 確信バイアス:嫌いなものは間違っているはずだというものである。原発が嫌いな人は、低線量なら放射線はリスクがないという報道を聞いて、騙そうとしていると、怒りをあらわす。逆に、好きなら、リスクは低いとどうしても思ってしまう。例えば、飲酒のリスクは、放射線に換算して、毎時数ミリシーベルトにも匹敵するのに、酒好きな人はむしろ、酒は百薬の長とかいって、耳を貸さない。
  • 増幅するバイアス:例えば、どうってことないことがツイッタで炎上して、リスクが増幅される。
  • 正常性バイアス:これは、何か事件がおきても、どうってこいないよと軽視してしまう傾向のことである。確かに、ちょっとしたことにいちいち反応していては、安心して暮らせない。しかし、東北に津波がきても、関東には来るわけない杞憂だと安易に考えると酷い目に遭うことがある。確か、「人は自分だけは災害で死なないと思っている」という題の本もあった。

さらに、リスクで問題なのは、マスコミがリスクを煽る傾向にあることである。例えば、出版物でも、原発の危険性を唱えるとベストセラーになるのに、著書で原発は安全などと説こうものなら、本が売れないだけでなく、アマゾンで酷評される。哀しいかな、スパイシーな情報ほど流行るのである。経済でも、日本経済破綻という本がいかに売れるか、ばかばかしいほどである。

それでも、リスクに注意を喚起してくれるのでありがたいと、礼賛するのだろうか。しかし、特定のリスクを減らすことに注意しすぎてまずいのは、知らない間に別のリスクを増大してしまうことである。例えば、原発停止で放射線のリスクを低減したつもりが、余計なコストがかかって、電力会社の破綻リスクを増やしたり、国民の生活を圧迫している。

建築の姉歯事件で建築偽装問題に注目しすぎるあまり、新規建築の設計の審査に時間をかけすぎ、コンプライアンス不況を招いた。

マスコミや流言に踊らされず、複数のリスクを勘案して、最適な判断をすることは、科学知識、社会常識、そしていささかの勇気を要する難事なのであった。

ヒッグス博士のノーベル物理学賞という希望的予想が外れて残念だが、今年のノーベル物理学賞の記事を毎日新聞Webから引用してみる。

スウェーデン王立科学アカデミーは9日、12年のノーベル物理学賞を仏コレージュ・ド・フランスのセルジュ・アロシュ博士(68)と、米国立標準技術研究所のデービッド・ワインランド博士(68)の2氏に授与すると発表した。授賞理由は「個々の量子(りょうし)系の測定や操作を可能にする画期的な手法の開発」。この手法により、極めて正確な「光時計」の開発や、飛躍的に処理能力が伸びると期待される量子コンピューターの開発に貢献したことが高く評価された。授賞式は12月10日にストックホルムで開かれ、2氏に賞金計800万スウェーデン・クローナ(約9800万円)が贈られる。

量子とは光や電子、原子などの総称だ。2氏は、これらの量子に電磁波や光を当てて一つずつ操る手法を別々に開発。この技術で、標準時決定に使われているセシウム原子時計の100倍正確な「光時計」が実現した。宇宙が始まったとされる「ビッグバン」から140億年が経過してもわずか5秒しか狂わない正確さだという。

量子の一種「光子(こうし)」の持つ情報を別の光子に転送する「量子テレポーテーション(遠隔移動)」の実験を世界で初めて成功させた古澤明・東京大教授(量子光学)は「日本でも知名度が低いこの分野に光が当たり、とてもうれしい」と話す。

そもそも量子テレポーテーションとはなんぞやと思って手許の文献をみると、「現代物理学の世界」講談社基礎物理シリーズ11に、古澤明氏の記事があったので、それに基づき記述してみる。

すなわち、量子テレポーテーションとは、物質を移動することなく、その量子状態を別の状態に移すことである。一般の通信では、情報を伝送しても送った情報は送り元に残る。しかし、量子テレポーテーションでは、情報を送ると、送り元では情報は消え、送り先で現れる。

量子テレポーテーションでは、送り元と送り先で、エンタングルした量子A,Bを共有する。すると、送り元で量子Aの状態を測定すると、それがそのまま送り先で量子Bで反映されることになる。これが量子テレポーテーションである。

量子エンタングルした状態というのは、1つの光子を2つに分裂させることにより達成する。送り元での状態を送り先で測定できるようにするためには、量子状態の重ね合わせの式を変形する必要があるが、これは、光子を使う場合、ビームスプリッタを使用する。

ここまでは量子テレポーテーションの話だったが、それではデービッド・ワインランド博士の論文はとGoogle Scholarでみると、"Experimental issues in coherent quantum-state manipulation of trapped atomic ions"というタイトルで、1997年刊の論文がある。要するに、イオンの量子状態を操作するための技術で、量子テレポーテーションの基礎となるものなのだろうか。

一方のセルジュ・アロシュ博士は、1997年に、"Generation of Einstein-Podolsky-Rosen Pairs of Atoms"という論文がある。おお、まさにEPRパラドックスではないか。

ちなみに、量子論の解釈で述べた、「量子力学の解釈問題」コリン・ブルース、和田純夫訳、講談社ブルーバックスによると、EPRパラドックスについて、ジョン・ベルが現実的な実験を提唱したのは1960年代であり、アラン・アスペたちが決定的な実験をしたのは1980年代であった。また、1970年、ハイデルベルグ大学のディーター・ツェヒは、デコヒーレンスの概念に新しい光をあてた。その後、ウィーン大学のアントン・ツァイリンガーが、フラーレンを使って、デコヒーレンスの実験をした。彼らは、今回ノーベル賞を受賞したアロシュとワインランドの先駆者であるといえる。

私の知る限り、彼ら、量子測定の専門家たちに今までノーベル物理学賞が授与されたことはなかった。従って、今回この分野にノーベル物理学賞が授与されたのは、それほど筋悪でもないということになる。

以前に、立花 隆の「知のソフトウェア」、(講談社現代新書)を読んで感心したことがあるが、ここでは、それとは全く異なる文脈で、知能のハードウェアという言葉を想起してみた。

すなわち、ありきたりだが、脳をコンピュータに喩えてみる。すると、コンピュータが、CPU、メモリ、外部記憶ディスク、通信機能などのハードウェアと、その上で動作するソフトウェアに分けられるように、脳もハードウェアとソフトウェアに分けられないか、という仮定である。

もしそういう仮定をしてみると、脳のハードウェアとは、ニューロンや海馬などを使ってなされる計算能力、記憶能力、連想能力を担う、脳の器質的な部分と呼んでいいかもしれない。それを敢えて、知能のハードウェアと呼ぼう。

そこでさらに次のような仮定をしてみる。

  1. 知能のハードウェアは、両親からの遺伝にかなり依存する。
  2. 知能のハードウェアは、計算能力や記憶能力を担うので、様々な試験で測定しやすい機能である。だから、世間一般で頭がいいといわれているのは、知能のハードウェアのパフォーマンスである。
  3. 人間は生まれてくるとき、ある程度の知能のハードウェアと、最低限のオペレーティング・システムあるいはBIOSの機能を備えている。しかし、その機能だけではほとんど使えないので、学習する必要がある。この学習はまさに、コンピュータでいうところのソフトウェアの導入に相当する。
  4. どれだけの量のソフトウェアの導入できるかをキャパシティ、また、どんなソフトウェアが動作するかのコンパチビリティは、知能のハードウェアの属性である。沢山のソフトウェアを導入できること、また様々なソフトウェアとコンパチブルであること、それらはすべて知能のハードウェアのパフォーマンスである。
  5. もし試験が以上のような能力を測定できるのであるなら、大学入試、資格試験などの試験は能力指標としてかなり客観的である、といえる。
  6. ただ、知能のハードウェアは、上述のように人間の器質に依存するがゆえに、経時的に劣化する。老化の対象ともなる。

別の仮定として、ある種のユニークなソフトウェアは、普通の知能のハードウェアとは互換性をもたないことがある。例えば、特殊な芸術的才能は、普通の知能とは別の能力である。

さらに別の仮定をしてみよう。それは、発想力は、別のサーバにログインしてデータを引き出す能力であり、よって、知能のハードウェア固有の能力ではない、というものである。例えば、難しい試験で満点を取ることができたとしても、ユニークな発想ができるとは限らない。

こうして、計算能力(クロック)の大きさ、メモリの容量、一般的なソフトウェアとのコンパティビリティなどで知能のハードウェアの性能を測定することは妥当であるが、一方で、プアな計算能力しかもたなくても、特殊なソフトウェアを走らせるという点で意味のある知能のハードウェアや、特殊なサーバにログインして情報を取得できる、発想力主体の知能のハードウェアもありえることが説明される。

2種類の知性で説明した文脈では、一般的な知能のハードウェアがインテリジェントに相当し、特殊なソフトウェアを走らせる能力や特殊なサーバにログインできる能力をインテレクトと呼んでいいのかもしれないとふと思ったので、極めて粗いが素案を記述してみた次第である。

数年前から期待していたのだが、ようやく、山中伸弥教授がノーベル医学生理学賞を受賞した。以下、毎日新聞Webの記事を引用する。

スウェーデンのカロリンスカ研究所は8日、12年のノーベル医学生理学賞を、京都大iPS細胞研究所長の山中伸弥教授(50)と英ケンブリッジ大のジョン・ガードン博士(79)に授与すると発表した。授賞理由は「成熟した細胞を、多能性を持つ状態に初期化できることの発見」。山中氏は06年、マウスの皮膚細胞に4種類の遺伝子を入れることで、あらゆる組織や臓器に分化する能力と高い増殖能力を持つ「人工多能性幹細胞(iPS細胞)」を作り出すことに成功。拒絶反応の少ない再生医療や難病の仕組みの解明などにつながる革新的な功績が評価された。最初の成果が米科学誌に掲載されてから6年余りという異例のスピード受賞だ。

山中教授はこの日、午後8時から京都市左京区の京都大で会見。「私たちの本当の仕事はしっかり研究を進め、iPS細胞の医療応用を果たすこと。これからも本当の仕事を進めていかなければならないと思った。難病を持っている患者さんには、希望を捨てずにいてほしい」と決意を語った。

日本人の受賞は10年の鈴木章・北海道大名誉教授と根岸英一・米パデュー大特別教授の化学賞に続く快挙で、医学生理学賞の受賞は87年の利根川進・米マサチューセッツ工科大教授以来25年ぶり、2度目。今回の受賞で日本人の受賞者数は、米国籍の南部陽一郎氏=08年物理学賞=を含め19人(医学生理学賞2、物理学賞7、化学賞7、文学賞2、平和賞1)となる。授賞式は12月10日にストックホルムで開かれ、賞金800万スウェーデン・クローナ(約9800万円)が両氏に半分ずつ贈られる。

確かに、最初の成果が米科学誌に掲載されてから6年余りでノーベル賞受賞というのは、特に南部陽一郎氏などの物理学賞受賞などと比較しても異例の早さだが、iPS細胞の場合、ここに書いたように、2008年あたりから既にマスコミでブームで、山中教授自身がハーバード大などの攻勢にたじたじで、影が薄くなりつつあった。ただ始祖としてのアイデンティティは失っていなかったので、iPS細胞の有用性さえ確立されれば、ノーベル賞受賞は時間の問題だと、当時から見込んで、以下のように記事をフォローしてきた。

私なりのiPS細胞に関するまとめは、iPS細胞不完全という記事に見出すことができる。

その後iPS細胞でドーパミンを最後にiPS細胞に関する記事のフォローを止めてしまったのは、ちょっと飽きてきたのと、生物科学がどうしても物理学や数学ほどには私にはしっくりこないこと、さらには、iPS細胞が実用的な「通常科学」になってしまったこと、がある。

しかし何度も言うように、これほど順当なノーベル賞受賞は他にちょっとない。あとは癌化、iPS細胞から所望の臓器を生成して根付かせること、免疫性の問題など、幾多の問題に立ち向かう勇気とインセンティブを研究者たちは得ることであろう。

間違いなく言えることは、このノーベル賞受賞を機会に、書店は、iPS細胞の啓蒙書で溢れかえることだろう。私は、そういう本を尻目に、立花隆流に、いくつか当該分野の専門書を買って眺めることにしてみる。

ああそうだ、ノーベル物理学賞がすぐあとに控えている。iPS細胞の山中伸弥教授以上の絶対の本命として、ヒッグス粒子提唱のヒッグス博士の受賞を期待するものである。さもないと、老齢のヒッグス博士が急死して、賞を授けられなくなり、ノーベル賞委員会は非難に晒されるかもしれない。

周波数

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普段でもよく、彼とは波長が合わないという言い方をよくする。一種の相性である。波の性質としては、波長と周波数は表裏一体なので、以下の議論では、波長でなく周波数をもちいる。

さて、周波数ということになると、高さや低さの議論になる。それでは、人間として周波数が高いとはどういう意味なのだろうか。1つの仮説であるが、それはおそらく、霊格の高さに関連付けられる。すなわち、一般論でいうと、霊格が高いほど、人間として周波数が高いといえる。

ただ、議論はそれだけでは済まない。というのは、素朴な心身二元論によれば、人間とは、肉体に精神が棲みついたものである。そこでさらに仮説であるが、物質世界の存在である肉体は、当然に精神世界の存在である心よりも固有周波数(振動数)が低い。そこで、ある肉体にある精神が取り憑くとは、何かの共振をもって、肉体に精神が重なり合うということである。すると、そこでは、肉体の固有振動数の高調波に相当する固有振動数をもつ精神が棲みつくということになる。ここでなにも、物の怪が憑依することは想定しなくても、精子と卵子が合体したときに精神が入り込むときの共鳴関係であると考えてもよい。

ところが、肉体と精神が合体した人間の固有振動数は、肉体のそれでもない、精神のそれでもない、重畳された固有振動数を呈する。

生まれて間もない頃の固有振動数は、どうしても肉体の影響を強く受けるので、あまり高くない。しかし、いろいろな艱難辛苦を経るに従って、固有振動数を支配する主体が、肉体から精神へと高いほうに移行する。それがある意味、成長するということである。

さて、人間の相性の主要な部分は、やはり周波数の近さで決まる。ラジオでも、周波数をチューンしないと受信できない。すなわち、二人の人間が相性がいいというのは、チューニングして合わせることができる程度に周波数が近いということである。ただ、ここでも高調波の概念があるので、整数倍の固有振動数の違いだと、周波数の違いにも関わらず相性があうということがありえる。これが意外な相性を産み出したりする。

誤解なきよう言うと、頭の良さと、周波数の高さはあまり関係ない。というのは、地上的な意味での頭の良さのかなりの部分が、肉体的な脳のハードウェア部分によって担われている。そこは、精神が介在しない。精神的な周波数の高さはおそらく、発想に関与する。もし発想や着想が黄泉の国から来るとすると、高い周波数の精神は、黄泉の国から無限の着想を引き出しやすい。

周波数は、訓練により、一時的に下げることができる。すなわち、下げて、低い周波数の人と交信できる。しかし、周波数を下げるとどんよりした気分になり疲れるので、あまり濫用できない。逆に、周波数の低い人は、周波数を上げることができない。

そういうと、周波数が高い人は、周波数が低い人も兼ねることができるのだから、万能という錯覚を与えるが、それは違う。周波数を下げるのは一時しのぎなので、続かない。一方、地上世界は全般にあまり周波数が高くない。だから、どうしても地上世界では、周波数が高くない精神こそが縦横無尽に生きていくとができる。政治家、実業家、軍人などである。

戻って、周波数が高いことが地上的成功につながりにくいとしたら、現世的ご利益を説く宗教は、周波数を低い方にチューンしなさいといっていわけで、基本的に趣旨を意図的に誤解していないか。そもそも、宗教=高い周波数というのが勝手な思い込みだというなら、人生観を変えなくてはならないようである。

島根県立大生殺人事件のその後を書いてからさらに1年半が経過したが、あいかわらず何も進展がない。

ところが突然、次のような事件の報道が朝日新聞のWebにあった。

松江市菅田町の飲食店員、柏木佐知子さん(26)が知人と別れた9月27日未明から行方が分からなくなり、島根県警は6日、写真などを公開して、情報提供を呼びかけ始めた。事故や事件に巻き込まれた可能性もあるとみている。

松江署によると、柏木さんは市内の飲食店での勤めを終えた27日午前2時ごろ、乗用車で知人を送り届けて別れたのを最後に行方不明になった。車も見つかっていない。飲食店関係者によると、同午前8時ごろ、同僚の女性が柏木さんの携帯電話に電話をかけたが通じなかったという。

柏木さんは身長約155センチでやせ形。白と黒色のワンピースに黒色のジャケットを着ていた。車は白色に近いトヨタbB、プレートナンバーは「島根500め70・71」。情報提供は松江署

私は、あれほど世間を驚愕させた島根県立大生殺人事件の犯人が、その後も鳴りを潜めているわけがないと勝手に思っていた。しかし、多くの歓楽街を抱える関東地方の都市とは違い、その後島根県では何も起きない。

私の直感は、柏木佐知子さんの行方不明を、島根県立大生殺人事件と結びつけるものだが、それは流石に思い過ごしだろう。しかし、なぜか胸騒ぎして、ちょっと書いてみた次第である。

算数の仕事

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会社の研究所の知り合いと研究員と話していて、私が以前特許部門の管理職をしていたといったら、そうなんですか、ではなんの仕事が一番大変だったのですか、と聞くので、まあ一番大変なのは、部下がほとんど女性だったので、女性の部下に対する対応かな、次は予算管理だと思う、というと、前半が大変なのは分かるけど、後半の予算管理なんて、所詮は数字を足したり割ったりの算数で、部下にまかせておけばいい程度の仕事だというので、唖然としてしまった。

言われてみると確かに、予算管理は、数式的アルゴリズムという意味では四則演算しか使わなくて、フーリエ変換も、協調フィルタリングも、カルバック・ライブラー距離もでてこない。しかし、特許部門の予算管理はパラメータが多くで、それはそれで結構大変なんですと説明したけどどうしても大変さが理解してもらえなかった。

そういえば、いまからもう9年近く前、私が管理職で予算管理を担当していたとき、もうちょっときちんと経費を予測できないか、ということになった。それで上司に命じられて、そのアルゴリズムを考えることになった。すると人件費や光熱費などはだいたい一定しているのだが、出願件数、審査請求件数、審査請求の時期、拒絶理由通知の件数、外注件数その他変動するパラメータの山で混乱してきたので、今も私の主要なツールであるPerlで、アルゴリズムをきちんと定式化していった。

そうこうしているうちに田舎の父が病気になり、看病のためしばらく休暇をとることになった。しかし、なんともと思ったのは、上司はそんな状況なのに、看病の傍ら、経費予測アルゴリズムを完成させろと厳しいことを言ってくる。それで、仕方ないので、父が入院している病院のそばのホテルを予約し、昼間は見舞い、夜はホテルにパソコンを持ち込んで、Perlでコーディングと、てんてこ舞いの日々だった。

結局、仕事に戻ってからも含めて、のべ1ヶ月の重い作業でとりあえず、経費予測アルゴリズムは完成した。ただ、ちょっと考えれば分かるが、不定要因があまりにも多すぎる経費予測アルゴリズムの精度はどうしても、月数百万円以下にすることは不可能である。それでもある月はたまたま、2百万円程度の誤差で予測でき、おおっすばらしいと上司が絶賛してくれた翌月は、1000万円にも誤差が広がり、アルゴリズムを見直せと上司に叱られた。それで、渋々であるが深夜まで残業してアルゴリズムを見直した。

ともかくもPerlだと部門内では私しか使えないので、Excelの式に移植し、この後継バージョンは今でも部門で使われているはずである。最早私は予算管理に関与していないので、窺うすべもないが。

戻って、ある意味コテコテの理系でもある私は、所詮算数で済む程度の内容なのだから大したことあるまい、という研究員の知り合いの指摘も分からないではない。実際私は、経費予測に、推計学など統計的手法も使えるのではないかと模索した時期もあったからである。ただ、ちょっと考えて、自分は少しは集合論や代数学の知識はあっても、統計学の知識はほとんど皆無に等しく、どうしようなかったというのが結論だった。それで、自分でも、ああ所詮単純算数だよね、と自嘲していたところもある。

そうは言っても、特許の予算管理というのは、膨大な業務知識+算数なのであって、ここらあたりはおそらく、財務や会計学も似た事情なのだろう。そもそもが私は簿記の本を一度ざっと読んだがさっぱり理解できなかった。これはこれは半端でないと痛感した。そして算数の仕事というけど、やっぱり大変なんだとつぶやいた。

理系的研究、文系的会計処理あるいは予算管理、どちらの難しさも分かるのだけど、どちらについても極めて不十分な知識しかもたない私は、いつまでたっても半人前で、アイデンティティを確立することができないのだった。

太平洋戦争と呼んでもいいし、大東亜戦争と呼んでもいいが、それに敗れて、マッカーサをトップとする進駐軍が日本に駐留したとき、戦争をサーバイブした知識人の採るべき道は以下のどれかだったと思われる。

  1. 進駐軍の方針に迎合して、民主主義・反共になる。
  2. 進駐軍が政治犯を解放したことから出所してきた共産主義者・社会主義者に共感して、共産主義・社会主義に世界の理想の実現を期待する。
  3. 戦前からの国粋主義者・軍国主義者であることを枉げず、生きていく。
  4. 特に人文科学、あるいは自然科学の研究者として、敗戦という政治的大転回になるべく恬淡として、戦前のままの研究を続ける。

進駐軍の方針に迎合して、民主主義・反共になる、というのは典型的には吉田茂である。そういう言い方は語弊があるが、毀誉褒貶はともかく、米国にうまく協力して戦後の繁栄の礎を築いた功績はあろう。民間では、CIAと正力松太郎で述べたように、正力松太郎はCIAに協力することにより、日本の戦後のマスコミなど、ある部分を牛耳った。

戦前からの国粋主義者・軍国主義者であることを枉げず、生きていく、というのは、マッカーサの統治下では存在が許されないので、ひっそり生きていくか、闇市など地下活動化するよりないであろう。あるいは、戦中、「尊皇攘夷」だったとしても、「攘夷」のところはちゃかっり外して、まさに現金に米軍を商売相手にしたかもしれない。しかし、それだと最早国粋主義者ではない。

特に人文科学、あるいは自然科学の研究者として、敗戦という政治的大転回になるべく恬淡として、戦前のままの研究を続けるというのは、典型的には湯川秀樹や朝永振一郎などの物理学者である。科学をやっていると、科学には国境はないと思うことが比較的容易で、すると、戦後も、サイクロトロンが米軍に廃棄されたことを恨めしく思いつつも、戦前と同様に研究を続けたはずである。物資は不足しても、理論物理はとりあえず、ノートと鉛筆があれば研究は続けられる。ギリシャ哲学者の田中美知太郎は、終戦に惑わされず、一貫してプラトンなどのギリシャ哲学を研究した。

さて、共産主義者・社会主義者である。この中には、戦前から共産主義者・社会主義者であって、投獄された人たちもいたが、大抵は、ノンポリあるいは軍国主義者で、共産主義者・社会主義者に転向した人たちである。そういう人たちは、「進歩的文化人」と総称される。

これに関して最近、「悪魔祓い」の戦後史―進歩的文化人の言論と責任 (文春文庫) 稲垣 武著をたまたま古書店でみつけて、一気に呼んだ。それの感想として、以下記す。必ずしも要約になっていない。

重苦しい、悲惨な戦争から開放されて、共産主義者・社会主義者に転向する気持ちは理解できる。それこそが戦争のない理想郷を実現する社会工学だと諸手を挙げて歓迎したとしても意外ではない。なぜなら、米国も英国も、そして旧日本軍も帝国主義によってドライブされた旧弊国家だからである。

そして、共産主義・社会主義の理想を具現するのが当時のソ連であってみれば、進歩的文化人達は、ソ連に一目ぼれし、恋に陥ちてしまったのである。

待てよ、ソ連は、日ソ不可侵条約を破って、終戦間際に突然日本に宣戦布告したのではなかったか。また、戦後、多数の日本軍兵士を抑留して、死に至らしめたのではなかったか。しかし、一部進歩的文化人は、シベリア抑留を適法とみなした。講和条約批准前だからというのである。そして、結局、抑留されていた人たちに特段の配慮をしなかった。

ソ連がハンガリーやチェコなどの周辺国に介入して傀儡政権を作ったときも、進歩的文化人達は、スターリンを崇拝し、特に非難しなかった。むしろ、ソ連は徹底的な民族デモクラシーの立場にあると礼賛する次第である。

フルシュチョフの時代になり、スターリン批判が行われても、問題をすべてスターリン個人の属性に帰し、共産主義自体の構造的欠陥としなかった。

中国で毛沢東が政権を採ると、進歩的文化人達は、毛沢東は、スターリンとは違い、哲学者であり詩人であると絶賛した。そして、進歩的文化人達の新しいアイドルとなった。その大躍進も、文化大革命も、共産主義の勝利以外の何物でもなかった。

朝鮮戦争が始まると、進歩的文化人達は、あれは南朝鮮と米軍から仕掛けたのだと主張して憚らず、その後戦争が終わると、北朝鮮を地上の楽園であると、一方的な宣伝に便乗して、喧伝した。

もちろん、ベトナム戦争では、進歩的文化人達は、諸手を挙げて南ベトナム開放戦線と、北ベトナムを応援した。確かに米国の介入には無理がありすぎた。ドミノ理論も強引であった。

ところが、ベトナム戦争が終結して、ベトナムがカンボジアに侵攻したり、中越戦争が起きても、進歩的文化人達は沈黙を守った。その後国内で学生運動がおき、ついには連合赤軍が悲惨なリンチ事件や乗っ取り事件を起こしても、適切にこのことにコメントした進歩的文化人はほとんどいなかった。

ベルリンの壁が壊され、ソ連が崩壊したとき、今までの自分の共産主義思想に基づき、きちんとことにけじめをつけた進歩的文化人がどれだけいただろうか。私は寡聞にして知らない。むしろ、ロシアという国家の特殊性にこだわり、共産主義そのものの構造的欠陥に思索を広げなかったのではあるまいか。

ところで、「今こそマルクスを読み返す」(講談社現代新書) 廣松 渉著は、1990年刊であり、ソ連が崩壊する少し前に書かれたものであるが、次のような記述がある。

世界革命が真に達成された暁には、いわゆる「民族国家」の垣根もなくなります。
(中略)
計画経済ですから、計画・管理・統制といった仕事は残ります。
しかし、文化人類学の知見を持出すまでもなく、無階級社会においては、警察的な取締機構や監獄のような隔離・懲罰機関が存在しなくても、社会的秩序が保たれています。

これが確かにマルクスの述べたことの要約であるとしても、ナイーブすぎないか。廣松氏ほどの第一級の哲学者が、どうしてマルクスの主張することの社会工学的妥当性を検討してみないのだろうか。これが遠い将来に達成される目標だとしても、社会制御工学の方程式の時間を無限大にした解としての答えでないなら、それは夢想にすぎない。私にはむしろ、マルクス流社会制御工学の方程式は発散するよりないと、現実の大きすぎるいくつかのサンプルを眺めていて、想定せざるを得ない。そもそも、制御工学の方程式に必須の、フィードバック項がないのである。

一方、市場主義的社会制御工学の方程式は、確かにフィードバック項をもつがゆえに、いくつかの安定界を得ることはできるのかもしれない。しかし、それとても、t→∞ではやはり発散するのだろうか。こうしてすぐに悲観論に逢着してしまう私には、進歩的文化人がもっている、思考の力強さが足らないようである。

子プロセス

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プログラミング・ネタであるが、今更のように会社で使うパソコンが、Windows XPからWindows 7に移行して、困ったことが起きた。私がBorland C++ Builder 3で作った業務用アプリが、意図したとおりに動作してくれないのである。

具体的には、私の作ったアプリから、秀丸とかWORDなどを子プロセスとして呼び出す部分が全く動かない。それでともかく、Windows 7にBorland C++ Builder 3を導入しようと、CD-ROMを入れたところ、64ビットインストーラーと互換性がないという意味のメッセージが出て、止まってしまった。要するにインストールを拒否されたのである。

困り果てて思案すると、以前にBorland C++ Builder 6を買っておいたことを思い出した。これは見ると、2002年版なので、XP互換版である。64ビットではないにしても、導入は可能だろうと試してみたら、なんとか導入できた。ただ、なんとかというのは意味があって、Windows 7で、Borland C++ Builder 6を起動したときと終了したときに、意味不明のエラーメッセージが出る。これは、とりあえず支障ないようであるが、気持ち悪い。

さて、Borland C++ Builder 6上で、プログラムの書き換えである。同じ会社の上位プログラムなので、今までBorland C++ Builder 3で作成したプロジェクト・ファイルは流石にそのまま読める。ただ、Version 6用にプロジェクト・ファイルを変換しました、というメッセージが出るので、もう下位バージョンには戻れない。

そこで、子プロセスの呼び出しだが、実はもう犯人は分かっている。私のツールは、Windows 98の時代からBorland C++ Builder 3で作成しているが、その当時でも時代遅れといわれていた、WinExec()という関数で、子プロセスを起動していた。例えば、WinExec("c:\\temp\\program.exe",SW_SHOW)という風に呼び出す。program.exeに何かコマンドライン引数があれば、WinExec("c:\\temp\\program.exe arv1",SW_SHOW)のように並べて書けばいいので、実に簡単であった。

これが互換性がないのが明らかだったので、これを適当な関数に置き換えるのだが、この際だから、Win32 APIの関数を直接呼んでみたらどうかと考えてみた。それは、Win32 APIの本で調べると、CreateProcess()らしい。ところが、その使用方法がなんともおぞましい。以下のとおりである。lpArgのところに、子プロセスのプログラムのpathを書くらしい。

  PROCESS_INFORMATION pi;
  STARTUPINFO si;
  ZeroMemory(&si,sizeof(si));
  si.cb=sizeof(si);
  CreateProcess(NULL,(LPTSTR)lpArg,NULL,NULL,FALSE,NORMAL_PRIORITY_CLASS,
    NULL,NULL,&si,&pi);

これくらいで怖れをなすことからして、私のプログラミングの程度が知れようというものだが、Borland C++の組み込み関数で代用できるのでは、と探してみたら、system()があった。これは、WinExec()と同様に、コマンドラインのpathを引数として与えて呼び出すだけなので、簡単なのだが、すぐに使えないことが分かった。というのは、呼ばれるや否や、すぐに子プロセスが終わってしまうのである。

次に着目したのは、execl()である。これは、execl(argv0,argv0,argv1,...)と書く。なんでargv0を重ねて書くのか意味不明だが、そういう決まりだから仕方がない。ともかく、argv0のところに、子プロセスのプログラムのpathを書き、その後、必要なパラメータがあれば、argv1, argv2, ... と書いていく。ところがこれを使うと、プログラムが異常終了してしまう。困り果ててWeb検索すると、_execl()というのがあって、こちらを使うべしとある。それで_execl()に書き換えると、そんな関数は知らないとコンパイルエラーになった。よくみたらこれは、Visual C++専用なのであった。

いよいよ困って、オンラインマニュアルをよく読むと、execl(argv0,argv0,argv1,...,NULL)と、パラメータの最後にNULLが必要なことが分かった。なるほどと、NULLをきちんと入れると、確かにプログラムは異常終了しなくなった。しかし別の問題が生じた。それは、親に子を呼んでもらうと、親が帰って、子だけ残るのである。それは意図した動作ではなく、三者面談ではないが、私は親にも子にもいてほしいのである。

さらに窮して調べると、spawnl()という関数がある。なんだこれは?と思ったが、何しろ藁をもつ掴む気持ちなので、spawnl()の第一パラメータをP_NOWAITにして、後は、execlと同様にして、spawnl(P_NOWAIT,argv0,argv0,argv1,...,NULL)とすると、見事、所望の動作をした。長い道のりであったが、何のことはない、Windows 7対応というよりも、Windows XPの普通の対応にやっとなっただけの話であった。

羽生の苦手で書いたように、王座戦第2局で、羽生が、大山的というか、非ユークリッド幾何的な指し回しで渡辺を下すと、王座戦の流れは変わってしまったようである。

続く第3局、羽生先手番の矢倉では、渡辺は、作戦負けからそのまま、あっさり押し切られ、いいところがなかった。そして第4局、渡辺の先手番である。私は羽生は、渡辺の誘導に応じて矢倉か、角交換腰掛銀のどちらかと思っていたら、またしても振飛車であった。どうも今回、後手番なら振飛車と決めていたようである。すると最近流行の角道止めずの四間飛車かと思ったら、二手目、いきなり32飛だった。これは、前期のA級順位戦で、谷川が渡辺に対して試み、大山流の渋い手で渡辺を破った戦形であるが、いかにゲテモノ戦法が幅を利かす現代にあっても、依然として、いきなり32飛はインパクトがある。

しかし、この将棋は、出だしの意表にも拘らず、昔からよくある居飛車対振飛車の典型的な形の一つに落ち着いた。羽生は上部を厚くしたが、プロ的にはどうも、渡辺が一貫して指しやすいようである。

ところが、渡辺がこのまま押し切るかと思っていたら、羽生に、歩頭の銀只捨て、詰めろ逃れの詰めろという奇手が出て、あとはほとんど必然の手順で千日手になった。羽生にしてみれば、かなり苦しかったので、千日手は御の字だろう。しかも次は羽生の先手である。

そして羽生は矢倉。渡辺は当然、53銀からの急戦形にもってくるかとおもったら、先手46銀で、後手が四枚に金銀で守る、あまりにも典型的な戦型になった。この戦型はもちろん結論が出ているわけではないが、最初は先手が一方的に攻めるので、時間がないとどうしても先手が勝ちやすい。ここらあたり、渡辺の潔さを感じる。ただ、流れがもう完全に羽生に傾いたせいか、渡辺はあっさり土俵を割ってしまった。羽生の完勝であった。

これで通算成績は、渡辺からみて20勝18敗だが、直近の10局では全く五分である。一年前に王座戦で羽生が渡辺に3タテくらったときは、プロでも、もう羽生は渡辺に勝てないという人たちと、いやいや羽生はまだ渡辺将棋を学習中でそのうち勝てるようになるという人たちで二分されたが、最早、もう羽生は渡辺に勝てないなどというプロはいないだろう。

ただ、割り引いて考えなくてはいけないのは、羽生は今絶好調なのに、渡辺は不調気味であるということである。一年前の勝率8割の渡辺だったら、今回の番勝負もどちらが勝ったかわからないと思う。

今後渡辺が気をつけなくてはいけないのは、「羽生の呪い」である。すなわち、羽生と沢山戦って敗れるとみんな、生血を吸い取られるように不調になる。そしてほとんど羽生に勝てなくなる。竜王八期の渡辺に限って、そんなことはないと思うが。

今回の王座タイトル奪取に関して、私の棋友の一人は、次のように分析する。

  1. 羽生は、渡辺の大局観は、森内のような深い読みの裏づけはないと分かった。
  2. しかし、渡辺は、羽生が最初思っていたよりも、終盤が強い。

こうして羽生によって傾向と対策が立てられると、もう渡辺は、今までのように、羽生を呑んではかかれない。むしろ、呑まれる心配をしなくてはならない。きちんと羽生対策を研究するときだろう。幸い、すぐ後ろまで迫ってきている若手はまだいないようである。

独学

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大した知的レベルではないけれども、私は自分で読みたい本を読み、考えたことを文章にすることができる。この能力は、もし私が小中学校の教育を受けていなかったら、到底身につけることができなかっただろう。そういう意味で、学校教育は重要である。小学校で退屈な漢字の書き取りや、算数の計算をやらされて嫌だったが、あれは間違いなく必須だった。

しかし、高校以上になると、その必須性が翳ってくる。強いていうなら、高校のときKというこわもての英語教師がおり、きちんと単語など予習していかないと怒鳴られると、みんなビクビクだった。それで私も、他の科目はともかく英語だけは真面目に予習して、なんとかKに叱られないように頑張った。それは決して楽しい経験ではなかったが、努力の甲斐あって、大学入試で唯一、英語が、得意でないにしても、苦手意識の少ない科目であった。このときの英語力は今も活きていると思う。

しかし、大学入試も、大学に入ってからも、基本的に独学の面が強かった。私が単に忘れっぽいだけかもしれないが、ほとんど誰かにまともに教わった記憶がなく、自分で本を読んで問題を解いた記憶しかない。

そこで今更残念に思うのは、大学のカリキュラムの手抜きで、きちんと演習の時間がなかったことである。是非とも力学、電磁気学、量子力学など、面倒な演習で苦しめてほしかった。すると、怠惰な私も流石に真面目に勉強して、どこかの大学院を突破する力がついたかもしれない。逆にいうと、よほど強い意志がないと自虐的に演習問題で自分を苦しめるのは難しく、すると普通の才能では所定のレベルに達しないのである。

私が次に、徒弟的に鍛えられたのは、特許の仕事、特に特許明細書を書く仕事で、先輩から鍛えられたことである。相撲部屋ではないが、かなり強引なレビューも受け、泣きそうになったことは一度ではない。しかし、どうしてもそういう経験をしないと特許実務は使えるようにならないようである。ともかく、私がいまなんとか落伍しないで特許実務ができているのは、このとき鍛えられたことに大いに負う。

このように、少なくとも若いときに徒弟的に鍛えられるのが必須だとすれば、独学とはなんぞやということになるが、それはどうも、徒弟的に鍛えられたスキルを骨格とすると、独学は血肉らしい。だから、ある職業に就くために、学校教育で骨格をつくることが必要だとしても、あとは血肉をつける長い永続的な努力も必要ということになる。

ところが世間というものは往々にして、学歴や資格を基準にして、骨格が出来ていることを推測し評価したりする。ただ、それは飽くまでも推測なのであって、学歴や資格があっても、きちんとした努力に裏打ちされていないと、骨格さえもあやしい。ましてや、独学によって培われる血肉の部分となると、学歴や資格は全く保証しない。

だから、もし人を採用するなら、学歴や資格によって骨格の存在を確認し、できれば骨格そのものを試すテストをするだけでは十分ではなく、独学性をも問うべきなのである。

独学性を問う1つの方法は、未知の分野のことを調べるように指示することである。そういう質問を出して、1週間後に聞いてみればいい。すると、独学性の低い人は、せいぜいWeb検索でお茶を濁してくるだろう。それでは私の基準では失格で、少なくとも図書館で文献を調べるとか、自分で身銭を切って文献を購入し、読んでまとめてから、回答してほしいものである。

それに関して世間で私がよく理解できないのは、折角学歴や資格によって骨格ができて、次は独学で血肉かと思っていたら、さらに別の学歴や資格で別の骨格をつくることを目指す人たちがいることである。確かに、履歴書に書ける学歴や資格が増えるのはにぎやかであるが、実際に実務に貢献するのは独学により豊富化された血肉の部分なのであるから、どこかで独学モードに切り替えないと、いつまでたっても所望のレベルで仕事ができない。

これは老後の生活にもあてはまる。すなわち、老後は時間が沢山あるので、独学に専念すればいいと思うのは簡単なのだが、独学の前提として何かしらの骨格が必要なので、学校や会社生活を通して、骨格をきちんと養っておく必要があるのである。

このように、学校教育と、徒弟的修行と、独学は互いに有機的に関連しているので、スキルやキャリアを考えるのは難しいのであった。

先日言及した、「國破れてマッカーサー」西鋭夫著、中公文庫の一節に、あるヒットラー脱出計画が紹介されていた。それは、ロイター特派員と、ある日本海軍参謀が終戦直後に会見した内容を、ロイター特派員が、ある米軍の機関紙に1945年10月19日に発表したものである。

そこに紹介されている内容を私なりに要約すると、次のとおりである。すなわち、ヒットラーとその愛人、エヴァ・ブラウンをドイツから救出する計画が日本の参謀本部で立てられた。1945年3月3日のことである。ヒットラーは、もしドイツから脱出して東京に着くことができたら、ドイツの最近兵器の設計図を日本に提供する、といい、日本の参謀本部がもし米国と欧州を征服したら、欧州がドイツのものになるように約束した、という。ヒットラーは、ドイツには最早頼れる者がいないので、日本に脱出できるように潜水艦を手配してほしいと要請し、そこで実際に、1945年3月5日、日本の潜水艦が90日分の食糧を積み、横須賀からハンブルグに向かった。潜水艦には、ヒットラーとその愛人のため、豪華な敷物を敷いた一室が設けられた。14日後、インド洋沖で補給船から補給を受けた。しかし、1945年4月17日、ヒットラーから早く来てくれと緊急指令があり、それからまもなくナチス・ドイツは崩壊した。

このことがどこまで事実かは明らかでないが、事実として言えるのは、1943年6月1日に、日本の伊号潜水艦が実際に呉港からナチス占領下のフランスのブレストに90日かけて到着した実績があることである。それは日本とドイツの最新兵器を交換するものであった。だから、ヒットラー脱出計画も実行可能ではあった。

一方、1945年のドイツの様子はどうだったか。「ナチスの時代」H.マウ他著、内山敏訳、岩波新書でみてみよう。1945年1月12日、ソ連軍がワルシャワ南方でドイツの戦線を突破した。西部戦線ではドイツの戦線は崩壊していた。ウィーンは4月13日に陥落した。その頃ヒットラーは、ベルリンの総統官邸の地下15メートルの防空壕に暮らし、何かの神がかり的な奇跡で立ち直れると期待した。例えば、4月13日に米国のルーズベルト大統領が亡くなったときはチャンスと期待したが、その期待は外れた。1945年4月20日、ヒットラーは、南ドイツの山荘に移ろうとした。しかし果たせず、1945年4月30日にヒットラーは愛人と自殺したというのが公式の歴史である。

しかし、リチャード・コシミズの「新しい歴史教科書」によると、1945年4月29日にヒットラーは、エヴァ・ブラウンと結婚式を挙げ、翌日影武者が自殺させらている間に、総統官邸のそばに待機するハインケル輸送機で、スペインに向かい、そこに潜伏した。その後ベルリンは、1945年5月2日に降伏した。それから数ヶ月後、ヒットラー夫妻は、ノルウェーの港町、ベルゲンに移動した。そこではまだ潜水艦基地としてUボートが使えていた。ヒットラー夫妻を含む5隻のUボートが密かに出航し、2ヶ月半ののち、アルゼンチンのマル・デル・プラタ港に着いた。ヒットラーとナチス高官たちは、アルゼンチンの独裁者、ペロンのはからいで、山間部のバリローチェの山荘にたどりつき、その後も居所を転々とした。

この、ヒットラー一行が潜水艦で南米に逃げた件と、上記で日本軍に逃亡のため潜水艦を手配したという件が、潜水艦で符合するので、ちょっとメモしてみた次第である。日本軍に潜水艦を手配したのは、Uボートが使えなかった場合の予備だったのだろうか。それにしても、「日本の参謀本部がもし米国と欧州を征服したら、欧州がドイツのものになるように約束した」というのは、敗色濃厚の日本にとってあまりにも現実離れした仮定で、どうみてもヒットラー一行が南米に逃亡できた話の方に現実味が感じられるのである。

たまたま見つけた囲碁棋士ランキングを眺めて、興味深かったので、適当に感想を述べる。

まず、井山裕太が一位なのは、あまりに当然で何も以外ではない。以下、張栩、高尾紳路、山下敬吾、羽根直樹、河野臨までのところは、2位が山下敬吾なのではないかと思っていたのでちょっと意外だが、まあこんなものである。

ところが次の七位が結城聡なのであった。結城聡が強いのは衆目の一致するところだが、結城はむらっ気もあって、名人リーグで全敗なので、これが響いていると思っていた。いや、これが響いてこの順位なのか。

そのあとの八位の依田紀基の次の趙治勲がすごい。なんと、定年間近の私より一歳若いだけで、この順位につけている。これは将棋でいえばA級を維持していることに匹敵する。趙治勲に将棋界で匹敵するのは、趙治勲より数歳若いが、せいぜいが谷川浩司くらいだろう。ただ、どうしても囲碁の方がゲームの性質上、活躍できる年齢が高いので、ほぼ均衡しているか。

そういう意味では、小林覚が53歳で、23位につけているのも結構すごい。将棋では、高橋道雄に匹敵するか。ただ、趙治勲対谷川浩司、小林覚対高橋道雄のどちらもキャラが違いすぎて比較がためらわれる。

さらに順位を下っていくと、45位に70歳の大竹英雄がいる。将棋に比べて活躍できる年齢が高い囲碁といえども、やはり大竹英雄は健在である。よく大竹美学といわれるが、美学という意味の右脳的感性は、年齢とともにあまり衰えないのだろう。大竹英雄に結構匹敵するのは、やはり70歳で68位の林海峯、面白いことに、林海峯の一つ上の順位に謝依旻がいる。あと、小林光一が60歳で50位、武宮正樹が61歳で52位、石田芳夫が64歳で58位、と相当の努力を続けていれば、昔取った杵柄が使える世界のようである。

将棋では、高齢といっても、私以上の年齢だが、それで頑張っているのは、B2クラスの青野照市、C1クラスの桐山清澄、加藤一二三、森けい二、内藤國雄。あれ、こう並べてみると、そんなに現役で頑張っている老人の数で、囲碁に劣るわけではない。

ともあれ、鍛えた芸は衰えないのだと自分に言い聞かせてみるのであった。鍛えた芸などない自分にはなんの慰めにもならないのだが。

ABC予想

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産経新聞ニュースにABC予想に関する記事があったので、引用しつつコメントする。

ABC予想を証明する論文を完成させた望月新一京都大教授(43)は、16歳のときに米プリンストン大に飛び級で入学、19歳で同大数学科を卒業した俊英だ。平成14年に32歳で京都大の教授に就任するなど、異例ずくめの経歴を持つ。

昭和44年東京生まれ。関係者によると父親の仕事の都合で5歳のころ渡米。ほとんど米国暮らしで、平成4年に23歳で京都大助手に就任した際は日本語が苦手だったという。

専門の数論幾何で多岐にわたる業績を残し、17年に日本学士院が45歳以下の若手を対象に創設した学術奨励賞の第1回受賞者に選ばれた。

今回発表した500ページにわたる4編の論文は1人で書き上げた。望月さんを知る研究者は「今回の論文執筆に少なくとも10年、間断なく集中してきた。まだかなり興奮しているのではないか」と話した。

それでは、ABC予想とはどんなものなのだろうか。私がたまたまもっている数学セミナーの2008年1月号の「有理数からディオファントス幾何へ」という特集号の伊藤哲史氏の記事に基づき、記述してみる。

ABC予想は、1985年に、マッサーとオエスターレによって提出された。先ず、0でない整数で、a + b + c = 0をみたし、どの2つも互いに素である(a,b,c)を3つ組と呼ぶことにする。

そして、積abcを割り切る素数の積をN(a,b,c)とおく。abcを割り切る素数を、P1,P2,...,Prとすると、N(a,b,c) := P1×P2×...,×Prとなる次第である。

一方、m(a,b,c) := max{|a|,|b|,|c|}とする。これでABC予想を記述する準備が整った。

ABC予想とは、ε > 0として、εにしかよらない定数C(ε)> 0が存在して、
m(a,b,c)/(N(a,b,c)1+ε) < C(ε)が、すべての3つ組に対して成り立つ、というものである。数楽者としては、C(ε)とは一体どんな関数形なのだと想像をたくましくする以外の手はない。

ABC予想は、どうみてもフェルマーの定理よりも、意味がわかりにくいが、もしABC予想が正しいと、次のような定理が成立する。
自然数α,β,γを固定する。すると、
αxp + βyq = γzr, p > 3, q > 3, r > 3をみたす自然数の組(x,y,z,p,q,r)は、有限個しか存在しない。これはある意味、フェルマーの定理ライクであり、ABC予想とフェルマーの定理の関連性を示唆する。

上記の伊藤哲史氏の記事には、望月新一氏がABC予想の解決を目指しているとの言及もあり、当然ながら、同僚には当時から周知だったようである。

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