2017年9月アーカイブ

深読み

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深読みというのは、辞書的には、相手の心理などについて必要以上に考えすぎてしまうこと、という意味であるが、ここでは単に深く考えるという意味で使ってみる。

すると、状況に応じて深読みできるかどうかがプロとアマの分れ目だよね、とつい私は思う。いうまでもなく、私はアマの側である。例えば、プロ棋士は対局の重要な局面で、一時間以上長考することができる。しかし私は、どんな局面でも、10分以上意味がある長考をすることができない。要するに深読みするには、思考のコンテンツとしての知識と、その知識を巡らして何かの成果を得るための導波路が形成されていなくてはならない。

そのようなインフラを頭の中に構築するためには膨大な時間がかかる。例えば、プロ棋士は、子供のときから実戦や定跡の研究を通じて延々と頭の中に伽藍を築き上げる。

一方、哲学者は、それだけを読むのではないにしても、特定の哲学書を一生をかけて読み込む。所謂葦編三絶である。

数学者は、異様な集中力を何年も続けて、ある予想を肯定的、あるいは否定的に証明する。

こう書く私の歯切れが悪いのは、私は上に書いたように深く考える努力をしたことがないからである。一応しようと努力してみたことはある。しかし、頭に靄がかかったようになって思考停止してしまった。要するに息切れである。

で、私は仕方なく、ありきたりの能力があれば普通にできる、サラリーマンを続けてきた。食べるためにである。

そんな凡庸な私であるが、この歳になってまだ深読みに憧れる。若いときにできなかったのに今できるわけがない。わかっているのだが。

で、仕方なく私は深読みの代わりに、広読みとでもいうべきジャーナリスティックな手法で知恵を巡らせようとする。そんなことで世界の認識は深まるのだろうか。分からないけど私ができるのはその程度のことにすぎない。ともかく私は歩みを止めるわけにはいかない、深読みの先生たちを傍目でみながら。

先日、名古屋ドームの中日対カープの最終戦をみていたら、カープは野村が投げていて、確か2点勝っていて、7回で降板したのだが、相手は中日だし、あとは勝利の方程式の抑えの切り札を投入すれば無事にカープが勝ち、野村は二桁勝利間違いないと思った。

ところが、何を思ったか緒方監督は、その後、二線級の投手を投入し、確かゲレーロだったかに2ラン打たれて同点になり、9回の裏も、実績のない投手を投入してヒットを打たれ、サヨナラ負けしてしまった。

よくみたら、中日の森野の引退試合で、緒方監督は、どうせもう優勝が決まっていることだし、セレモニアル・ゲームとして、名古屋ドームの中日ファンのために花をもたせたとしか思えなかった。

それで確かに中日ファンには最高のプレゼントだっただろう、しかし野村には少ししこりが残ったのではないか。

というのは、マツダスタジアムでの今期最終戦、相手はヤクルトだったが、大瀬良が力投して、7回まで投げ切って、降板した。この試合もカープが2点勝っているので、上記の名古屋ドームの試合と状況はよく似ている。

しかし、そこからが違った。緒方監督は、そこからジャクソン、中崎と勝利の方程式を適用し、あっさり勝ち切ってしまい、なんと大瀬良が野村に先んじて二桁勝利となった。

試合後、ファンサービスとして、緒方監督の挨拶があり、その後カープの選手たちがサインボールをスタンドに投げ入れるシーンがあったのだが、どの選手も素直に笑っているのに、ひとりだけ野村が苦笑いのような顔に見えたのは私の錯覚だろうか。

でもノムスケ、仕方がないのである。なぜならファンあってのプロ野球なのだから、個人成績よりもスタジアムのファンを喜ばせるのが正解なのである、ましてやカープは優勝が決まっていて消化ゲームなのだから。

そういう意味では、将棋連盟が、どうみても藤井四段に無用のプレッシャを与えているようでも、将棋人気のためには、許せ世のため、人のためなのだろうか。

実はこの歳になっても世慣れていない私は、正直いって、このあたりの大局観がいまいちわからないのだった。

12歳の少年が書いた量子力学の教科書で、

ここまで相対論といっても、特殊相対性理論しかでてこなかったので、いよいよ一般相対性理論も登場して、"theory of everything"を謳うなら、量子力学と一般相対性理論とを融合させるべしみたいな議論になってきたが、このあたりどうしても端切れが悪い。しかし、どんな物理学者がそのあたりを歯切れよく説明できるのだろうか。大栗博司博士ならできるだろう、きっと。
と自分で書いたことをきっかけとして、大栗博士の「重力とは何か」幻冬舎新書を読んでみた。すると流石大栗博士、と感心した。

最初にびっくりしたのは、1/20ミリメートル以下では、ニュートンの逆二乗法則が成立しているかどうかわからない、という記述で、そんな粗いレベルでニュートンの逆二乗法則は怪しいのかと怪訝になった。

それから、アインシュタインが想到したという慣性質量と重力質量の等価性が言及され、ううんなるほどそれはなかなか非自明かもしれないと改めて感心した。そしてここから一般相対論が始まる。

それと並行して、特殊相対論も言及され、例のE = mc2が示される。そこから2次元空間では重力波は伝わらないという議論がなされ、ううんそうなのかと唸ってしまった。

一方、1905年にアインシュタインが、特殊相対論とブラウン運動と光量子仮説の3つの超ド級の業績を挙げたことが言及され、アインシュタインがいかに凄いか改めて確認した。

それだけではない、重力が要するに、時間や空間の性質の変化なのだという洞察がアインシュタインによってなされ、宇宙の仕組みを記述するものとしての一般相対論が提唱された。

そして一般相対論は水星の軌道を説明することができ、一気にその信ぴょう性が注目された。しかしその一方で、1930年にはカルテックのフリッツ・ビッキーが、ダークマターの存在を示唆した。すなわちダークマターは未知の素粒子なのではないかという示唆である。この問いかけはまだ解明されていない。

一方、アインシュタインは、一般相対論を使って重力波の存在を予言した。それは連星が出すエネルギーの値ほぼ一致し、一般相対論の妥当性がさらに高まった。

しかし、一般相対論の鬼っ子とでもいうべき、ブラックホールが注目され、これは一般相対論では説明できないものだった。尤も、のちにシュバルツシルトが解を与えた。さらに、ハッブルが膨張宇宙論を提唱し、それが実際に観測されると、時間を遡った段階のビッグバンの存在がガモフによって提唱された。

さて、朝永・ファインマン・シュヴインガーの繰り込み理論は、量子力学と電磁気学を融合させることに成功したが、重力がからむと無限大の発散の問題を回避できなかった。

そこでホーキングが指摘したのは、一般相対性理論と量子力学が正しいと仮定してのブラックホール情報問題である。それを解決したのが超弦理論のDプレーンの理論である。それと、大栗博士の自家薬籠中のトポロジカルな超弦理論によって、ブラックホール情報問題が解決できて、超弦理論は一気に注目を浴びた。

それだけではない、ベトナムから来た理論物理学者ダム・ソンらが、超弦理論のホログラフィー理論を使って、クォーク・グルーオン・プラズマの現象を予測し、それは2005年の金原子の衝突による実験で確かめられた。すなわちダム・ソンらは、超弦理論のホログラフィー理論を使って、3次元空間のスクリーンの様子を4次元空間の重力理論に翻訳したのである。この手法は、説明がついていない高温超伝導をも説明するかもしれないと言われている。

このあたりの状況は、超弦理論批判に対する反批判にも書いたとおりであるが、ここから超弦理論を、"theory of everything"へとどう導くか、長い道のりなのではあるまいか。しかも、道は途切れているかもしれないし。

教育

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ノーベル平和賞のマララさんのステートメントにもあるように教育は重要である。今の大したことない私も、すくなくとも小学校と中学の教育がなかったら今の私がなかったと断言できる。

というのは、小学校と中学レベルの勉強を、普通の凡才の私が独学でできたとは到底思えないからである。

それはともかくとして、世間教育はあまりにも、この学校を出ればこの結果が得られるみたいになりすぎていないか。

私が外資系の会社にいたとき、発明のアイデアをまとめるスキルの講習を執り行うライセンスをもつ人が米国からやってきた。私は取り纏め役として、人を集めた。その講習の内容はどうやってアイデアをまとめるかという、いわば既知のノウハウだったが、その講習をきちんと受けた人には何か認定証が発行された。

それから数か月たって、米国の担当者から、規定の料金が支払われていないと苦情がきた。ええっ、有償だったのかと当惑した。そのときすでに私は管理職でなかったので、支払い手続きは現職の管理職に任せたが、なんとも形式的だと苦笑した。

というのは、あのような講習を受けても、どうみても発明処理力はほとんど向上しないからである。そもそもそのような教育内容は一切盛り込まれていない。

で、改めて顧みると、世間はある教育なり講習を受けると、その本人のスキルが改善されるという、ある意味スキル関数論に染まりすぎてはいないか。

私は結局プラトンのメノンにおける才能主義に与する。すなわち、教育は重要だが、生来の才能が欠ければ何一つ結実しないのである。

今の学校の学校の様子をみていると、あまりにも才能に対する配慮がなさすぎる。才能があるかなかなんてわからないというかもしれないが、少なくとも本人にはある程度分かる。すなわち、ちょっとやってみて楽しいかどうかが最低限の才能があるかどうかの分かれ目である。

それは意外に分かりやすいのに、世間はどうしても形式的な学校やライセンスに拘る。個人の才能を垣間見る程度の手間も惜しいらしい。

改めていおう、学校はどうしようもない才能を、最低限のレベルに引き上げることができるかもしれない、場合によっては有為の才能をつぶすかもしれない、有為の才能をそこそこ引き上げるかもしれない、しかし、一番してはいけないことは有為の才能をつぶしてしまうことなのであって、そのことを教育担当者は分かっているのだろうか。

すくなくとも、アインシュタインが、特殊相対論と、光電効果と、ブラウン運動と、一般相対論を完成できたのは、余計な教育上の邪魔が入らなかったからである。そのことをどれだけの人が認識しているのだろうか。

教育は、あるそんなに高くない閾値を超えると、過剰より過少が優るようになる。改めて考えてほしいのだが、過剰な受験勉強がどれだけ才能を窒息させているか関係各位は考えたことがあるのだろうか。井山六冠も、藤井四段も、のびのび自由に羽根を伸ばした結果なのである。

読売新聞の科学欄に、ノーベル賞候補の記事があったので、私なりに簡単にまとめてみる。

まず物理学賞であるが、今年は流石に重力波を観測したLIGOのチームだろう。もともと去年の段階でもガチの候補だったが、少なくとも一回目のチャンスは見送るという将棋の大山のような方針で、ノーベル賞委員会は去年は授与しなかった。ヒッグス粒子の場合と同じである。

記事には他にも、高温超伝導の法則を発見した理化学研究所の十倉好紀氏、電子を操ることで物質に新しい性質を与える方法を開発した東工大教授の細野秀雄氏も一応候補だとあるが、どうしても本命性で劣るだろう。

化学賞では、リチウム・イオン電池を開発した旭化成顧問の吉野彰氏、元ソニー上席常務の西美緒氏、東芝リサーチ・コンサルティングエグゼクティブフェローの水島公一氏が、ひとつの候補である。

それ以外の化学賞の候補として、よりコストが安い太陽電池を開発した、桐蔭横浜大学特任教授の宮坂力氏、炭素原子を狙い通り結びつける手法を開発した、東大名誉教授の向山光昭氏、炭素同士をつなぐ反応で工程を短縮できる触媒を開発した中部大学教授の山本尚氏と微生物化学研究所長の柴田正勝氏などがあがっている。

医学生理学賞では、ガチでゲノム編集技術ではなかろうか。すなわち、ジェニファー・ダウドナとエマニュエル・シャルパンティエが2012に発表した、クリスパー・キャス9である。私はこれに関して、小林雅一著「ゲノム編集とは何か」講談社現代新書をもっているのだが、あいにく途中まで読んで止まっている。この技術には、阪大名誉教授の中田篤男氏と、九大教授の野良純氏らが発見した特殊な遺伝子配列が利用されているが、ノーベル賞は日本人まで及ぶだろうか。

他には、免疫反応のブレーキをかける分子PD-1を見つけた、京大特別教授の本庶佑氏、別のブレーキ役である制御性T細胞を発見した、阪大特任教授の坂口志文氏も候補である。

蘇える金狼を読み終えたら、実はまだ後編があった。それで当然のごとく後編の蘇える金狼(完結編)を買って読み始めた。

すると、蘇える金狼(完結編)は、主人公の朝倉が、横須賀の悪徳市会議員、磯川の自宅に威嚇射撃したところが始まった。それは単なる威嚇だったが、今後の取引になにほどか効果があることが期待された。

一方朝倉は、付き合っている京子を通じて、東和油脂の上司の小泉が関与しているスキャンダルを聞き出した。そして次の行動を計画して、別のアジトを確保した。そうしつつ、東和油脂の重役会議の様子を盗聴した。すると、やはり桜井が会社に恐喝を仕掛けていることが分かった。そこで朝倉は、桜井をつけて、桜井が東和油脂から受け取った金を強奪した。まったく朝倉はやりたい放題である。

一方東和油脂は東和油脂で、桜井に刺客を差し向けていた。結局桜井は殺されたが、今度は刺客が東和油脂を恐喝し始めた。そこで追い詰められた東和油脂は、屈強らしいと噂を聞きつけた朝倉を使って、刺客を始末することにした。何しろ熟練したファイターである朝倉が見事に使命を果たすと、今度は朝倉が邪魔になって、東和油脂を稚拙な手段で葬ろうとした。それはもちろんあっさり撥ねつけられ、東和油脂は朝倉に弱みを握られた。

そして朝倉は東和油脂から使いきれないほどの資産を得て、乗っ取り屋の鈴木とも結託し、社長令嬢と婚約し、盤石の態勢を築いた。

ここから朝倉は素直な道を選ばず、さらに複雑な手筋を駆使するのであるが、その内容は読んでのお楽しみである。

朝倉の八面六臂の活躍はついグレイマンを彷彿とさせるのだが、グレイマンは一応筋が通った行動で、決して意味もなく関係のない人は殺さないが、朝倉はサイコパスもいいところで、見ず知らずの人でも情婦でも、目的のためなら平気で手をかける。

それしても朝倉は哀しい男で信頼できる友人や、グレイマンでいうところのハンドラーに相当する者もおらず、ひたすら金、金であるが、そんなことで深い満足が得られるのだろうか。ひたすら馬車馬のように欲望に駆られるだけではないか。しかも海水を飲むように飲めば飲むほど渇く。

それでも私がついグレイマンを引用するのは、息つく間もないストーリーの展開と、大藪春彦の車と銃の圧倒的なディテールの記述である。一見ストーリーの本質でなくても、きちんとしたディテールがストーリーを輝かせることは、マーク・グリーニーの小説が証明済である。

ということで時間をおいて、解説の森村誠一イチ押しの大藪春彦の「汚れた英雄」あたりを読んでみるとする。

王座戦第2局が始まった。王座戦第1局で中村太地六段に粘り負けした羽生王座であるが、第2局はどうだろうか。なんとなく羽生王座の体力が気になる。

第2局は相掛りとなった。例によって41手目まで一気に進める。

【図1】 41手目▲4五歩まで
持ち駒:△中村太地六段=歩



持ち駒:▲羽生王座=歩
さて、羽生王座は▲4五歩であるが、これは検討陣には謎の手と評されたものである。なぜなら、こう指すと、▲4五銀や▲4五桂の可能性をなくして局面の幅を狭めてしまうからである。ただ、だからといってこれで不利ということもないのだが。ここからは、△6三銀,▲4八飛,△5四歩,▲2二角成,△同銀,▲4六角,△3三銀,▲8八銀,△6四角,▲同角,△同銀,▲4六角,△6三金,▲7七銀,△4二銀のように進行した。
前局では沢山局面の図を使いすぎて面倒だったので、本局では一気に106手目までスキップする。

【図2】 106手目△6六桂まで
持ち駒:△中村太地六段=角桂香歩6



持ち駒:▲羽生王座=なし
さて、図2は羽生王座が△6六桂と打たれたところだが、ここで羽生が▲4四飛と指したのは疑問手だろう。なぜなら、△5八桂成と金を取られる手が大きいのである。ただ、検討陣は▲4四飛には単に△4一歩と打っておく方がいいと指摘していた。しかし中村は、△5八桂成,▲同玉,△5一金,▲7二龍と手堅く指した。戻って、▲4四飛ではともかくも一旦▲4八金と逃げておくところだったようである。

【図3】 112手目△6二歩まで
持ち駒:△中村太地六段=角桂香歩5



持ち駒:▲羽生王座=金桂歩
中村は△6二歩と手堅く受けたが、ここでは△5二桂が普通のようである。△6二歩以下は、▲6七玉,△4三歩と進んだ。

【図4】 115手目▲4九飛まで
持ち駒:△中村太地六段=角桂香歩4



持ち駒:▲羽生王座=金桂歩
ここで羽生王座は▲4九飛とあっさり逃げたが、ここは一旦▲2二金と打ち込む方が綾があった。それでも先手がよくなることはないが、まだ紛れる可能性があった。▲4九飛以下は、△2三玉,▲7七玉,△5五香,▲7三桂成,△5六香,▲同歩,△3八馬,▲9九飛,△5六馬,▲7五銀,△同歩,▲8六玉,△7八馬,▲9一飛成,△8三歩と進んだ。

【図5】 131手目▲8三同成桂まで
持ち駒:△中村太地六段=角金銀2桂香歩4



持ち駒:▲羽生王座=金桂香歩2
さて、△8三歩に羽生王座は▲同成桂と応じたが、これは疑問手だった。なぜなら△6三銀と拠点を築かれてしまったからである。なので、△8三歩には▲同龍の方がよかった。△6三銀以下は、▲7一龍上,△8二歩,▲同成桂,△8一歩,▲同龍右,△9四歩,▲同龍,△6八角,▲7五玉,△8七馬,▲7三成銀と進んたが、ここで△9三歩はどうなんだろう。というのは、△9三歩に▲同龍と取ってくれたからいいようなものの、△9三歩に手抜いて▲6三成銀,△9四歩,▲7四玉となると、まだ中村が優勢なのだろうが、本譜より紛れていないか。なので△9三歩では、直ちに△5七角成から本譜のような手順で先手玉を引き落としておく方がよかったと思う。△9三歩に▲同龍と取ってからは、もう△5七角成,▲6六香,△同馬,▲同玉,△8六馬,▲5六歩,△4五桂,▲6七金,△7四桂,▲同成銀で羽生玉が捕まってしまった。途中△4五桂は相当な好手である。

【図6】 投了図 156手目△7四同銀まで
持ち駒:△中村太地六段=金銀2香2歩



持ち駒:▲羽生王座=角桂2歩6
そして△7四同銀で羽生玉は明確な必至なので、投了もやむを得ないのだった。

ということで本局も、綾はあったかもしれないのに羽生が終盤で力尽きた。ただ、そろそろ残暑も終わるので、羽生の体力も次第に回復するのではないだろうか。ここで聞こえてくる曲は、森山直太朗の「夏の終わり」だったりする。少なくともそれはまだ、「羽生の終わり」ではない、決して。

森肇教授の「カオス 流転する自然」岩波科学ライブラリーに、レスラー系のアトラクタというものが示されていたので、これも描いてみることにした。なお、レスラー系といっても、アントニオ猪木であるわけがなく、創案者はドイツ人のレスラー(Roessler)という人らしい。"oe"は本当はウムラウトなのだが、それは往々にして文字化けするのでここでは使わない。その方程式は、Wikiも併せて参照すると、以下のとおりである。

ここで定数a = 0.2、b = 0.2、c = 5.7でルンゲ・クッタで描いた軌跡が以下のとおりである。

なんでも、cが特定の値より大きいときカオスになるらしくて、そこでどのあたりが臨界値か調べてみた。

定数a = 0.2、b = 0.2、c = 4.7でも以下のとおり定常軌道である。

定数a = 0.2、b = 0.2、c = 2.0だと以下のとおり定常軌道である。

定数a = 0.2、b = 0.2、c = 3.0だと以下のとおり定常軌道である。。

定数a = 0.2、b = 0.2、c = 4.1だと以下のとおり定常軌道である。。

定数a = 0.2、b = 0.2、c = 4.2だと以下のとおり定常軌道かもしれないが微妙である。よって、4.2より少し大きいところに臨界値があると思われる。

プログラムのソースコードは、以下のとおりである。

//---------------------------------------------------------------------------

#include <vcl.h>
#include <math.h>
#pragma hdrstop

#include "Main.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
double fnx(double y,double z); 
double fny(double a,double x,double y);
double fnz(double b,double c,double x,double z);
double ROTx(double TH1, double TH2, double x, double y, double z);
double ROTy(double TH1, double TH2, double x, double y, double z);
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
	: TForm(Owner)
{
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Close1Click(TObject *Sender)
{
 Close();
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Draw1Click(TObject *Sender)
{
const double H = 0.00001;
const pi = 3.14156;
double x = 2.0,y = 2.0,z = 13.0;
double a = 0.2, b = 0.2, c = 4.25;
double a1,a2,a3,a4;
double b1,b2,b3,b4;
double c1,c2,c3,c4;
double px, py;
int N = 0;

 while (N++ < 50000000 )  {
  a1 = fnx(y,z); 
  b1 = fny(a,x,y);
  c1 = fnz(b,c,x,z);
  a2 = fnx(y+H*b1/2.0,z+H*c1/2.0);
  b2 = fny(a,x+H*a1/2.0,y+H*b1/2.0);
  c2 = fnz(b,c,x+H*a1/2.0,z+H*c1/2.0);
  a3 = fnx(y+H*b2/2.0,z+H*c2/2.0);
  b3 = fny(a,x+H*a2/2.0,y+H*b2/2.0);
  c3 = fnz(b,c,x+H*a2/2.0,z+H*c2/2.0);
  a4 = fnx(y+H*b3,z+H*c3);
  b4 = fny(a,x+H*a3,y+H*b3);
  c4 = fnz(b,c,x+H*a3,z+H*c3);
  x += H*(a1+2.0*a2+2.0*a3+a4)/6.0;
  y += H*(b1+2.0*b2+2.0*b3+b4)/6.0;
  z += H*(c1+2.0*c2+2.0*c3+c4)/6.0;
  if ( N > 100 )                {
   px = 400.0 + 15.0*ROTx(pi/4.0, pi/4.0,x,y,z);
   py = 400.0 + 15.0*ROTy(pi/4.0, pi/4.0,x,y,z);
   Canvas->Pixels[px][py] = clBlack;
  }
 }
}
//---------------------------------------------------------------------------
double fnx(double y,double z)  {
 return -y-z;
}

double fny(double a,double x,double y)  {
 return x + a*y;
}

double fnz(double b,double c,double x,double z)  {
 return b + x*z - c*z;
}

double ROTx(double TH1, double TH2, double x, double y, double z)  {
 return cos(TH1)*cos(TH2)*x + sin(TH1)*y + cos(TH1)*sin(TH2)*z;
}

double ROTy(double TH1, double TH2, double x, double y, double z)  {
 return -sin(TH1)*cos(TH2)*x + cos(TH1)*y - sin(TH1)*sin(TH2)*z;
}

消化試合

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優勝が決まった後、9月21日のマツダ・スタジアムでの広島対阪神の試合をテレビで観戦していたのだが、どうしても気の抜けたビール感が否めない。

そもそも、カープは、1回の裏に5点を取って先行したものの、その後全く点が取れずに、結局、小刻みに追加点を取った阪神に逆転負けを喫してしまった。

ただ、カープに追加点がないとしても仕方ないと思うのは、カープは次々にメンバーを二軍から上がってきたばかりの選手に交代させていったからである。これでは打線のつながりがなくなって、簡単に点が取れなくなる。また、カープは、リリーフ・ピッチャも出し惜しみして、阪神に追加点を許した。

まあでも、ここまでカープは張り詰めて試合をしてきたので、優勝が決まった直後くらい、気を抜いてもいいのではないだろうか。

そもそも今期パ・リーグで優勝したソフトバンクも、優勝が決まった直後の試合、西武にサヨナラ負けしていたと思う。そこでセーブ王のサファテを使えばソフトバンクが勝てたはずだが、ここでサファテを使うのはもったいない。

もしかして優勝監督は、次のクライマックスシリーズに向けて、できれば露骨に消化試合を、主力選手を休ませたり、二軍から上がってきた選手の様子をみたりすることに使いたいのかもしれないが、そうはいっても消化試合といってもお客さんはちゃんとお金を払って観に来ているのだし、相手チームは消化試合ではなく、クライマックスシリーズに勝ち残るために必死だったりするので、あまり失礼なメンバーで臨むわけてもいかないだろう。ただ、今日見ていて阪神は、カープが二軍から上がってきた、まだ実績のない選手を次々と出すのにうんざりしなかったのだろうか。それとも、どんな優勝チームもこのような行動をとるので、そういうもんだと割り切るのだろうか。

と、負けと勝ちの文脈で、消化試合をどう位置付けるべきなのか、思いあぐねている次第なのだった。

まあこのあたり、プロ野球では優勝チームならではの定跡があるのだろう。それはもちろん書物には載っていないが、双方にとって阿吽の呼吸なのかもしれない。

戦法の疲れ

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全く新規性のない言い方だが、戦法の疲れってあると思う。すなわち、将棋でも囲碁でも野球でもそうだが、特定のやり方がうまくいくということは結構ある。それで人間の常として、そのうまくいったやり方に固執してしまい、次第にマンネリ化して通用しなくなる、ということはある。

将棋では例えば、あれほど隆盛を極めた藤井システムが一時通用しなくなった。それは要するにその戦法を駆使する人たちがその戦法に飽きてしまうのである。戦法そのものはもちろん人格などないので飽きるということはないのだが、それを採用する人間たちの集合的存在が飽きたとき、それを戦法の疲れと呼ぶ。

それは要するに人間の、というか生物自体の飽きやすい性質によるので、どんな優れた戦法でも、ある一定期間内に趣向を変えなくてはならない。

例えば、王位戦第3局で、菅井七段は変則三間飛車を3局続けて採用したが、こういう変則戦法ほど賞味期限が短くて、そろそろ異臭が漂い始めていた。それで王位戦第3局を負けると菅井七段は矛先を変え、普通の中飛車にスイッチし、剰え途中から居飛車に切り替えて、戦法の疲れを防ぎつつ、菅井七段は勝利した。この勝利はなかなか大きく、結局、菅井七段は王位を奪取した。でも羽生三冠は、目下竜王の奪取が一番の目標である。

戦法の疲れというと、つい広島カープに目が行く。すなわち、広島カープは、抑えのジャクソン、中崎、今村という終盤定跡が疲れてきて、次第に通用しにくくなった。この戦法に固執するかぎり、カープのリーグ二連覇は結構厳しかったかもしれない。しかし緒方監督は、微調整でなんとか乗り切った。

そう、戦法の疲れは人類にとって本質的で、それがなきゃローマももう少しもったのである。

ともかく飽きにどう対処するのか。興味の地平を無駄に広げるしかないのか。なぜか聞こえてくる曲は、♪娘盛りを無駄にするなと、時雨の宿で背を向ける人♪という越冬つばめなのだった。

エノンのアトラクタというかエノン写像の続きだが、Wikiによると、ロジスティック写像のように分岐した後カオスになる図が存在するようなので、描いてみることにした。下記のとおりである。

この図は、下記のようなエノン写像において、b = 0.3と固定し、aを1.0から1.42まで次第に増やしていく。
xi+1 = 1 - axi2 + yi
yi+1 = byi

すなわち、図において横軸はaであり、縦軸はxの値である。aが1.42で打ち切られているのは、それよりaを増やすと式が発散してしまうからである。

この図からは、ロジスティック写像よりも複雑な分岐の様子がわかる。なお図において、縦軸と横軸にそれぞれ0.1刻みで目盛りをつけてみた。

なお参考までに、縦軸をyにしたときの図は、こちらである。

見て取れるように、yの方も分岐はあるのだが、値の幅が相対的に小さくなっている。

最後に例によって、プログラムのソースコードを付ける。

//---------------------------------------------------------------------------

#include <vcl.h>
#pragma hdrstop

#include "Main.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
	: TForm(Owner)
{
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Close1Click(TObject *Sender)
{
 Close();
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Draw1Click(TObject *Sender)
{
 double x,y,a,b,tx,ty,px,py;
 int N = 0;
 int i;
 b = 0.3;
 for ( i = 0; i < 422; i++ )      {
   a = 1.0 + (double) 0.5*i/500.0; // パラメータaの値のセット
   x = y = 0.1;  // 初期値
   N = 0;
   while ( N++ < 800 )     {
     tx = 1.0 - a*x*x + y;
     ty = b*x;
	 x = tx; y = ty;
	 if ( N > 100 )          {
	   px = 100 + i;
	   py = 250.0 - 150.0 * x;
	   Canvas->Pixels[px][py] = clBlack;
	 }
  }
 }
 // ここで座標線を引く
 Canvas->Pen->Color = clRed;
 Canvas->MoveTo(1,250); Canvas->LineTo(550,250);
 Canvas->MoveTo(100,2); Canvas->LineTo(100,600);
 for ( i = 200; i <= 500; i += 100 )    {
	Canvas->MoveTo(i,25); Canvas->LineTo(i,475);
 }
 for ( i = 1; i <= 15; i++ )             {
   Canvas->MoveTo(80,250+i*15); Canvas->LineTo(120,250+i*15);
 }
 for ( i = 1; i <= 15; i++ )             {
   Canvas->MoveTo(80,250-i*15); Canvas->LineTo(120,250-i*15);
 }
}
//---------------------------------------------------------------------------

カープ優勝

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0

9月16日にカープがヤクルトに負け、その次の日が台風の影響で中止になったので、優勝は9月18日の甲子園球場での阪神戦に持ち越された。

それで、ケーブル・テレビで13:45からJ-sportsで観戦しようとしていたら、家人がNHKのBS1でも放送がある、というので、どちらがいいか分からないが、とりあえずBS1で観ることにした。

観てみると、カープの先発は野村だった。ううん、野村か、と私は呟いた。というのはここ数試合、野村が先発して、カープにあまりいいイメージがない。

しかしカープが1点を先取して、野村は必ずしも本調子ではなかったかもしれないが、粘投で、ソロホームラン一本に抑えて、なんとか一点差を保ち、7回からの一岡の継投に繋いだ。

かなり絶対の中継ぎのイメージがある一岡であるが、失投でソロホームラン一本を打たれて、同点にされてしまった。それでもそのあとをきっちりと抑えた一岡は立派だった。

その一岡の頑張りはきちんと活かされた。すなわち、8回表にバチスタが、タイムリーヒットを打って勝負を決めた。バチスタはスタメンに起用されてもなかなか結果を出せないできたが、緒方監督は辛抱強く使い続けた。それがここにきて、バチスタが随所で活躍するようになった。

そのあとカープは、ジャクソンと中崎が阪神打線をきっちり抑えて優勝に漕ぎつけた。

ところで私は、正直いって真面目なカープファンとはいえない。すなわち、去年のリーグ優勝をみてカープファンであることを復活させたのだが、日本シリーズでの敗退で落胆して、カープに対する興味が減退した。

それで今年に入って、特にカープ戦もテレビで観戦しないできていたのだが、7月頃家内がカープの試合を観たいというので調べたら、CATVやBSで必ず放送があるので、なるべくカープ戦を観戦するようにした。

すると、特に8月に入ってからであるが、どうもカープの拙戦が目についていけない。このあたりがカープ・ファンとして初心者であることの地が出てしまう。本当のファンならいくら負けても声援のボリュームは下げない。

8月の段階でカープの優勝は厳しいかと思ってしまったが、9月に入ってカープの神がかった攻勢が始まり、ズムスタで阪神を三タテした段階で、実質的にセ・リーグの優勝を決定づけた。

こうして二年連続の優勝をみると、少なくともカープは、神らないと優勝できないのか、とつい思ってしまった。すなわち、プロ野球をみていると最下位チームと一位のチームでもそんなに力の差があるわけではない。すると、神るかどうかというのは、天使の気まぐれなのだろうか。それでも天使の恩寵を受けるための必要条件はあるだろう、とついいろいろ思案するのだった。

今後カープがCSを突破し、日本シリーズでも勝てるかどうかもまた、天使の恩寵次第である。しかし、それは決してカープを貶めているのではなく、いまの12球団のどのチームも、天使の恩寵なくして、CSに進出することさえままならないはずである。天使の恩寵なく勝てるのはV9時代の巨人しかありえないが、そんな巨人でさえ、その後極端なリソース不足に陥ったのだった。

カオスを勉強しているうちに、大学時代に授業に出たことがある森肇教授が書かれた啓蒙書があることを知った。それは、「カオス 流転する自然」岩波科学ライブラリーである。

大学時代、森教授は統計力学の授業を担当していて、大変偉い方だという評判だった。なんでも非平衡の統計力学が専門だと伺ったのだが、当時不真面目な学生だった私はほとんど授業に出なかった。勿体ないというか申し訳ないので、せめてもの償いにこの本を買って勉強させていただくことにした。

その本を読んでいると、エノン写像というのが出てきた。なんでも、以下のような式らしい。
xi+1 = 1 - 1.4xi2 + 0.3yi
yi+1 = yi

ただ、ここにはあまり詳しいことが載ってないので、Wikiで確認して、微妙に違う以下の式でアトラクタを描いてみた。
xi+1 = 1 - 1.4xi2 + yi
yi+1 = 0.3yi

すると、下記のようになかなか格好いい、ナイキの商標のような軌跡になるのだった。

なお、例によってプログラムのソースコードも示す。

//---------------------------------------------------------------------------

#include <vcl.h>
#pragma hdrstop

#include "Main.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
	: TForm(Owner)
{
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Close1Click(TObject *Sender)
{
 Close();
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Draw1Click(TObject *Sender)
{
 double x,y,a,b,tx,ty,px,py;
 int N = 0;
 int i,j;
 b = 0.3;
 a = 1.4;
   x = y = 0.1;  // 初期値
   while ( N++ < 10000 )     {
     tx = 1.0 - a*x*x + y;
     ty = b*x;
     x = tx; y = ty;
     if ( N > 100 )         {
       px = 300.0 + 150*x;
       py = 300.0 - 300.0*y;
       Canvas->Pixels[px][py] = clBlack;
    }
  }

}
//---------------------------------------------------------------------------

負けと勝ち

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一般的に勝負とはいうが、負勝とは言わない。そもそも勝つことは楽しく華やかだが、負けることは辛くて気持ちが沈む。それでも私はふと、負ける方が本質的ではないかと最近思いついた。

すなわち、負けることは充電であり、勝つことは放電である、というのが私が思いついた命題である。

例えば、どんな将棋の天才であっても、ルールを覚えたばかりの頃は初心者で負け続ける。もしそこで負け続けて嫌になって止めるような人は最初から将棋に向いていない。ただ、これはあまり高いハードルではなくて、私のような将棋の鈍才であっても、負け続けて嫌になって将棋を止めてしまうことはなかった。むしろ負け続けても何かを充電し続けて、蓄積するものがある閾値を超えると急に強くなるのである。

私個人の例だと、将棋の職団戦のチームで、前回のAクラスで負けたのでBクラスに落ちたことがあった。われわれのチームはBクラスではまあ強い方なので、だいたい3回戦くらいまで勝ち上がってAクラスに復帰できるのだが、そのときは私ともう一人のメンバーが6戦全勝で、ぶっちぎりでBクラスで優勝した。そのときは私はいい将棋はそのまま押し切り、悪い将棋も頑張って逆転できいたので、普通のアマ四段程度には負ける気がしなかった。

ところがそれからしばらくして社内の将棋大会に出場したら、私はいつも上位に入る常連なのに、そのときは頭の中に靄がかかったようになり、何も考えられないで早々に敗退してしまった。

その原因は、いまから考えると、6戦全勝してしまい、勝負のリソースを放電しきってしまったからのようである。

ところで、世界水泳の競技をみていたとき、私のファンの池江璃花子が、50m自由形をノーブレス、すなわち息継ぎなしで泳ぎ切るのだという。へえなんだかすごいと思ったのだが、勝負で負けるというのはこの息継ぎに相当する。そして負けないで連勝するということはまさにノーブレスである程度の距離を泳ぐということなのだから、勝負の肺活量が大きいということを意味する。

息継ぎというと、囲碁の井山六冠は、比較的マイナーな棋戦で負けて、そこで息継ぎして、あとは勝ち続けるということをする。よほど勝負の肺活量が大きいということになる。一流棋士の条件だろう。

戻って、今年の広島カープの成績をみてみると、7月までは好調でこのままぶっちぎりで優勝しそうだったのに、8月に入るとメタメタで、最下位のヤクルトにも苦戦したりして、月間の勝率はなんと5割を下回った。少なくないカープファンが、このままではずるずると2位まで落ちるのではないかと危惧したことだろう。

ところが今にして思うとカープは、8月に充電していたのである。その蓄積を9月に入って一気に放電し、9月の成績が11勝1敗で一気にマジック1に迫った。その勢いがあるので、台風で中止が危惧された9月16日のマツダスタジアムでのヤクルト戦は、分がいいヤクルトが相手なのであっさり優勝を決めると多くの人が思ったことだろう。しかしカープは終盤で逆転されて、逆転の一打も出ないでヤクルトに負けてしまった。これは9月の連勝による放電でリソース不足になったからに違いない。

そう考えると、なかなか優勝が決められないでもたもたした方が、これからのCSでも、また出れたときの日本シリーズも、負けによる充電があって、あっさり優勝を決めたソフトバンクよりも却って有利ということになる。

そういう意味では、去年の日本シリーズ、神っている状態で優勝したカープよりも、ソフトバンクと競って日本シリーズに出てきた日本ハムは、負けによる充電量がカープより多かったのが、勝因ということになる。じっさい、最初に2連勝したあと力なく四連敗したカープは、明らかに何かのリソース不足の様相を呈していたのだった。

あと去年の日本シリーズでも、9月16日のマツダスタジアムでのヤクルト戦でも、打たれても選手を信頼してなかなか交代させようとしない緒方監督の采配に焦れる人もいたと思うが、そうやって選手を信頼して辛抱強く使い、育成にも力を入れる緒方監督のやり方が今年もここまでの成績につながっていると思う。実際、今年のペナントレースの予想では、カープを推す人は必ずしも多くなかった。一方、極端にドライに選手を起用して日本シリーズを勝ち切った日本ハムの今年の成績は、去年と落差がありすぎないか。

だとしても、ともかく早く優勝を決めてよね、とカープ・ファンの私は願うのだった。

洗濯

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疑似一人暮らしの続きであるが、家内が所用で実家に帰っているとき、私は洗濯をした。

家事というと、炊事、洗濯、掃除などがあるが、明らかに一番楽勝なのが洗濯なのであって、なぜなら洗濯物を洗濯機に放り込んで、スイッチを押すだけでよい。コンピュータが好きな私にとって、そのオートノミーがいかにも快い。

ところが、洗濯物を干す段になって慄然とした。なぜなら、パジャマの上着と、普段着のシャツに黒い大きなシミがあったからである。このままでは、家内が帰ってきて、それを発見したら、何を言われるかわからない。そこで、原因を究明するために洗濯機にいってみて、なんと、と嘆息した。洗濯機の中に水性のボールペンがあった。原因は、水性のボールペンをシャツの左胸のポケットに挿したまま洗濯したことのようである。すなわち、水性のボールペンのインクが沁み出して衣服に付いてしまった。これが油性のボールペンなら実質的被害はなかったのかもしれないが、最近、油性のボールペンでノートに書きつけるときかすれるという問題があって、ときどき水性のボールペンを採用している。

実は同時に洗濯した物のうちに、会社に着ていくフォーマルなシャツがあったが、そちらは無事で、黒いシミはたまたま、パジャマの上着と、普段着のシャツにlocalizeというかconfineされていた。それは不幸中の幸いなのだが、依然として家内から叱責されるという問題が残っている。

追い詰められた私は、思案して、そうだ水性のボールペンのインクなら、水洗いも有効だと判断した。そこで折角一旦洗って干してある洗濯物を引きはがして、洗面器に水を入れ、そこに大目に洗剤を垂らし、手もみ洗いした。すると、シミはかなり落ちて、注意してみないと分からない程度になった。

それから洗濯機ですすぎと脱水し、改めて干しなおすとなんとか体裁を保った。シミがついたのが急所から外れたパジャマの上着と、普段着のシャツで幸いだった。

家事もなかなか奥が深い?と改めて感じた次第である。

3体問題で重心座標のことを学んだので、一応2体問題にも重心座標を適用してみることにした。

下記の例をとる。

m1 = 1.1;
m2 = 1.0;

// 位置と速度の初期値
x1 = 3.2;  y1 = 0.0; u1 = 0.01; v1 = 0.2;
x2 = -3.0;  y2 = 0.0; u2 = 0.0; v2 = -0.21;

これの普通の座標での軌道は、以下のとおりであった。

それに重心座標を適用すると以下のようになる。

見て取れるように、まったくなんの変哲もない二つの楕円軌道になるだけなのだが、当たり前のようでもきちんと確認しておきなさいというのが私が幾多の警察小説を読んで学んだことなのであった。

最後に一言。本当はカープ優勝の記事を書こうと思っていたのに、なんで巨人が阪神に勝ってくれんのんじゃ、と広島弁で愚痴をいうのだった。

蘇える金狼

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大藪晴彦は、野獣死すべしがかなり面白かったので、他の大藪作品として私がタイトルだけは知っている「蘇える金狼」の角川文庫版をアマゾンの古本で買って、とりあえず積読しておいた。

すると私の悪い癖で、ついその本の存在を忘れそうになるのだが、ふと思い出して「蘇える金狼」を読むことにした。

「蘇える金狼」の主人公は、朝倉哲也、29歳。独身でサラリーマン。鉄鋼、各種機械類、建設機械の大手メーカー新東洋工業の子会社、東和油脂の経理部に勤務している。早くから両親を亡くし、苦学して私大の夜間を卒業したのだが、不利な学歴にも関わらず成績がよくて、なんとか一流企業に就職することができた。東和油脂の経理部でも模範的な勤務態度で、同期の中では出世のレースのトップにいると見込まれていた。

しかし、それは表の顔で、すさまじい裏の顔があった。それは、利につけこんで稼ぎ、なにかでかいことをするという野望である。そのためには手段を択ばない。そしてその目的のため、ボクシングジムに通ったり、ピッキングの技術を磨いたり、新東洋工業の工場に忍び込んで銃を盗んだりと、遠大な計画のための準備を怠らない。

さて、哲也にとってサラーマンであることは、少なくとも朝9時から夕方5時まで束縛されるので、意図する遠大な計画のためにはマイナスだが、それでもサラーマンであることは次のようなメリットがある。

  1. 日常的に資金不足に苦しんでいる哲也にとって、薄給とはいえ毎月の固定給があるのは貴重である。
  2. 真面目なサラリーマンを演じることで、世間に対して裏のヤバい顔を覆い隠すことができる。
  3. 特に経理部にいることで、社内の裏金操作などの事情を推察することができる。

特に哲也にとって一番重要なのは3.で、なにかスキャンダルがあると察知することに巧みな哲也は、経理部の部長と次長に、裏金や、女を囲うなどの事実があるらしいと知り、これをネタに稼げるとほくそ笑んだ。

そして、喫茶店で、ある銀行の支店を眺めていて、セキュリティ的につけこめそうなやり方で現金が搬送されてくるのを知った。それから周到な準備に時間をかけ、現金強奪を敢行し成功した。それで2000万円近いお金が手に入ったのはいいが、2つ問題が生じた。1つは、折角強奪した金は銀行によって予め番号が控えられていることが分かったということである。もう一つは、現場から逃亡に使ったタクシーの運転手に顔を覚えられてしまったかもしれない、ということである。

まず前者であるが、現金でどこか怪しい箇所で麻薬を買い、その麻薬をさらに換金することでマネーロンダリングしようとした。そこで東京から少し離れた場所として、米軍の兵士が屯している横須賀に行ってみることにした。

ところが、横須賀では現地の暴力団が抗争しており、それに巻き込まれて哲也は命を落としそうになったが、絶妙の危機回避能力でぎりぎり逃げおおせただけでなく、なにほどかの麻薬と現金も得て東京に帰ってきた。

そして今度は、返す刀で、会社の次長が囲っている女を籠絡することにした。次長を通じて社内の事情を知るためには、ピロートークを利用するのが一番である。そもそも哲也は相当なイケメンであるとともに精力絶倫で、その気になれば大抵の女は落とせる。

こうして一歩一歩哲也は野望に近づいていくのだが、それにしても、激しい戦闘の連続であるにも関わらずそこに正義という一本の筋が通っているグレイマンに比べ、目的のためならなんの恨みもない女を殺しても平気な哲也の行動には今更暗澹たる気持ちになってしまう。

ただ、これはグレイマン・シリーズと似ているのだが、銃や車などのメカニックに対する徹底的なこだわりがいかにも好印象である。じつは私はそういうメカに弱いのであまりピンとこないのだが、ともかく細部まで注意が行き届いた小説であることの例証なのである。

そういえば、私が読んだ「蘇える金狼」は野望編ということで、その後編である「蘇える金狼」完結編もすかさずアマゾンで注文した。これは、読まずに死ねるか、というやつだろう。

ステートフル・ブートで述べたLME288というリンク・エラーであるが、ウェブで調べていて意外な解決策があることが分かった。

すなわち、要するに問題を起こしているのは、C:\Program Files(x86)\Embarcadero\RAD Studio\11.0\bin\ilink32.exeというプログラムなので、エクスプローラでとりあえず、そのプログラムがあるフォルダを開く。

そして、ilink32.exeをマウスの右ボタンでクリックして、「プロパティ」のセクションを選び、「互換性」のタブで、Windows 7を選ぶと、なんとLME288というリンク・エラーが解消された。

このような設定は、パソコンを立ち上げる度に実行しなくてはならないのか、それともパソコンを立ち上げる度にilink32.exeをマウスの右ボタンでクリックする必要があるのかどうか分からないが、ともかく問題はilink32.exeのWindows 10との互換性にあったようで、それが分かればまあいいとしたものである。

で、立ち上げなおしても依然としてLME288というリンク・エラーは起きなかったので、互換モードの設定は一応、persistentのようである。とりあえずよかった。

それにしても、今までどうしてこんな解決策がウェブで見つけられなかったのか、不思議でならない。こうしてまた私のウェブ不信症が嵩じるのだった。

これで解決と打ち切ろうとしたら、まだ綾があった。すなわち、ちゃんとコンパイル・リンクできる状態でパソコンを立ち上げなおし、コマンド・ラインでコンパイル・リンクしてみると、問題なく動作できる。ところが本体のGUIのコンパイラの方ではLME288のエラーが出た。これはおかしいと、ilink32.exeの互換性設定メニューにいって、よくみると互換性判定機能というのがあるのでその機能を走らせてみると、なんと正しい互換性はWindows 8なのだという。それはそうだよね、C++ Builder XE4はたしか、2013リリースだものねと思ったのだが、ではどうして今までWindows 7互換モードで動いていたのか、という疑問も出てくる。

これでは突然文句をいってくるクレーマーだよね、と思ってしまった。

それだけではない。システムを立ち上げなおすと、まるでサイコロを振るようにLME288が起きてしまう。それを解決するには、暗中模索のように何度もシャットダウンや再起動しなくてはならず、困惑すること頻りなのだった。

火災

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9月10日(日)の夜、テレビを観ていて、火災のため小田急線の電車が復旧の目途がたっていないというニュースが流れた。読売新聞の記事を引用すると下記のとおりである。

10日午後4時5分頃、東京都渋谷区代々木の3階建てプレハブから出火、約80平方メートルを焼いた。
現場は小田急小田原線参宮橋―代々木八幡駅間の線路脇で、付近を走行中の電車(8両編成)が緊急停止。間もなくプレハブの火が、電車の前から2両目の屋根に燃え移ったため、乗客約300人がその場で降車し、線路上を歩いて避難した。警視庁代々木署によると、けが人はないという。
この火災で、同線は新宿―経堂駅で一時運転を見合わせたが、午後9時半過ぎに運転を再開した。

私は9月11日は、町田から振替モードで横浜線経由で出勤しなくてはならないのかと心配したが、比較的早く復旧したようで、よかった。

ところが、私の故郷の尾道市で以下のとおり火事があった。やはり読売新聞の記事を引用する。

9日午後7時10分頃、広島県尾道市尾崎本町の民家から出火、隣接する住宅に次々と延焼するなど計23棟を焼き、約3時間後に消えた。
市消防局によると、消防団員がけがを負ったほか、焼失現場に住む60歳代の男性1人と連絡が取れていないという。
現場は、JR尾道駅の北東約2キロにある住宅が集中する地域。近くに住む男性は「自宅を出ると火の粉が降りかかってきて、不安だった。家は無事だったが、この辺りは独居の高齢者や空き家が多いので、どうなるか心配」と話した。

なんとまあ、これはシンクロニシティなのかと不安になった。ところがこれだけにとどまらない、尾道ではもう一件9月9日に火事があった。news.rcc.jpから引用する。

火事があったのは尾道市長江1丁目の住宅密集地です。
消防によりますと午後1時50分ころ
「2階建ての家から灰色の煙が出ている」と通報がありました。
消防車18台が消火にあたり
火はおよそ3時間後に消し止められましたが
住宅2棟を全焼、住宅など12棟の一部を焼いたということです。
けが人はいないということです。
警察は「自宅に火をつけた」と通報してきた
鎌倉秀明容疑者を放火の疑いで現行犯逮捕。
調べに対し「火をつけたことに間違いない」と
容疑を認めているということです。

これは一体なんだ、9.11と関係あるのか、と私は呻くだけである。

ネポティズムというのは、普通に訳すと情実となり、そんなにひどいニュアンスはない。しかし、場合により会社組織などで、これがひどい組織の災厄につながることがある。

別の言い方をすると、人間は本質的にネポティズムに染まっている。すなわち、会社組織でも、優秀な部下よりも、自分と相性のいい部下、あるいは女性だったら美人の部下の方を重んじたくなる。

それに対する歯止めの一つに能力主義、成果主義がある。例えば、野球の監督が、実績や調子を無視して、好き嫌いだけで出場メンバーを決めていたら勝てるものも勝てなくなる。なので、監督に楯突いて困らせるような問題児も、守護神のような抑えの切り札なら何度でも起用される。

ところでネポティズムというのは人間の好き嫌いだけでなく、仕事の内容にも適用される。典型的には軍隊で、砲術が専門だった司令官は、どうしても戦術として砲術に頼りたくなる。それも拡張されたネポティズムである。そこでも、能力主義、成果主義がそれが暴走することのよき歯止めになる。すなわち勝つためには、苦手な戦術、嫌いな戦術でも渋々でも取り入れざるをえない。

さて、幸い?にも、私は外資系にいたとき、ネポティズムを暴走させている人たちを多くみてきた。そこでどんな人が強くネポティズムに染まるか、私なりの観察を述べてみる。

  1. 子供の頃から、周囲から虐められ、あるいは疎外されて、家族や仲間で団結してやりくりしてきた人たち。そういう人は、組織の中でも、気に入った人たちだけを見つけて、大事にに仲間に組み入れる。要するに、疑似ファミリーをつくりたがる。
  2. ネポティズムに染まった人は、なぜか人望がない。おそらくであるが、疑似ファミリー外に対する疎外感、冷たさがにじみ出しているからだろう。ただ、コメントすると、ネポティズムに染まった人が人望がないからといって、友達が少ない人が、ネポティズム志向だとは限らない。
  3. 能力主義に馴染まない。なぜなら、疑似ファミリーのなかでは、相性と限られた友愛だけが重要だからである。能力主義は、気に入らない奴も疑似ファミリーに引き入れることを要請するので、ネポティズムを破壊する敵である。
  4. 当然かもしれないが、ネポティズムの傾向のある人がつくる疑似ファミリーのメンバーのほとんどはやはりネポティズムの傾向をもつ。
  5. ネポティズムに染まった人は、仕事の好き嫌いが激しく、嫌いな仕事には、いくらそれが必要でも興味を示さないし努力しない。いいかえると興味範囲がおそろしく狭い。
  6. 基本的に実務のような地味な作業が嫌いである。
  7. 能力主義の人、広く人気のある人、常識ある人に対して強い敵意を示す。

ところが、ネポティズムとサイコパスが結合した人物があらわれると恐ろしいことになる。そういう人物は、一見人のよさそうな、優秀そうな容貌を示すことに巧みで、知らないうちに組織の階層の上位に引き上げられることがある。

かりにそういう人物が上位管理職に登用されても、能力主義の健全な組織なら、そのうち更迭されるのであまり問題にならない。しかし、爛熟し、硬直化し、あるいは腐敗した組織なら、組織の免疫機能がまったく働かないので、ネポティズムとサイコパスが結合した人物も猖獗し、繁栄することになる。

実はより問題なのは、そういう人物が昇進して人事権を握ると、大車輪にネポティズムを発揮して、どうみても管理職には適任でないような無能な人たちを管理職に指名して、操る。それはコンピュータ・セキュリティでいうところのボット・ネットのようにおぞましい。

こうして、腐敗した組織は、ネポティズムの人たちにとってパラダイスであり、楽して稼ぐ温床になるだろう。

観察していると、私が以前所属した外資系の組織はますますそういう傾向を強めているように思われる。そこに正義はないのかと呆れるのだが、きっとそのうち天罰は下るのだろう。だとしても、気の短い私は、そのレイテンシの長さに焦れるのだった。

野球中継を観ていて、外野にホームラン性の当たりが飛んだのだが、いまいち伸びを欠いて外野手に取られてしまった。その当たりは、かなり大きい仰角で飛んだのだが、解説者が、物理学では45度で飛ぶのが一番遠くまで飛ぶそうなんですが、実際は30度くらいがホームランになりやすいんです、というので、ええっ、そうなのかと少し驚いた。

記憶では、45度が一番飛ぶというのは力学の方程式で簡単に手計算可能であって、改めて実際に計算してみると、sinθ・cosθという項が出てきて、これは要するにsin2θ/2なので、θ=45度が飛ぶ距離が一番長いということになる。

でも実際は当然に空気抵抗があって、θ=45度がベストということにはならないはずである。そこで、例えば速度に比例する空気抵抗を受けると仮定して、運動方程式を解いてみることにした。

流体力学の理論を完全に無視して、速度に対する空気抵抗の比例定数をwと置き、下記のような式を立ててみた。

そして仮にw = 0.28と置いて、例によってルンゲ・クッタで軌道を求めてみたのが、下図である。

この図には6本の軌道が描かれており、一番上の軌道は射出角度45度、w = 0の場合。速度の絶対値はどれも同じと想定しているので、この場合が一番遠くまで届く。

次は射出角度45度、w = 0.28の場合。みて取れるように、空気抵抗の影響で、軌道は急速に落ちている。

次は射出角度30度、w = 0.0の場合。当然だが、射出角度45度、w = 0の場合ほどは届かない。

さて次は射出角度30度、w = 0.28の場合。なんと、射出角度45度、w = 0.28の場合よりも遠くに届いている。まるで、野球の解説者の発言を裏付けるようである。実際、射出角度45度の場合、滞空時間が長いので、空気抵抗の影響を一層受けるのであろう。

なお蛇足として、射出角度24度でw = 0とw = 0.28の場合をそれぞれ示した。期待したがやはり、射出角度30度の場合には敵わないようである。

例によってプログラムのソースコードを示す。

//---------------------------------------------------------------------------

#include <vcl.h>
#include <math.h>
#pragma hdrstop

#include "Main.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
const double H = 0.000001;  // 刻み
const double pi = 3.14159; //円周率
const double g = 1.0; // 重力定数
double V = 4.0;       // 初期速度
void Orbit(double xi, double yi, double TH, double w, TColor CL);
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
	: TForm(Owner)
{
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Close1Click(TObject *Sender)
{
 Close();
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Run1Click(TObject *Sender)
{

// 座標線を引く
 Canvas->MoveTo(30,500);
 Canvas->LineTo(30,20);
 Canvas->MoveTo(30,500);
 Canvas->LineTo(900,500);
// 初期位置と速度
 Orbit(0.0,0.0,pi/4.0,0.0,clBlack);
 Orbit(0.0,0.0,pi/6.0,0.0,clRed);
 Orbit(0.0,0.0,pi*24.0/180.0,0.0,clGreen);
 Orbit(0.0,0.0,pi/4.0,0.28,clNavy);
 Orbit(0.0,0.0,pi/6.0,0.28,clPurple);
 Orbit(0.0,0.0,pi*24.0/180.0,0.28,clLime);

}
//---------------------------------------------------------------------------
void Orbit(double xi, double yi, double TH, double w, TColor CL)   {
double x,y,u,v; // 位置と速度
double a1,a2,a3,a4;  // dx
double b1,b2,b3,b4;  // dy
double c1,c2,c3,c4;  // du
double d1,d2,d3,d4;  // dv
double px, py;

x = xi;
y = yi;
u = V*cos(TH); v = V*sin(TH);

  while ( y >= 0 )                       {
  a1 = u;
  b1 = v;
  c1 = -w*u;
  d1 = -g - w*v;
  a2 = u + H*c1/2.0;
  b2 = v + H*d1/2.0;
  c2 = -w*(u + H*c1/2.0);
  d2 = -g - w*(v + H*d1/2.0);
  a3 = u + H*c2/2.0;
  b3 = v + H*d2/2.0;
  c3 = -w*(u + H*c2/2.0);
  d3 = -g - w*(v + H*d2/2.0);
  a4 = u + H*c3;
  b4 = v + H*d3;
  c4 = -w*(u + H*c3);
  d4 = -g - w*(v + H*d3);
  x += H*(a1 + 2.0*a2 + 2.0*a3 + a4)/6.0;
  y += H*(b1 + 2.0*b2 + 2.0*b3 + b4)/6.0;
  u += H*(c1 + 2.0*c2 + 2.0*c3 + c4)/6.0;
  v += H*(d1 + 2.0*d2 + 2.0*d3 + d4)/6.0;
  px = 30.0 + 50.0*x;
  py = 500.0 - 50.0*y;
  Form1->Canvas->Pixels[px][py] = CL;
 }  // end of while
 return;
}

今年の6月に29連勝の新記録を達成した藤井四段であるが、7月2日に佐々木勇気六段に連勝を止められてから、必ずしも景気はよくない。

すなわち、7月21日に上州YAMADA杯で三枚堂達也四段に敗れ、8月4日に王将戦予選で菅井七段に敗れ、8月24日に棋王戦挑戦者決定T2回戦で豊島八段に敗れ、9月2日に加古川青流戦で井出四段に敗れ、9月7日に新人王戦準々決勝で佐々木大地四段に敗れて、6敗目を喫した。

なんか藤井四段が絶不調になったようだが、冷静に考えるとまだ勝率は8割2分8厘なのだから相当に勝っているといえる。しかしこれは中原誠十六世名人のもつ8割7分5厘の年間勝率記録を下廻ってしまい、こちらを狙うのはかなり難しくなってきた。

で、私の提案だが、将棋連盟は藤井四段の追っかけはもう止めたらどうだろうか。

将棋連盟が去年の三浦事件で下がりに下がった将棋連盟の評判を、藤井四段フィーバーで挽回しようとしたのは分かる。しかしその目的はもう一応達成され、これ以上追っかけを続けることは、将棋でいうところの指しすぎになる。いや、なによりも、追っかけでこれ以上藤井四段にプレッシャをかけ続けると、藤井四段という天下の逸材をスポイルしてしまう。その損失が将棋連盟の識者は分からないのだろうか。

ところで、9月8日、羽生二冠が松尾八段を破って渡辺竜王への挑戦を決めた。これは渡辺竜王に三浦事件のけじめをつけさせるという意味で重要なステップであった。おそらくであるが、羽生にとって、王位や王座の防衛よりも竜王への挑戦を決めることが優先順位が高かったのだろうと推察される。

その渡辺竜王であるが、9月8日、稲葉八段に勝ってA級順位戦の成績を2勝2敗の五分にした。流石になかなかしぶとい。羽生二冠が竜王位を奪還できるかどうか分からないが、今期は羽生二冠は棋士生命をかけて戦うだろう。その理由はいうまでもない。

羽生は忙しい。王位戦第5局で菅井から王位を奪取されたと思ったら、もう中村太地との王座戦第1局である。しかし、中村太地は難敵であると認めざるをえない。なぜなら、四年前の王座戦でも中村太地の挑戦を受けて羽生は大苦戦し、やっと防衛したからである。さて戦型は変則矢倉模様になり、後手番の羽生は最近流行の雁木模様にした。例によって41手目▲6七金右まで進める。

【図1】 41手目▲6七金右まで
持ち駒:△羽生王座=なし



持ち駒:▲中村太地六段=歩
▲6七金右と自陣を整備したものの、△8六歩,▲8八歩と謝らされては、羽生が一本取った。以下、△6四歩,▲2四歩,△同歩,▲4六歩,△同歩,▲同角,△4五歩,▲2四角,△2三歩,▲6八角,△6五歩,▲5五歩,△6三銀,▲5六金,△6六歩,▲同銀,△6七歩と進んだ。

【図2】 61手目▲7九角まで
持ち駒:△羽生王座=歩



持ち駒:▲中村太地六段=歩3
しかし、△6七歩と辛抱させられては、いかにも中村の方が辛そうである。以下、△6四銀,▲7七桂,△7五歩,▲6五歩,△7六歩,▲6四歩,△7七歩成,▲同銀,△6五桂,▲7六銀,△2六角,▲同飛と進んだ。

【図3】 74手目△5七歩まで
持ち駒:△羽生王座=銀歩



持ち駒:▲中村太地六段=角銀歩3
そして△5七歩が詰めろとあっては、見た目には中村が苦しそうである。ここから▲6七金,△5八銀,▲6八玉,△6七銀成,▲同玉,△8七歩成,▲同銀,△7七金,▲6六玉,△8七金と進んだ。

【図4】 85手目▲4四歩まで
持ち駒:△羽生王座=銀歩



持ち駒:▲中村太地六段=角銀2歩4
そして中村がどう受けるのかとみているとなんと、▲4四歩と攻めあった。以下、△8六飛,▲7五玉と進行した。

【図5】 88手目△7二歩まで
持ち駒:△羽生王座=銀



持ち駒:▲中村太地六段=角銀2歩4
そして羽生は△7二歩と受けたが、ここは△6二金がよかったようである。以下▲6七角△5二銀に(1)▲9五銀は、△7四歩▲同玉△6三銀打▲同歩成△同銀▲7五玉△5六飛が行方八段指摘の順で後手が勝つ。最後の△5六飛に▲同角なら、△7四歩▲8四玉△8五金▲8三玉△7二金まででぴったり詰みだ。(2)▲4三歩成も△同銀▲6三銀△7四歩▲同銀成△7七桂成▲6三歩成△6七成桂▲6二と△4二角▲6四成銀△8三銀が予想される進行で先手玉が捕まっていそうという感想戦の内容があった。本譜は、△7二歩以下、▲6七角,△4四銀,▲8七歩,△同飛成,▲7六銀と進行した。しかし激指の指摘では、▲7六銀は疑問手で、▲7八銀の方がいいのだという。

【図6】 94手目△8一龍まで
持ち駒:△羽生王座=銀歩2



持ち駒:▲中村太地六段=金銀歩4
羽生王座は△8一龍と指したが、激指の指摘ではこれも疑問手で、△8四銀,▲7四玉,△8五銀と指すべきだという。ううん、いかにも難しい手順である。△8一龍以下は、▲6三銀,△7七桂成,▲5二銀成,△同玉,▲6三歩成,△同玉,▲5四金,△5二玉,▲6三金打,△4一玉,▲8二歩,△同龍となった。

【図7】 107手目▲4四金まで
持ち駒:△羽生王座=銀2歩4



持ち駒:▲中村太地六段=銀歩3
そして中村太地六段は、▲4四金と銀を取り、△6七成桂,▲6四玉,△6二歩,▲同金と進行した。

【図8】 112手目△8五桂まで
持ち駒:△羽生王座=角銀歩3



持ち駒:▲中村太地六段=銀歩4
ここで△8五桂が、△7三龍をみた幸便の捌きだった。以下、▲5四玉,△4三銀,▲同金,△同金,▲同玉,△7三龍,▲6三銀と羽生は決めに行った。

【図9】 120手目△3二金まで
持ち駒:△羽生王座=角銀歩3



持ち駒:▲中村太地六段=金銀歩4
ここで△3二金は当然のようだが、△3三金もあったらしい。△3二金以下は、▲5四玉,△4三銀,▲6五玉,△7七桂成,▲5二銀打と進んだが。

【図10】 126手目△3一玉まで
持ち駒:△羽生王座=角歩3



持ち駒:▲中村太地六段=金歩4
△3一玉は仕方ないところである。このあと、▲7四金に△9二角が好手だった。▲8三歩,△同角,▲6七銀と進んだ。

【図11】 132手目△5二銀まで
持ち駒:△羽生王座=銀歩4



持ち駒:▲中村太地六段=桂歩3
ところが△5二銀が悪手で、ここは△6七成桂で明快に後手勝ちだったようである。以下、▲8三金,△6四歩,▲5四玉,△6三銀,▲同金,△4三銀,▲4五玉,△6三龍,▲4六玉,△6七成桂,▲2二歩と進んだ。

【図12】 144手目△8三龍まで
持ち駒:△羽生王座=金2銀2歩3



持ち駒:▲中村太地六段=角銀桂歩3
ところが一旦△8三龍と金を取ったのが疑問だった。ここは△4四銀打くらいか。以下、▲2一歩成,△同玉に▲4一銀が中村らしいしがみつきである。ここから△4四銀打,▲3二銀不成,△同銀,▲7一角となった。この▲7一角が粘りある手である。

【図13】 152手目△3三銀打まで
持ち駒:△羽生王座=金2銀歩4



持ち駒:▲中村太地六段=金桂2歩3
△3三銀打,▲2二歩,△同玉,▲2四歩と進んだとき。

【図14】 156手目△3八銀まで
持ち駒:△羽生王座=金2歩5



持ち駒:▲中村太地六段=金桂2歩
△3八銀と詰めろをかけたのだが、ここは一旦は△2四歩と取っておくべきだった。▲2三歩成,△同銀,▲4八歩と一旦受けられて分からなくなった。

【図15】 160手目△6六成桂まで
持ち駒:△羽生王座=金2歩6



持ち駒:▲中村太地六段=金桂2歩
そして△6六成桂が意味不明の悪手だった。以下、▲同金,△4五歩,▲同桂,△同銀,▲同玉と進んだ。

【図16】 166手目△2五歩まで
持ち駒:△羽生王座=金2桂歩4



持ち駒:▲中村太地六段=金銀桂3歩2
羽生は△2五歩から飛車先を止めにいった。▲同飛,△2四歩に中村は飛車取りは構わず▲1五桂と攻め、△4四歩,▲5六玉,△2五歩,▲2三桂成,△同玉,▲2四歩,△1四玉,▲2六桂,△同歩,▲3七桂,△2四銀,▲4四角成,△3三金,▲2二金,△2五金と羽生は懸命に凌いだ。

【図17】 投了図 185手目▲1六銀まで
持ち駒:△羽生王座=飛桂3歩3



持ち駒:▲中村太地六段=銀歩3
中村は▲1六銀と攻めたが、なんとここで羽生が投了してしまった。しかしこれは時期尚早で、△2三桂と埋めておけば勝負は全く分からなかった。

ということで、最後は羽生の気力が途切れたというところだろうか。一方、中村太地の粘りは凄まじかった。羽生はこの流れを変えられるだろうか。

フランチャイズ・ミラクルとは、あまり聞きなれない言い方だが、意味は自明だろう。すなわち、典型的にはプロ野球チームが、フランチャイズの球場で、ミラクル、すなわち、今の言葉でいうと、神っている結果を出すことである。

その典型は、夏バテに書いた、横浜スタジアムで広島カープ対DeNAの三連戦で、DeNAが逆転サヨナラを三試合続けた、という件である。特にその第一試合だったか、9回の裏にDeNAが三本のホームランで一気にサヨナラにしたという、ちょっと例のない劇的シーンがあった。広島カープ・ファンにはやってられないが、DeNAファンは狂喜の絶頂だった。

ところがどうも、ミラクルは天下の回りものらしい。広島カープは9月5日のマツダ・スタジアムでの阪神戦、激しい打ち合いで点を取ったり取られたりで、6対5で一点リードして9回表の阪神の攻撃を迎えた。ここで当然カープは、守護神、中崎の投入である。ところが、あらまで、中崎が2ラン・ホームランを打たれ、6対7と逆転されてしまった。それをみて私は、駄目だこりゃと諦めた。なぜなら、特に8月、カープは取られたら取り返すという本来の粘り強さをほとんど発揮できていなかったからである。むしろ、相手が粘り強さを発揮するばかりで、逆転のカープの名が廃ると思ったものだった。

しかしなんと、カープは、9回の裏に、安部が、阪神守護神のドリスから、まさに劇的な2ラン・ホームランを打ち、一気にサヨナラとなったのには驚いた。

それだけには止まらない。9月6日の同じカード、0対3で迎えた8回裏、カープは丸、松山、安部のタイムリーヒットで同点にし、延長に入った11回の裏、會澤のタイムリーヒットでまたしてもサヨナラとなった。DeNAの先例があるので、ものすごくミラクルとは呼べないかもしれないが、これもまた神っていると呼ぶに値すること十分である。

そういえば巨人は、東京ドームでDeNA相手に劇的なサヨナラホームランを打ち、その勢いで三連勝した。その次の週、巨人からのミラクルの借りをフランチャイズの横浜スタジアムでDeNAはカープ相手に返したのだった。そして今カープはそれを阪神相手に返している。

これはまさに、ミラクルは天下の回りものの例証であり、すると今ぶっちぎりで首位を走っているカープといえども、相手にミラクルを発揮されると、クライマックスシリーズはどうなるか分からないのだった。

棋譜解析

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棋友が、先日対戦した将棋の棋譜を送ってきた。いままでは私がざっと並べて適当にコメントを述べていたのだが、折角私のパソコンに激指14が導入されているので、それを使って解析することにした。

実は激指14の棋譜解析機能は、王位戦第3局などのような記事でも使っている。それでこの際、その手順のようなものをマニュアル風に述べてみる。

プロの棋譜は基本的にウェブからダウンロードできる。それには大抵、プロ棋士の解説やコメントがあり、それも大いに参考させて頂く。ところがメールで送られてきた棋譜はMS-WORDに打ち込まれたもので、そのままでは激指14が処理できないので、棋譜をいったん印刷してそれをみながら、激指14上で、人間対人間の対戦モードで対戦というかたちで棋譜を辿った。

こうして辿ってみるだけでも、なるほどそう指すものなのか、とか、これはどうみても悪手ではないかと感じたりするので、それはノートにメモっておく。また棋譜を辿る途中で、ときどきありえない、あるいはそこに駒が移動できないだろうという明白な誤記を発見することがあるが、私の将棋の常識に照らして、ここはこの手の間違いだよね、と分かる場合はそのまま進めて、あえて棋友に聞かない。こうして最後まで棋譜を辿ったら一応、棋譜を名前をつけて保存する。

そして、激指14のメニューの「解析」→「棋譜解析」を選ぶと、「解析の棋力を指定して下さい。」とプロンプトされるので、迷わず最強である「Pro+」を選ぶ。すると、初手から最終手までの解析が始まるのだが、「Pro+」だと数十分くらい時間がかかったりするので、本を読んだり、コーヒーを飲んだりして待つ。

解析が終わると、個々の手に疑問手、悪手、敗着などのラベルが付けられることがある。その各々の手が何手目かと、どのラベルか、激指14が代わりにそこからどんな手を読んでいるかかが別ウインドウで表示されるので、それをメモする。

そして、ラベルがついた手と、それに対する激指14の読みを手数昇順で、テキストファイルなどで書き留める。そこに私なりのコメントをつけるとともに、棋友から、ここはどうだったかと聞かれている箇所があったなら、そこにラベルがついていない場合、その局面まで局面を進めて、「解析」→「次の一手」を選ぶ。すると激指14は次の一手とそこからの読み、そしてそこでの形勢を示してくれる。なお、「解析」→「次の一手」の場合は、強さを聞いてこないので、あらかじめメニューの「ファイル」→「設定」で「次の一手」の棋力をPro+に設定しておく。なお、面白いのは同じ局面で「次の一手」をさせるとその都度微妙に手の読みと形勢判断が揺れる。このあたり、確率を入れているからだろう。

ともかくこうやってコンテンツ集めて、なけなしの作文力でまとめて棋友に送ったら、そこそこ喜んでもらえたので、とりあえずよかった。自分の棋力があてにならないのでパソコン将棋に頼っているのが情けない、と思わないのが情けないかも。

電車の中で、「君はまだ残業しているのか」というステートメントが見えた。佐々木常夫氏の著書なのかもしれない。

今の時代、典型的には電通のケースにちなんで、残業は無条件で悪、ということになっているらしい。しかし、私の思いは複雑である。なぜなら私は外資系で管理職をしていたとき、ほとんど毎日、夜10時か11時まで働いていたからである。もし残業が無条件で悪だとしたら、私の一番脂の乗りきっていた時代は、否定去られるべきということになってしまう。

私が極めて合理的に時間を使っていたかどうかというと多分違う。私は昼間は部下や他部門の人との雑談に多くの時間を費やし、その分、夜に予算管理やその他の一人でできる管理業務に時間を費やした。

それでは私は、そんなどうでもいい雑談なんかに時間を費やさないで、管理業務だけで済ましてさっさと提示に帰宅すべきだったのか。しかし、事務作業だけして、他人と話さない管理職なんてありえるのだろうか。

私が先入観に囚われているのかもしれないが、普通に考えて、私はどう考えても毎日定時で帰って仕事が回ったとは思えない。

ときどき、残業しないでやれるかどうかではない、やるんだ、みたいに言う人がいるけど、それって、まるでリソースを無視した帝国陸軍の精神論みたいではないだろうか。だって、やるべき仕事というのが確実にあって、それを定時でこなせる人員がいるかどうかはわからない。そしてもしいないなら、少なくとも何人かが残業せざるをえないではないか。それを、残業しなくてはやれないというのは貴様らがたるんどるからだ、みたいな議論に逆にならないか。

そもそもが、残業しないとできないのは、それは仕事の合理化が足らないのだ、合理化すれば必ず定時でかえれるはずだといえるのか。仕事の量と、使える人的リソース、仕事の質など全く考えないで、よくそんなことが言える。到底科学的な経営とは思えない。

それは、イクメンやテレワークの促進についてもいえる。少なくない社員がイクメンやテレワークをしても、周りの社員がカバーして十分仕事が回るとしたら、よほど人的リソースに余裕があるのだろう。

別の観点でいうと、プログラミングでコードを書く仕事がある。プログラミングというのはやってみれば分かるが、バグは避けられない。また、バグの原因は簡単には分からないことが多い。どうやって定時という決まった時間できちんとコードを書くことが保証されるのだろう。

顧客のクレーム対策の部門もそうである。すいませんが5時なので受け付けられません、明日にして下さいで、カスタマー満足度が維持できるのだろうか。

すなわち、ほとんどの業務が定型的な事務作業のようなものでないと残業しないで済ませられるとは限らないのではないか。

まあきりがないのでこのくらいにしておくが、残業しなくてはならないこともありますよね、といったら、馬鹿もんとビンタでも張られるのだろうか。私はそんなに仕事の要領が悪いのだろうか。少なくとも、Perlなどでぎりぎりまで仕事を効率化しているのであるが。

野村ノート

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最近、プロ野球への関心が復活したことを受けて、以前から買ってあった野村克也著「野村ノート」小学館文庫を読むことにした。すると、野村氏独自の知見がぎっしり詰まっていて、野球とは関係なくてもこれはもっと早く読むべきだった、と少し後悔した。

さて、この本は、いきなり野球の技術論から入るのかと思ったら、まず、感謝の気持ちが大事である、と説く。確かに、一匹狼の野球侍のような選手が多いなか、ある種の精神論で筋を通さないとチームはまとまらないのだろう。

そして次に、野球選手は野球ルールをきちんと知らなくてはならないと説く。長年野球をやっていれば、ルールは自然にマスターすると思っては甘い。おそらく野球ほどルールの複雑なスポーツは他にない。タッチアップ関係でも、えっ、そうなのかという例外がある。意識的に勉強してルールを知悉すると何がいいかというと、状況に応じて微妙な行動がとれる。相手チームがあんなのありかと審判に抗議したら、審判は、いやあれはルールどおりだと指摘すると、相手チームは、なんとそうなのかと動揺する。

あと、野村氏が当時弱小チームであったヤクルトの監督に就任したとき、なんとか自信をつけさせようと、特殊なプレーを集中して練習させた。それを実戦で使うと、相手チームは、おっと驚く。すくなくともその点では優位に立て、プライドがもてる。これは、秀才ひしめく東京にあって、私のような田舎者の知的貧者が、なんとか秀才たちに対抗するための方策なのでもあった。

特殊なプレーという意味では、野村氏はギャンブルスタートというのを考案した。すなわち、普通エンドランは、球筋をある程度見極めてランナーがスタートするが、そうしないでバッターが打ったら無条件に走り出す。するとライナーを捕球されてゲッツーになる可能性も高いが、うまくいったときの成功報酬が大きいし、相手に何をするチームかわからんという警戒心を植え付ける効果がある。

こういう積み重ねで、野球は意外に弱者が勝てるゲームであるという。まるで、昔将棋の木村義徳が書いた「弱いのが強いのに勝つ方法」みたいではある。

ただ、人を指導するとなると現役時代から自分で考え、苦労した人でないとできないという。そういう意味で野村氏はベストの人材であろう。また、長嶋は実績はあったが、「自分で考え、苦労した人」というのとは違うので、あまり指導はうまくないだろう。

次に投手の配球であるが、外角低めへのストレートが「原点」だという。ここにコントロールできてストライクが取れれば、そんなに打てないという。それを知ってプロ野球をみていると、確かに、ここという場面で投手は外角低めに投げようとする。しかし、コントロールが定まらないと、それがボールになってしまう。ときどき抑えの切り札のような投手がフォアボールを連発して自滅するケースがあるが、それは打たれることを恐れて外角低めに集めた球がことごとくボールになってしまう、ということだろう。しかも、そこで捕手の技量が極めて重要と説くのは決して、元捕手だった野村氏の手前みそではないだろう。

それと、野村氏が卓見だと思ったのは、次のように打者を4つのタイプに分けたことである。

  • A型:直球に重点をおきながら、変化球にも対応しようとする。
  • B型:内角か外角、打つコースを決める。
  • C型:右翼方向か左翼方向か、打つ方向を決める。
  • D型:球種にヤマを張る。

打者は実際は、一回のバッターボックスにおいてさえ、これらのタイプを使い分けたりするのだろうが、だとしても、打者タイプの基底ベクトルを定義してみせたことは極めて意義が大きい。

さらに投手の捕手のやりとりの状況を、打者中心、捕手中心、状況中心に分ける。いかにも捕手らしい意見である。

次にチームの運営に話題は移り、基本的に自己中心は駄目で、チーム優先でなくてはならないという。よく俗流で各人が勝手にやって能力を発揮すれば、全体の力が高まるように言われるが、チームプレーではそれは難しい。

また組織は、リーダーの力量以上には伸びないというメッセージも含蓄がある。そもそも私が以前いた組織は、リーダーとしての資質ゼロリーダーだったのだから、まさに悪夢だった。

そんな野村氏は阪神の監督だったとき、あまりにもオーナーがだらしないので、直言しにいった。はっきりいってクビ覚悟である。会談は何時間も及び、オーナーは野村氏のいうことを聞いてくれた。当時阪神は万年最下位だったが、野村氏の直言を容れて組織改革に着手した。このときの組織改革が今の阪神の隆盛の基礎だと思う。猛追する阪神は、カープにとっては怖い存在である。

そんな野村氏は、監督としていかにチームを強くするか腐心し、とりあえず即戦力を重視した。なかなかカープのような育成ノウハウは普通は難しい。

しかし、野村氏は、人を見る目があり独特の人材活用スキルがあった。すなわち、他のチームで使えないような選手を引き取り、長所を見抜いて最大限に活用した。それは、野村再生工場と呼ばれた。そうやって活用した選手に、江夏、江本、門田がいる。みんな球界の名物になるくらい活躍した。

一方野村氏は、草柳大蔵氏に師事したり、野球以外の教養を高めるように努め、こうして野村氏は、野球界随一の野球理論家となった。

ただ、理論家にありがちかもしれないが、野村氏は、例えば元近鉄の西本監督のようなカリスマ性はない。それでも私は、明らかに自分の頭で考えて創意ある意見を述べ続ける野村氏は野球界の宝だと思う。

私は健康診断消極論者なので、本屋で近藤誠医師の「健康診断は受けてはいけない」文春新書をみたとき、迷わず買って読み始めた。

この本の趣旨は明快で、要するにほとんどの検診や人間ドックは、健康になることに貢献せず、むしろ体に有害というものである。

その理由は明らかで、学会で検診や人間ドックで寿命が延びたという学会のデータがないのである。

さらにいうと、放射線を浴びせたり、内視鏡を体に入れたり、病気かもしれないものが見つかって処方される薬が体に害にあったりする。

また、病気だと宣言されて、それでいろいろ心配したり考えたりする病識もネガティブな要因となる。

それでも病院は、検診や人間ドックの宣伝をせざるをえない。なぜなら、検査とその後の治療や投薬が主要な金儲けの手段だからである。なにしろ、学会の権威のような人がちょっと検査基準値の正常範囲を狭めるだけで、検査で異常と認定されるケースが増えて、それは確実に次の医療行為のチャンスにつながる。そのために多少被検査者の死亡率が高まっても、医師は知ったことではない。

そういえば、BMIという肥満指数があって、これが健康のためにかなり重要視されているが、昔から、少し小太りの方が長生きというのが通り相場である。

あと、ピロリ菌の駆除は胃癌の予防にいいとというのも喧伝されているが、ピロリ菌を駆除すると、かえって食道がんが増えるというデータもあるらしくて、なかなか難しい。

ここまで書いて、健康診断や検診は、ザリスキー閉集合なのだ、と改めて感じる。すなわち、孤立した特異点のような人に対して検診は極めて有効であり、検診で発見しないと手遅れになって助からなくなるという病気も確かにあるのだろう。

だからと言って、全数検査のような健康診断義務化は暴挙である。健康な人に健康診断を受けさせると、健康体に無意味な負担をかけて却って病気にしてしまう。

それにしても仕方ないのは、医師の経済原理である。だから大多数のザリスキー開集合の人たちはなるべく検診は忌避するよりない。なにしろ諸外国には健康診断の義務化という概念はないのだから。

王位戦第4局で、羽生王位が1勝3敗と追い込まれたときは、流石に防衛は難しいのではないかと感じたが、そこは羽生は歴戦の強者、このまま土俵を割るわけはないと信じた。ところがニュースで菅井七段が王位を奪取したというのを知って、ええっ、と驚いてしまった。そこでその王位を奪取した第5局を辿ってみることにする。

【図1】 10手目△3二飛まで
持ち駒:△菅井七段=角



持ち駒:▲羽生王位=角
さて、いきなりなんだこれはと驚いたのが、10手目△3二飛である。このかたちは普通、△2二飛で、それは坂田流向飛車と呼ばれる。将棋の序盤はどうしても囲碁よりもバリエーションが少ないが、それでもこんな新型があるんだと驚いた。△3二飛以下は、▲7八玉,△6二玉,▲8八銀,△7二玉,▲7七銀,△3五歩,▲7五歩,△4二銀,▲4八銀,△5四歩,▲5六歩,△5三銀,▲5七銀,△8二玉,▲6八金,△7二銀,▲9六歩,△9四歩,▲6六歩,△3四金と進んだ。なるほど、こうなってみると、後手の構えはなかなかである。

【図2】 31手目▲4六銀まで
持ち駒:△菅井七段=角



持ち駒:▲羽生王位=角
ここで▲4六銀は意外で、普通は▲7六銀と位を支えるのだろう。まあでもこのあたりは一局である。以下は、△3三桂,▲2四歩,△同金,▲8八玉,△4四銀,▲5八金,△2五桂となった。

【図3】 39手目▲7六角まで
持ち駒:△菅井七段=角歩



持ち駒:▲羽生王位=なし
ここで▲7六角は、指してみたい手だが、普通に▲7八金と固めるのもあった。以下、△3六歩,▲同歩,△同飛,▲3七歩,△3三飛,▲5四角,△3四金,▲7八金,△5三銀に羽生王位は▲1八角と引いた。△6四銀が嫌だったのだろうが、▲7六角と引いた方がよかったようである。▲1八角はあまり活用できない。▲1八角以下は、△6四銀,▲6七金右,△7五銀,▲5五歩,△4四歩,▲5四角,△3二歩,▲7六銀,△同銀,▲同角と進んだ。

【図4】 60手目△5六歩まで
持ち駒:△菅井七段=角銀歩



持ち駒:▲羽生王位=銀歩
しかしここで、菅井七段の△5六歩がぴったりの好手だった。ここから▲5六同金,△4五金,▲同銀,△3七桂成,▲2五飛,△4五歩,▲3四歩,△同飛,▲2三飛成,△3六飛,▲4六歩,△3八角,▲6七金打,△2七成桂,▲4三角成と進んだが、△2七成桂が相手の玉から遠ざかるので気づかない好手だった。

【図5】 76手目△6九銀まで
持ち駒:△菅井七段=銀歩3



持ち駒:▲羽生王位=銀歩2
そして△6九銀とひっかけては、最早後手が優勢である。以下、▲3七歩,△7八銀成,▲同玉,△3三飛,▲6一馬,△同銀と羽生王位は相手陣を薄くした。

【図6】 83手目▲2一龍まで
持ち駒:△菅井七段=角金銀歩3



持ち駒:▲羽生王位=金銀2歩
しかし、▲2一龍に△7一金と打って結構しっかりしている。以下、▲7二歩,△同玉,▲4四銀となった。

【図7】 88手目△7六銀まで
持ち駒:△菅井七段=角歩4



持ち駒:▲羽生王位=金銀
しかし、△7六銀が厳しい。▲5八銀と羽生が受けたが、△3四飛,▲4五金,△5七歩,▲同金,△5六歩,▲6七金,△同銀成,▲同玉,△5七歩成,▲同玉,△7八角,▲4七銀打,△5六歩,▲6八玉,△8九角成,▲3八銀,△同成桂,▲3四金と菅井七段の寄せは的確である。

【図8】 投了図 108手目△5七歩成まで
持ち駒:△菅井七段=金銀桂歩



持ち駒:▲羽生王位=飛角金歩3
△5七歩成で詰みなので、羽生王位は投了した。△5七歩成に一番手数が長いのは▲7七玉だが、△9九馬以下詰む。以下の手順は私の棋力には自明ではないが、プロなら一目だろう。

こうして羽生は二冠になってしまった。少なくとも竜王には挑戦してほしいものである。あと、中村太地を迎えての王座戦もあった。

なんとか3体問題の面白そうな軌道をみてみたいとウェブで検索していて、中村 健という方のこちらのページをみつけて、あまりにもいろいろなほしい情報が開示されているので感激した。そこで、中村さんに感謝しつつ、この情報を使わせていただくことにした。

まず、ここで教わったことは重心座標を使う、ということである。勘の悪い私は、重心座標といわれても、は?としばらく意味が分からなかったが、ああ、3体の重心を座標の原点とみなして描画するのだな、とやっとわかった。確かに、私が試みたある3体の軌道では、3体が一緒になってx座標が増える方向に移動して、とうとう視界からみえなくなってしまった。こういうのも重心座標だと、きちんと追える。

すなわち、下記のように、まず重心(xc,yc)を求め、x1 - xcのような計算で、重心からの相対的な距離をプロットする。ここでLは表示のスケーリングであり、この値を適当に調整して、見やすいように、且つ画面からはみださないように表示される軌道のサイズを決める。

 xc = (m1*x1 + m2*x2 + m3*x3)/(m1+m2+m3);
 yc = (m1*y1 + m2*y2 + m3*y3)/(m1+m2+m3);
 px = 320.0 + L*(x1 - xc);
 py = 290.0 - L*(y1 - yc);
 Canvas->Pixels[px][py] = clRed;
 px = 320.0 + L*(x2 - xc);
 py = 290.0 - L*(y2 - yc);
 Canvas->Pixels[px][py] = clBlue;
 px = 320.0 + L*(x3 - xc);
 py = 290.0 - L*(y3 - yc);
 Canvas->Pixels[px][py] = clPurple;

そこで、中村さんのホームページから気まぐれで、いくつかピックアップして描画してみた。

まず、面白そうだなと思ったのが、周期解の近くとあった、この軌道。単なる気分で、もとの質量がm1 = m2 = m3 = 3だったのを2.5にしてみたら、変な二層構造になってしまった。この場合は、L = 30とした。

質点の番号mxyuv
1(赤)2.5-300-0.5
2(青)2.53000.5
3(紫)2.505.190.50

次は単純にみえる8の字解。この場合、L = 150とした。単純なのは結果であって、これは今世紀に入って、C. Moore, A. Chenciner & R. Montgomery, C. Sim´o らによって発見されたもので、そのパラメータを決定するために相当な努力があった。

質点の番号mxyuv
1(赤)1/3-1000
2(青)1/31000.5
3(紫)1/300-0.60.923

次は、中村さんがBroucke解と呼ぶもの。私が示した軌道は、早めに打ち切ったものである。理由は、途中から計算誤差のせいだと思うが、突然軌道が発散してしまったからである。それに対処するためにHの刻み値を小さくしたら、軌道を描くのが低速になりすぎて、うんざりした。なお、L = 130とした。

質点の番号mxyuv
1(赤)1/3-1000.3407
2(青)1/31000.3407
3(紫)1/3000.1-0.6814

次は、基本に戻って、新周期解の一種。L = 60とした。

質点の番号mxyuv
1(赤)3-300-0.5
2(青)33000.5
3(紫)305.180.4460

ところで、3体問題の軌道を描いてみての感想は、一見安定しているようでいて、わずかな計算誤差などが、軌道の崩壊につながる、ということである。そのため、私が使っている4次のルンゲクッタ法で、刻みの値Hとして極めて小さいものを使ったりしているのだが、するとどんどん軌道の進み速度が低下する。これはやはり、8次のルンゲクッタ法を使う必要があるのか、と思いつつ、何を調べればそれが載っているのかわからず、困っている。

別のこととして、パラメータの決定がある。たとえば、レヴィの図形ジュリア集合IFSのアトラクタのどれにおいても、適切なパラメータを使用しないと、描画がほとんど意味をなさなくなるので、私はウェブや文献などから学んだ値をほぼそのまま使っているのだが、こういうのをオリジナルに決定するのって、きっとすごく大変なんだよね、と自分に言い聞かせるだけで、どうするのかまったく想像もつかない。なんか情けないが能力のなさはどうしようもない。ともかく、重複をおそれず、ソースコードもリストしておく。

//---------------------------------------------------------------------------

#include <vcl.h>
#include <math.h>
#pragma hdrstop

#include "Main.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
double fx(double x1, double y1, double x2, double y2);
double fy(double x1, double y1, double x2, double y2);
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
	: TForm(Owner)
{
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Close1Click(TObject *Sender)
{

 Close();
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Run1Click(TObject *Sender)
{
const double H = 0.000001;  // 刻み
double x1,y1,u1,v1;
double x2,y2,u2,v2;
double x3,y3,u3,v3;
double a1,a2,a3,a4;  // dx1
double b1,b2,b3,b4;  // dy1
double c1,c2,c3,c4;  // du1
double d1,d2,d3,d4;  // dv1
double e1,e2,e3,e4;  // dx2
double f1,f2,f3,f4;  // dy2
double g1,g2,g3,g4;  // du2
double h1,h2,h3,h4;  // dv2
double p1,p2,p3,p4;  // dx3
double q1,q2,q3,q4;  // dy3
double r1,r2,r3,r4;  // du3
double s1,s2,s3,s4;  // dv3
double m1,m2,m3;       // 質量
double px, py;
double xc, yc;  //重心
double pi = 3.14159;
double TH= 2.0*pi/3.0;
double L = 60.0;
int N = 0;           // 繰り返し回数
m1 = 3.0;
m2 = 3.0;
m3 = 3.0;


// 位置と速度の初期値
x1 = -3.0;  y1 = 0.0; u1 = 0.0; v1 = -0.5;
x2 = 3.0; y2 = 0.0; u2 = 0.0; v2 = 0.5;
x3 = 0.0; y3 = 5.18; u3 = 0.446; v3 = 0.0;

while ( N++ < 1000000000 )        {

 a1 = u1;
 b1 = v1;
 c1 = -m2*fx(x1,y1,x2,y2) - m3*fx(x1,y1,x3,y3);
 d1 = -m2*fy(x1,y1,x2,y2) - m3*fy(x1,y1,x3,y3);
 e1 = u2;
 f1 = v2;
 g1 = -m1*fx(x2,y2,x1,y1) - m3*fx(x2,y2,x3,y3);
 h1 = -m1*fy(x2,y2,x1,y1) - m3*fy(x2,y2,x3,y3);
 p1 = u3;
 q1 = v3;
 r1 = -m1*fx(x3,y3,x1,y1) - m2*fx(x3,y3,x2,y2);
 s1 = -m1*fy(x3,y3,x1,y1) - m2*fy(x3,y3,x2,y2);
 a2 = u1+H*c1/2.0;
 b2 = v1+H*d1/2.0;
 c2 = -m2*fx(x1+H*a1/2.0,y1+H*b1/2.0,x2+H*e1/2.0,y2+H*f1/2.0) 
     - m3*fx(x1+H*a1/2.0,y1+H*b1/2.0,x3+H*p1/2.0,y3+H*q1/2.0);
 d2 = -m2*fy(x1+H*a1/2.0,y1+H*b1/2.0,x2+H*e1/2.0,y2+H*f1/2.0) 
      - m3*fy(x1+H*a1/2.0,y1+H*b1/2.0,x3+H*p1/2.0,y3+H*q1/2.0);
 e2 = u2+H*f1/2.0;
 f2 = v2+H*h1/2.0;
 g2 = -m1*fx(x2+H*e1/2.0,y2+H*f1/2.0,x1+H*a1/2.0,y1+H*b1/2.0) 
      - m3*fx(x2+H*e1/2.0,y2+H*f1/2.0,x3+H*p1/2.0,y3+H*q1/2.0);
 h2 = -m1*fy(x2+H*e1/2.0,y2+H*f1/2.0,x1+H*a1/2.0,y1+H*b1/2.0) 
      - m3*fy(x2+H*e1/2.0,y2+H*f1/2.0,x3+H*p1/2.0,y3+H*q1/2.0);
 p2 = u3+H*r1/2.0;
 q2 = v3+H*s1/2.0;
 r2 = -m1*fx(x3+H*p1/2.0,y3+H*q1/2.0,x1+H*a1/2.0,y1+H*b1/2.0) 
      - m2*fx(x3+H*p1/2.0,y3+H*q1/2.0,x2+H*e1/2.0,y2+H*f1/2.0);
 s2 = -m1*fy(x3+H*p1/2.0,y3+H*q1/2.0,x1+H*a1/2.0,y1+H*b1/2.0) 
      - m2*fy(x3+H*p1/2.0,y3+H*q1/2.0,x2+H*e1/2.0,y2+H*f1/2.0);
 a3 = u1+H*c2/2.0;
 b3 = v1+H*d2/2.0;
 c3 = -m2*fx(x1+H*a2/2.0,y1+H*b2/2.0,x2+H*e2/2.0,y2+H*f2/2.0) 
      - m3*fx(x1+H*a2/2.0,y1+H*b2/2.0,x3+H*p2/2.0,y3+H*q2/2.0);
 d3 = -m2*fy(x1+H*a2/2.0,y1+H*b2/2.0,x2+H*e2/2.0,y2+H*f2/2.0) 
      - m3*fy(x1+H*a2/2.0,y1+H*b2/2.0,x3+H*p2/2.0,y3+H*q2/2.0);
 e3 = u2+H*f2/2.0;
 f3 = v2+H*h2/2.0;
 g3 = -m1*fx(x2+H*e2/2.0,y2+H*f2/2.0,x1+H*a2/2.0,y1+H*b2/2.0) 
      - m3*fx(x2+H*e2/2.0,y2+H*f2/2.0,x3+H*p2/2.0,y3+H*q2/2.0);
 h3 = -m1*fy(x2+H*e2/2.0,y2+H*f2/2.0,x1+H*a2/2.0,y1+H*b2/2.0) 
      - m3*fy(x2+H*e2/2.0,y2+H*f2/2.0,x3+H*p2/2.0,y3+H*q2/2.0);
 p3 = u3+H*r2/2.0;
 q3 = v3+H*s2/2.0;
 r3 = -m1*fx(x3+H*p2/2.0,y3+H*q2/2.0,x1+H*a2/2.0,y1+H*b2/2.0) 
      - m2*fx(x3+H*p2/2.0,y3+H*q2/2.0,x2+H*e2/2.0,y2+H*f2/2.0);
 s3 = -m1*fy(x3+H*p2/2.0,y3+H*q2/2.0,x1+H*a2/2.0,y1+H*b2/2.0) 
      - m2*fy(x3+H*p2/2.0,y3+H*q2/2.0,x2+H*e2/2.0,y2+H*f2/2.0);
 a4 = u1+H*c3;
 b4 = v1+H*d3;
 c4 = -m2*fx(x1+H*a3,y1+H*b3,x2+H*e3,y2+H*f3) 
      - m3*fx(x1+H*a3,y1+H*b3,x3+H*p3,y3+H*q3);
 d4 = -m2*fy(x1+H*a3,y1+H*b3,x2+H*e3,y2+H*f3) 
      - m3*fy(x1+H*a3,y1+H*b3,x3+H*p3,y3+H*q3);
 e4 = u2+H*f3;
 f4 = v2+H*h3;
 g4 = -m1*fx(x2+H*e3,y2+H*f3,x1+H*a3,y1+H*b3) 
      - m3*fx(x2+H*e3,y2+H*f3,x3+H*p3,y3+H*q3);
 h4 = -m1*fy(x2+H*e3,y2+H*f3,x1+H*a3,y1+H*b3) 
      - m3*fy(x2+H*e3,y2+H*f3,x3+H*p3,y3+H*q3);
 p4 = u3+H*r3;
 q4 = v3+H*s3;
 r4 = -m1*fx(x3+H*p3,y3+H*q3,x1+H*a3,y1+H*b3) 
      - m2*fx(x3+H*p3,y3+H*q3,x2+H*e3,y2+H*f3);
 s4 = -m1*fy(x3+H*p3,y3+H*q3,x1+H*a3,y1+H*b3) 
      - m2*fy(x3+H*p3,y3+H*q3,x2+H*e3,y2+H*f3);


 x1 += H*(a1 + 2.0*a2 + 2.0*a3 + a4)/6.0;
 y1 += H*(b1 + 2.0*b2 + 2.0*b3 + b4)/6.0;
 u1 += H*(c1 + 2.0*c2 + 2.0*c3 + c4)/6.0;
 v1 += H*(d1 + 2.0*d2 + 2.0*d3 + d4)/6.0;
 x2 += H*(e1 + 2.0*e2 + 2.0*e3 + e4)/6.0;
 y2 += H*(f1 + 2.0*f2 + 2.0*f3 + f4)/6.0;
 u2 += H*(g1 + 2.0*g2 + 2.0*g3 + g4)/6.0;
 v2 += H*(h1 + 2.0*h2 + 2.0*h3 + h4)/6.0;
 x3 += H*(p1 + 2.0*p2 + 2.0*p3 + p4)/6.0;
 y3 += H*(q1 + 2.0*q2 + 2.0*q3 + q4)/6.0;
 u3 += H*(r1 + 2.0*r2 + 2.0*r3 + r4)/6.0;
 v3 += H*(s1 + 2.0*s2 + 2.0*s3 + s4)/6.0;
 
 xc = (m1*x1 + m2*x2 + m3*x3)/(m1+m2+m3);
 yc = (m1*y1 + m2*y2 + m3*y3)/(m1+m2+m3);
 px = 320.0 + L*(x1 - xc);
 py = 290.0 - L*(y1 - yc);
 Canvas->Pixels[px][py] = clRed;
 px = 320.0 + L*(x2 - xc);
 py = 290.0 - L*(y2 - yc);
 Canvas->Pixels[px][py] = clBlue;
 px = 320.0 + L*(x3 - xc);
 py = 290.0 - L*(y3 - yc);
 Canvas->Pixels[px][py] = clPurple;
}
}
//---------------------------------------------------------------------------
double fx(double x1, double y1, double x2, double y2) {
 double r,R;
 r = (x1 - x2)*(x1 - x2) + (y1 - y2)*(y1 - y2);
 R = r * sqrt(r);
 return (x1 - x2)/R;
}

double fy(double x1, double y1, double x2, double y2) {
 double r,R;
 r = (x1 - x2)*(x1 - x2) + (y1 - y2)*(y1 - y2);
 R = r * sqrt(r);
 return (y1 - y2)/R;
}

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