物理学の最近のブログ記事

読売新聞の科学欄に、今年のノーベル生理学・医学賞、ノーベル物理学賞とノーベル化学賞の概要の受賞内容のコンパクトな要約があった。ノーベル生理学・医学賞は一応こちらで触れたので、ノーベル物理学賞とノーベル化学賞について、この新聞記事に基づき私なりにまとめてみる。

まず、ノーベル物理学賞であるが、デービッド・サウレス、ワシントン大名誉教授と、マイケル・コスタリッツ、ブラウン大教授は、1970年に、相転移という物理現象にトポロジーの考え方を導入した。当時相転移は、原子が膜のように並んだ2次元の平面では起きないと考えられていた。しかし、二氏は、平面でも粒子の動きに規則性があることを、トポロジーの手法で発見した。個々の粒子の動きからは乱雑にしかみえない状態でも、トポロジーの視点で粒子の集団がつくる渦のようなパターンに着目すると、このパターンがある時に急変する。この新しい相転移の概念は量子力学に革命を起こした。ここらあたり、表面科学とも関係がありそうだが、私の狭くて浅い勉強の範囲ではトポロジーという概念はあらわれなかった。機会があったら調べてみる。

サウレス氏は、トポロジーの考え方を相転移以外にも適用し、半導体に磁力をかけたときに流れる電流が整数倍で変化する量子ホール効果がなぜ起こるのかも明らかにした。

もう一人の受賞者であるダンカン・ホールデン、プリンストン大教授も、特殊な磁性を理解するのにトポロジーが有効であることを示した。三人の理論は、省電力コンピュータの材料として期待されるトポロジカル絶縁体の開発につながっているという。

この機会に、ちょっと興味があったので、トポロジカル絶縁体というキーワードで、特許庁の検索サイトであるJ-PlatPatで特許検索してみた。すると、12件がヒットした。これは特許情報の観点ではかなり少ない。まだ新しい技術のようである。一例としては、国立研究開発法人産業技術総合研究所の特開2015-159211がある。これは、省電力化と高速演算とを両立しうるトポロジカル相変化論理ゲートを提供するというものである。

ここまで書いてきて、そういえば私は、河野俊丈「場の理論とトポロジー」岩波講座現代数学の展開、という本をもっていたことを思い出した。そこで急遽めくってみたが、どうもWittenのChern-Simonsゲージ理論による3次元多様体の不変量の構成などを契機として発展した、2次元の場の理論と3次元トポロジーの関係を扱う、とあるのだが、この本は高度に数学的で、私の理解レベルをはるかに超えている。なんでこんな本を買ったのか自分でも理解に苦しむ。ただ、デーン手術に対応する用語が出てきたりするので、確かにトポロジーが関係しているらしい、と分かる。

次に、ノーベル化学賞であるが、分子機械に関するもので、要するに人工合成した分子を電気や光、酸などを加えて動かす技術である。

受賞した、フランス・ストラスブール大のジャンピエール・ソバージュ名誉教授は、1983年、2つの輪が知恵の輪のように絡み合った「カテナン」という分子機械を作製した。これは、電気刺激などで、輪が回転する構造になっている。

米国ノースウェスタン大のフレーザー・ストダート教授は、ダンベルの軸に輪を通したような構造の「ロタキサン」という分子機械を合成し、1991年に酸の刺激で輪の部分を軸に沿って左右に動かすことに成功した。これ、筋肉のように伸び縮みする分子もつくった。

オランダ・フローニンゲン大のベルナルト・フェリンガ教授は、1999年、光を当てると一方向に回転する分子モータを世界で初めて作製した。このモータを使って作った「ナノカー」は、世界最小の自動車として知られている。

これらの分子機械は、組み合わせて別の複雑な分子機械を作るための基礎部品になりえる。新素材、エネルギー貯蔵システムなどの応用が想定されている。さらには分子機械を使った超小型コンピュータや体内のドラッグ・デリバリー・システムへの応用なども考慮されている。

ノーベル賞受賞者ではないが、日本では九大の新海征治・特別主幹教授が、1979年に、光に反応してピンセットのように動き、カリウムイオンを捕まえたり、離したりする分子機械の作成に成功した。時期的には今回の受賞者の研究より先で先駆的なので、新海氏がノーベル化学賞を受賞していてもおかしくなかった、という人もいる。

分子機械もJ-PlatPatで特許検索してみた。すると、111件がヒットした。流石にトポロジカル絶縁体よりは多い。例えば目につくものとして、浜松ホトニクス株式会社の特開2015-84756の「回転分子モーターの制御装置及び制御方法」がある。これは、「光を出力する光源と、光源から出力された光を入力して光渦を生成し出力する光渦生成部と、光渦生成部から出力された光渦を回転分子モーターに集光照射して回転分子モーターの回転軸に光渦の軌道角運動量に基づく回転トルクを与える対物レンズと、を備える、回転分子モーターの制御装置。」が要約である。これよりも国立研究開発法人物質・材料研究機構の特開2015-216706の方が「静的平面に取り付けられた分子軸と、第一の自由利用可能なエネルギー受容体を有し、分子軸に取り付けられた第一の平面と、第二の自由利用可能なエネルギー受容体を有し、分子軸に取り付けられた第二の平面と、分子構造自体のダイナミクスによって誘導された利用可能なエネルギー(kT)によって、第一の平面と第二の平面との間に振動エネルギーの勾配を作成する手段と、静的平面と第一または第二の平面の少なくとも一方との間の相対運動を生成する立体配座変化のシーケンスをトリガするための手段とを備える。」というもので、より分子機械ぽい。

数日前の記事だが、ノーベル物理学賞は以下のとおりだった。読売新聞のウェブ記事から引用する。

スウェーデン王立科学アカデミーは4日、電気抵抗がゼロになる超伝導など物質の特異な状態が起きる新たな仕組みを数学理論で解明した米大学の3氏にノーベル物理学賞を授与すると発表した。
3氏は、米ワシントン大のデービッド・サウレス名誉教授、米プリンストン大のダンカン・ホールデン教授、米ブラウン大のマイケル・コスタリッツ教授。電子工学や超伝導研究の可能性を広げたことが評価された。
授賞理由は「物質のトポロジカル相とトポロジカル相転移の理論的発見」。
物質では、温度によって、気体、液体、固体というように大きく状態が変わる「相転移」と呼ばれる現象が起きる。低い温度に下げると超伝導の状態になる。

この記事をみたときの最初の印象は、えっ、重力波の観測じゃないんだ、というものだった。どういうことかというと、今年の2月に重力波という記事で触れたように、ついに重力波が直接観察されたというニュースに触れたとき、個人的にはアインシュタインの一般相対論の方程式からの重力波の式の導出にかなり牽強付会性があって、納得はしていないものの(なので、重力波の変で揶揄してみた。ちょっと大人げなかったか。)、世間の流れとしては、満場一致で重力波の観測が一目散にノーベル物理学賞だと思った。

でもよく考えたら、ノーベル賞委員会は将棋の大山流なのであって、要するに少なくとも一回目のチャンスは見送る。なので、iPS細胞の山中教授も、ヒッグス粒子のピーター・ヒッグスも、ガチのノーベル賞候補と喧伝されながら、待ちぼうけをくった。

それは措いといても、今回のノーベル物理学賞の対象理論は私には興味深い。なぜなら最近たまたま、黒田耕嗣著「秩序・無秩序の世界 - イジング・モデルと相転移のはなし」丸善というのを読んだからである。この本は1987年刊とかなり古いが、相転移を数学の確率モデルで記述するというもので、私には目新しくて興味深かった。

そして、確率モデルでさえも私は、ほう、と感心したのに、「物質のトポロジカル相とトポロジカル相転移の理論的発見」と、トポロジーが相転移に関与するって、どういうこと?と一瞬目が点になった。

私の素朴な想像力では、統計的状態を記述するパラメータに代数的性質があって、そこになにかガロア理論のようなものが適用できて、相転移が説明できるというならまだ分るのだが、トポロジーとはね、と思う。

そういえば、純粋にトポロジー的な問題だと認識されていたポアンカレ予想に、ペレリマンは微分幾何学の道具立てを使用したが、今回は物理学の問題にトポロジーとは、これは何かの意趣返しなのかね、と苦笑した。ここでの「意趣返し」という用語の使い方は明らかに間違えているのだが、なんとなくこの場合しっくりくるような気がして、あえてこのままにしておく。

ともかく、今回の相転移とトポロジーのテーマは、明らかにそのうち数学セミナーで記事になるだろう。そのときを期待して待つことにする。ポルノグラフィティの歌でいえば、♪いつかまた会いましょう、その日までさようなら恋心よ♪である。どうみてもしっくりこないな。

清水書院のセンチュリーブックス、人と思想というシリーズがあって、値段が手ごろなことから、古書店で見つけるととりあえず買っておくようにして、そのシリーズがもしかして十冊くらい溜まったかもしれない。

しかし、私にはよくあることなのだが、どうもセンチュリーブックスを読む気がしなくて、何年も積読のまま放置していた。

ところが、センチュリーブックスの「ヘーゲル」澤田章著というのを古書店で買い、一種の天邪鬼でこの本を寝っころがって読み始めたら、なんと意外に読みやすい。ヘーゲルのいくつかの主著の紹介もあるのだが、その難解な思想の中身にあえて入り込まないのがありがたかった。なので、最後まで比較的すんなり読めた。まあ、ヘーゲルの思想のもっと詳しいところは興味に応じて別の本に当たればよいということだろう。

そこで、この勢いで、随分前に買ってあったセンチュリーブックスの「ハイゼンベルク」小出昭一郎著を読むことにした。そういえば私が大学に入って最初に読んだ量子力学の本が、裳華房の小出昭一郎著のものだった。

ただ、一応大学で物理を学んだ者として、ヘーゲルと違って、ハイゼンベルクのことはある程度知っているという思いこみがあった。しかし、この本を読んでみると、ううんそうなのか、といかに既知感があてにならないか改めて痛感するのだった。小池重明と同様である。まあ、流石にハイゼンベルクと小池重明をごっちゃにする人なんてまず世間にいないだろう。ともかくこの本に従い、私なりにハイゼンベルクについてまとめてみる。

ヴェルナー・ハイゼンベルクは、1901年12月5日にヴェルツブルクで生まれた。父はミュンヘン大学のギリシャ語の教授、母はギムナジウムの校長の娘だった。要するに教育者一家である。一家はヴェルナーが8歳のときミュンヘンに引っ越した。

ヴェルナーは子供のときからピアノなどの音楽演奏に才能を発揮した。しかし、数学や理科の成績も神童と呼ぶに値するものだった。しかも父の影響で、ギリシャ古典の造詣も深かった。まさに完璧な秀才である。

しかし、騒然とした世相で、ヴェルナー(以下、ハイゼンベルクと称することにする)がギムナジウムから大学に入学するまでの間に第一次世界大戦が起こった。ハイゼンベルクは戦争を憎悪しつつも、それなりに愛国心もあった。なので、ハイゼンベルクは農家での労働奉仕に志願し、重労働にも耐えた。たんなる青白い秀才ではないのである。

さらに、ミュンヘンで革命が起きると、反革命軍に加わった。そうしつつも、プラトンのティマイオスを読み、その元素の記述を不合理だと思った。

ミュンヘン大学に入学したとき、たまたま病気になってしまい、その療養のかたわら、ヘルマン・ワイルの「空間・時間・物質」という著書を読み、数学者を志した。ところが、πが超越数であることを証明したリンデマンのゼミに出席しようとしたところ、断られてしまい、結局数学者への途は断念した。湯川秀樹がそうだったように、数学の過度の形式性が肌にあわなかったのだろう。

ところが幸いにも、ゾンマーフェルトのゼミには受け入れられて、こうしてハイゼンベルクは理論物理学者への道を歩むことになった。まるで、ランダウのいうところのtheoretical minimumのようにハイゼンベルクは流体力学にも興味をもち、論文を書いたりした。

しかしより幸いだったのは、ゾンマーフェルトのゼミでは、量子論や相対論の先端的議論がなされていたことである。そこには、天才理論物理学者のパウリもいて、ハイゼンベルクはパウリと友人になった。パウリはなにしろ、ギムナジウムのときに一般相対論の論文を書いていたほどの早熟の天才だった。この論文は、のちにこの分野の基礎論文とみなされるほどだった。

ハイゼンベルクは、ゾンマーフェルトから、原子スペクトルの異常ゼーマン効果の研究を課題として与えられた。そして、紆余曲折をへてなんとか論文を仕上げ、ハイゼンベルクは、なんとか原子物理学者として認められるようになった。

ときに、1922年のことである。デンマークの高名な物理学者であるニールス・ボーアがゲッチンゲン大学に来たとき、ハイゼンベルクはその講義を聴きに行き、大いに感化された。

その一方で、ドイツにはヒットラーが台頭し、ユダヤ人に対する迫害も始まりつつあった。アインシュタインも、ユダヤ人として身の危険を感じつつあった。

そんな機運のなかで、アインシュタインの一般相対性理論を、ユダヤ人の理論だと批判するビラが貼られるようになった。それを書いたのが、有名な実験物理学者のレーナルトだと知って、ハイゼンベルクはショックを受けた。

ハイゼンベルクはゲッチンゲン大学に移り、マックス・ボルンの助手を務めたりした。それからゾンマーフェルトの許に戻り、流体力学の論文を仕上げた。そして、諮問で実験系物理学者からの手厳しい査定を受けたのにもかかわらず、なんとかかろうじて物理学の学位試験に合格した。ハイゼンベルクは、パウリほどではないにしても、物理実験が苦手だった。

ともかく学位をえたハイゼンベルクは、再びゲッチンゲン大学に行き、改めてマックス・ボルンに師事した。それからついに、ニールス・ボーアの許に留学するという幸運を得た。ボーアのところには世界中から俊英が集まり、まさに量子論のメッカだった。ハイゼンベルクはボーアやその他の専門家と議論することで多くのものを得た。

それからゲッチンゲン大学に戻って、ハイゼンベルクはついに、量子論の行列力学のアイデアに想到した。そしてその論文を発表すると、ハイゼンベルクは一躍量子論の寵児となった。そしてハイゼンベルクは、ベルリン大学に招待されて量子論の講義をした。そこでアインシュタインに量子力学を説明する、という幸運をえた。

一方、イギリスのディラックがハイゼンベルクの論文を読み、ハイゼンベルクの理論をより数学的にエレガントな形式に描き直した。

さらにはフランスのド・ブロイが物質波の概念を提唱した。さらには、シュレーディンガーが波動方程式を完成させた。この波動方程式は、のちにハイゼンベルクの行列力学と等価であることが証明されるのだが、行列力学よりも扱いやすく、このため、ハイゼンベルクはシュレーディンガーに大いなるライバル意識を感じた。

しかし、波動方程式にも問題があった。その波動解をどう解釈していいのか、どう物理現象に結び付けるのか、全く自明ではないのである。結局、量子力学構築の業績で、ハイゼンベルクと、シュレーディンガーと、ディラックの三人がノーベル賞をもらったが、波動方程式の解釈は、マックス・ボルンのものと、ニールス・ボーアによるものがあった。結局主流になったのはニールス・ボーアによるもので、それはコペンハーゲン解釈と呼ばれた。

ともかくハイゼンベルクはその業績でライプチヒ大学の教授に就き、パウリもチューリヒ大学の教授になった。

ところがヒットラーのユダヤ人迫害が激化し、多くのユダヤ人学者が国外に逃亡した。それでも、ユダヤ人でないとして追放されなかったハイゼンベルク、ゾンマーフェルト、デバイ、ゲルラッハ、ラウエなどがドイツ内に留まった。ハイゼンベルクは愛国心から、なんとかドイツの物理学界を支えたかったのである。

そんな中で一般相対論などを排除した、ドイツ物理学なるものが台頭してきたが、ハイゼンベルクは、愛国者ではあっても、学問的誠実性から、ドイツ物理学なるものが許容できず、親戚の伝手を頼って、ヒムラーにドイツ物理学なるものを受け入れないように申し立てた。それは随分危険な賭けのようにも思われるが、意外にもヒムラーはハイゼンベルクの申し出をあっさり受け入れた。もともと、ナチスはドイツ物理学なるものを評価していなかったようである。

一方、このような暗い世相にあって、ハイゼンベルクの研究意欲は益々盛んで、1929年にパウリと共同で場の量子論の論文を書き、1932年には原子核構造論の論文を書いた。それだけでなく、ハイゼンベルクは、量子電磁力学、ベータ崩壊の理論、核力の理論と陸続と重要な仕事をなしとげた。

戦争が激化するにつれて、ハイゼンベルクは再三、米国のコロンビア大学から教授として招聘されたが、ハイゼンベルクは大いに悩みつつ、結局愛国者的信念に基づき、ドイツに留まることにした。

そしてついにハイゼンベルクはナチスから、原子爆弾の研究を命じられた。ナチスの方針に内心不満をもつハイゼンベルクがどれだけ本気で研究したのかわからないが、結局原子爆弾は完成しなかった。そもそも、原子爆弾をつくるには、ウラン同位元素の濃縮などの高度な工学的インフラが必要であるが、それを当時のドイツに求めることは無理だろう。また、本質的に理論物理学者であるハイゼンベルクは、工学者でも実験屋でさえもなく、原子爆弾を設計するのは無理なのではないか。少なくともフェルミなどのような実際的技能を要するだろう。

ともかく、ハイゼンベルクが原子爆弾の研究に手を染めたことで、師匠のような存在のニールス・ボーアとは完全に関係が断絶してしまった。ボーアは大のナチス嫌いだった。この関係の悪化は、戦争が終わっても修復されることがなかった。

ドイツが連合軍に降伏したとき、ハイゼンベルクは、カイザー・ヴィルヘルム研究所長の地位にあり、米国からきた兵士たちに身柄を拘束され、イギリスに連行された。そして、広島と長崎に原爆が落とされたことを知ると、ドイツが原子爆弾の研究で後れをとったことの悔しさと、自分たちが打ち建てた原子核の理論が大量殺戮に悪用されたことに大変ショックを受けた。

ほどなく解放されてドイツに帰国すると、ハイゼンベルクは、S行列の理論、超伝導の理論、乱流の理論、宇宙線の理論など意欲的に研究した。そしてマックス・プランク物理学研究所の所長を努めた。

晩年は統一理論を研究し、「素粒子の統一場理論」片山泰久訳、みすず書房などからその内容を知ることができるが、結局学会にあまり受け入れられなかった。

なお、ハイゼンベルクの有名な言葉として、「数学は人間より賢い」というものがある。これはどうも、神の数式で述べたような、自然法則を記述する数式のエレガントさが、正しさにつながる、のような思想だと思われる。ハイゼンベルクは、ティマイオスを批判したが、それにも拘わらずプラトニストなのだった。

重力波

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新聞のニュースをみていたら、ついに重力波が観測されたという。ところが、そのニュースを聞いて単に、あ、そうとつぶやく私がいた。別の私が、おい、もっと驚けよ、と叱咤している。

ともかく、読売新聞のホームページから記事を引用してみる。

【ワシントン=三井誠】米カリフォルニア工科大と米マサチューセッツ工科大などの研究チームは11日、物理学者アインシュタイン(1879~1955年)が100年前に一般相対性理論で存在を予言した重力波について「初めて観測した」と発表した。
これまで直接観測した例はなく、宇宙初期の状態などを重力波で観測する「重力波天文学」の道を開く成果だ。
重力波は、物体の重さが時間と空間(時空)にゆがみを作り、物体が運動した時、そのゆがみがさざ波のように、光速で宇宙に伝わる現象。物体が重くて速く動くほど、強い重力波が出る。
研究チームによると、米国にある巨大観測装置LIGOが昨年9月14日、重力波を検出した。質量が太陽の29倍と36倍のブラックホールが13億年前に合体した時に、太陽3個分の質量がエネルギーとなった重力波が発生し、地球に届いたとみられる。ブラックホールが合体する瞬間を捉えたのも、世界初の快挙となる。
ワシントンで11日に記者会見したデビッド・ライツLIGOリーダーは「我々は重力波を手に入れた」と宣言。会場から、大きな拍手が起きた。

こういうのを取って付けた、というのかもしれないが、私は若い頃、一般相対論オタクだった。

確か、26歳の頃だった。内山龍雄の「一般相対性理論」裳華房を暇さえあれば読んでいた。ノートに、シュバルツシルトの解を書き写して、おお~、と感動していた。気分転換に新宿に出かけ、図書館で上記の本を必死で読んでいたら、私が異様なオーラを発していたのかもしれないが、隣の席で勉強していた、高校生か予備校生が、嫌がって他の席に移動してしまった。

しかし、勉強というのは直ぐに忘れてしまうのであって、重力波の方程式も全く記憶にない。そこで、とりあえず手近にある、須藤靖著、「もうひとつの一般相対性理論」日本評論社をみてみた。すると、その第4章に、重力波の解説がある。

そこには、「重力が弱いものとしてアインシュタイン方程式を近似すると、波動方程式に帰着する。」とある。

さらに読んでいくと、「その中(注:時空)を伝わるこの波動が実在するかについては、後述のエネルギー運動量擬テンソルがテンソルでないという問題に絡んで大問題があった。しかし、その存在は、連星パルサーの軌道要素変化の精密解析から、間接的には確立しているといってよい。」とある。

さらにみていくと、どうやら重力波も光速度で伝搬するらしい。重力波観測装置の一例は、レーザー干渉型検出器で、2つのおもりを外力のない状態で100km程度遠方に離し、レーザー干渉器でその距離の微小変化を精密測定するもので、日本のTAMA300、米国のLIGO、フランス・ドイツのVIRGOなどのプロジェクトが進行中で、とあるが、このうち米国のLIGOは上記ニュースにあったものなので、まさに先陣争いに勝った、ということになる。一体何が勝因だったのか、気になるところである。

それにしても、「もうひとつの一般相対性理論」を眺めていくと、エネルギー運動量擬テンソルがテンソルでないことがずっと尾を引いていて、重力波の波動方程式を味の悪いものにしている。そんなの、観測ありき、結果ありきで、気にしなくていいのだろうか。また、「重力が弱いものとしてアインシュタイン方程式を近似すると、波動方程式に帰着する。」において、重力場が強いときはどうなのよ、という素朴な疑問もある。

なので、一般相対性理論における重力波というのは、マックスウェルの方程式における電磁波よりもはるかに微妙な存在であることは間違いないようである。

ところで、数学セミナーの書籍広告をみていたら、日本評論社で、「ブラックホール天文学」という本が発行されるらしい。こういうシリーズとして、「重力波天文学」という本が出版されるのはいつのことだろう。

核融合

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TIMEは英語なのでどうしてもすらすら読めなくて、まともに読むのが、発行から何週間遅れになりがちなのだが、TIMEの11月2日号をみると、表紙に"FUSION"とある。おおっ、核融合の特集なのかと軽く叫んだ。そして、"IT MIGHT ACTUALLY WORK THIS TIME"とサブタイトルがあったので、思わず、まじ?と言ってしまった。

なぜ、まじ?と言ってしまったかというと、国際熱核融合実験炉に書いたような事情があるからである。このTIMEの記事にも、核融合炉の完成は、昔からずっと30年後だと言われ続けてきた、というジョークが述べられていた。どこまでいっても30年後なら、永遠なのだが。

確かに、昔からのパラダイムであるトカマク炉は、どうしてもプラズマを安定して維持することが難しいのだという。しかし、Tri Alpha Energy, Inc.という会社のRostokerとプラズマ物理学者が、トカマク炉とは全く異なる、粒子加速器のようなタイプの核融合炉を設計した。Rostokerは2014に亡くなったが、Binderhauerがその遺志を継いだ。

そして、今年の8月、Tri Alphaは、彼らのマシンが、プラズマを5ms安定に保てたとアナウンスした。わずか5msでも、この世界では長足の進歩である。

しかし、Tri Alphaにはライバルがいる。ブリティッシュ・コロンビアにある、General Fusion、レドモンドにあるHelion Energy、ラーレーにあるIndustrial Heart、ニュージャージにあるLawrenceville Plasma Physics、英国にあるTokamak Energy、そしてLockheed Martinにも核融合部門がある。

こうして、2040年頃、私はもしかして生きていないかもしれないが、核融合が商業ベースに乗っていると期待される。

核分裂ベースの原子炉は放射線汚染が必須なので、クリーンでエネルギー効率のよい核融合は切望される。

私はピーター・ウォイトのファンなのだが、彼のウェブページは、そんなに頻繁に覗くわけではない。その理由は、英語である、ということもあるのだが、やはり理論物理や数理物理の記述が私には重いからである。

それでも、久しぶりのそのウェブページを覗いたところ、以下のような記述が目に付いた。

Junior recipients in math are Larry Guth and Andre Neves, in physics Bogdan Bernevig, Liang Fu, Xiao-Liang Qi, Raphael Flauger, Leonardo Senatore, and Yuji Tachikawa.

これをみて、あれっ、Yuji Tachikawaって、どうみても日本人じゃん。でも聞いたことないなあ、誰だろう、とつい考えてしまった。そもそもが日本人だとしても、漢字でどう書くのだろう、まあ、Tachikawaは、立川以外にありえないだろうけど。

それで、Google Scholarも含めていろいろ検索しているうちに、東大のカブリ数物連携宇宙研究機構のウェブページに行き当たった。以下、一部引用してみる。

立川裕二准教授がヘルマン・ワイル賞を受賞
東京大学国際高等研究所 カブリ数物連携宇宙研究機構
東京大学理学部物理学科准教授で東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構科学研究員の立川 裕二(たちかわ ゆうじ)氏が2014年のヘルマン・ワイル賞(Hermann Weyl Prize)を受賞しました。
ヘルマン・ワイル賞は、対称性を使った物理学において、独創的で重要な仕事をした若い科学者に光をあてるべく、2000年に創設されました。35歳以下または、博士号取得後5年以内の研究者が対象となります。過去の受賞者にはエドワード・フレンケル カリフォルニア大学バークレー校教授らがおり、立川氏は日本人としては初の受賞者となります。
今回の受賞は、超対称な場の量子理論の分野に傑出した貢献をしたことによるものです。Alday-Gaiotto-Tachikawa予想により、数学および量子物理学に目覚ましい進歩をもらたしたことが評価されました。立川氏は受賞に際し「今後も Weyl の名前を汚さぬよう精進したいと思います。」と述べています。

へえ、ヘルマン・ワイル賞というのがあるんだ、と思った。私の知る限り、ヘルマン・ワイルは物理学者というよりも数学者で、しかし、知っている著書は、「時間・空間・物質」や「シンメトリー」なので、純粋数学者というよりも、数理物理学者に近いのかもしれない。

それにしても、立川氏は、Alday-Gaiotto-Tachikawa予想、別名AGT対応に名前を連ねるとは、大したものである。AGT対応とは、Wikiによると、2次元リウヴィル場理論のVirasoro共形ブロックと4次元超対称SU(2)ゲージ理論のインスタントン分配関数が一致するという関係であるだそうで、ああ、そ、そうなんですか、と苦しげに呻くよりない。

立川氏は、灘高-東大という秀才で、最近の数理系有望研究者は、中高一貫の名門出身者が結構多い。作用素環論の河東教授は麻布だし、数論の加藤和彦は、四国の名門校、愛光学園である。

先日のノーベル賞で、受賞者が地方国立大学であると話題になったが、実験物理や臨床医学では、寧ろ名門の一貫校でない人が意外に幅を利かせている。ニュートリノ物理の一方の旗手、鈴木厚人氏は新潟大学出身である。実験だと手作業のセンスなどが入るので、大学入試的な頭の良さとは少し違ってくる。

一方、理論物理や数学では、受験の名門校出身が出っ張っている。喩えでいうと、高速なスポーツカーが高速道路で競争するようなものである。実験系だと、オフロードを走るようなもので、スポーツカーではなくて4WDの方がよかったりする。

ともかく、立川氏は、2chによると、日本の若手で恐らく現在最も頭の良いノーベル賞級天才ということらしくて、なんかあまり異論が出ないのではないだろうか。天才・秀才好きの私は、なんとなくうれしくなる。ミーハーだといわばいえ。

いくらなんでもないだろうと思っていたのだが、ノーベル物理学賞も日本人が受賞した。毎日新聞Webの記事を一部引用する。

スウェーデン王立科学アカデミーは6日、2015年のノーベル物理学賞を梶田隆章・東京大宇宙線研究所長(56)ら2人に授与すると発表した。梶田氏は素粒子のニュートリノに質量があることを、観測装置「スーパーカミオカンデ」(岐阜県飛騨市)を使って実証、1998年6月の国際会議で発表した。観測データが蓄積された03年6月には質量の存在が確実なものとなり、「ニュートリノの質量はゼロ」という前提で組み立てられた現代物理学の見直しを迫る成果として世界的に注目を集めた。

梶田氏は、ノーベル賞候補でもリストされているように、長年、いわゆるガチの本命だったが、本命がなかなか受賞できないのがこの世界なので、私は今年は貰えないのではと思っていた。いくらなんでも去年の物理学賞が日本人だったし、というのがあるし。

ただ、ニュートリノに質量があるという事実は、別に駄洒落ではなくて現代物理学には重くて、質量の起源に述べたように、ニュートリノに質量があるということ自体は標準理論とは矛盾しなくても、その質量の大きさを説明するためにはマヨラナ質量項を考えなくてはならなくて、その時点で標準理論から乖離してしまう、という次第なのだった。このように、標準理論に重大な再考を促すという点で梶田氏の発見は重要なのだろう。

ところで、ニュートリノに関してのノーベル賞候補としてニュートリノについてで言及した鈴木厚人氏もいらっしゃるが、梶田氏と同時受賞というわけにはいかなかったのだろうか。そもそも、梶田氏がニュートリノに質量があることを発見したスーパーカミオカンデは、鈴木氏も深く関与しているのだった。そして梶田氏と鈴木氏の役割分担が私は分からない。

それにしても私は意表を衝いて、インフレーション宇宙論の佐藤勝彦氏に受賞してほしかったのだが、そんな連日連夜意表があるわけない、ということでもある。

まさかと思っていたのだが、今年のノーベル物理学賞は、青色LEDということで、名城大学の赤崎勇教授、名古屋大学の天野浩教授、およびカリフォルニア大学の中村修二教授の三人に授与されることになった。こういうのを望外と呼ぶのだろう。

個人的には、赤崎勇教授の貢献が最大で、中村修二教授はそれをインプリメントしただけと理解していたのだが、それは多分違うのだろう。というのは、以前に、半導体技術に詳しい知り合いから、中村修二教授のアイデアは素晴らしい、画期的だと聞いたことがあるからである。

それにしても私は、不明にも、名古屋大学の天野浩教授という名前は初めて聞いた。Wikiでみると、赤崎勇教授と一緒に研究していた弟子のような存在らしい。

赤崎勇教授と天野浩教授の主要な業績は、窒化ガリウム (GaN) の結晶化に関する技術を開発し、世界初の高輝度青色発光ダイオード(青色LED)を実現させたことである。中村修二教授は、それを日亜化学での量産に乗せたということである。

中村修二教授については、こちらに書いたようにその後も新しいアイデアに頑張っているようであるが、若干よからぬ噂もあって、そのことが私の嫌悪感の理由だったりする。まあ要するにやっかんでいるだけかもしれないが。

私は、西澤潤一氏がノーベル物理学賞から外されたのと似たニュアンスで、青色LEDにノーベル物理学賞は巡ってこないと勝手に思い込んでいた。なので、after all、よかったと思うことにする。

5次元宇宙

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例の美人すぎる物理学者、ハーバード大教授のリサ・ランドールが5次元宇宙論を提唱していると、読売新聞の科学欄の記事にあった。そこにリサ・ランドールの最近の写真があったが、流石にちょっと老けてきたかなと思ったら、もう51歳なのだった。日本人なら、吉永小百合ではないが、50歳でも若々しい女性はいくらでもいるが、欧米人はどうしても老化が早い。

さて、5次元宇宙論であるが、超弦理論によれば、普通に9次元だの25次元だという話が出てくるので、5次元宇宙論と聞いても、たった5次元?と思ってしまう。

しかし、超弦理論が9次元だといっても結局、この世の4次元になんとか縮退させるのであって、ランドール教授が5次元だと指摘するのは、高次元の理論が落ち着く先が4次元ではなく5次元だ、ということになる。

すなわち、ランドール教授の説明によると、重力、電磁気力、弱い力、強い力の4つの力のうち、重力だけが極端に弱いが、この世の4次元宇宙が5次元の宇宙に埋め込まれていると考えると、辻褄があうという。5次元の宇宙では逆に重力が他の3つの力より強いのだという。

ただ、人間は5次元の宇宙を直接見たり感じたりできないという。すると、霊界のようなものであって、ランドール教授の説もある意味新規性に乏しいのだが、5次元の宇宙を想定することで、素粒子の性質を予測できるので、そうやって予測した素粒子の性質が実験的に確認できれば、間接的に5次元宇宙の存在を証明することになるという。

私は寧ろ、超弦理論の落ち着き先としての5次元宇宙論がどうなっているのか、ということを知りたい。すなわち、4次元でなく5次元に縮退するなら、相当に超弦理論も様変わりするのではないか。そこらあたりについてランドール教授に説明を期待したいのであった。

光学

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大学時代の不勉強を今更後悔しても仕方ないし、逆に、特許実務や特許調査で利用する程度なら、独学でなんとかなると豪語したりもするのだが、先日、研究所に出向いて研究者自らの言葉で技術を説明してもらったら、いくら本を読んでも腑に落ちないことが、目からうろこで理解できた。それで、やはり大学時代に講義に出てればよかった、と今更思ったりする。

特にしまったと今更思うのは、固体物理学の授業である。大学時代は応用物理的であまり興味がないので授業も出なかったのだが、今更思うのは、半導体物理などでバンドギャップ理論が出てきたとき、理解に苦しむことである。あのとききちんと授業でバンドギャップ理論を学んでおけば、と今更思う。ただ、実際は、そのときどんなに真面目に勉強していても、その後フォローしないと結局今の段階で固体物理学の知識なんて雲散霧消していたに違いないのだが。

ところが最近、仕事の関係で光学の知識が要求されると、そもそも光学なんて、大学の授業にさえなかったことに気付いた。どう考えても光学の方が、固体物理学よりも身近であり、ある意味本質的であると感じた。そしてなぜ大学の物理学科の授業で光学がなかったのか考えてみると、その身近さが仇になっているようである。要するに、物理学科の学生なら、光学なんて常識で、今更学ぶに値しないみたいな偏見があるようなのである。

それで、ともかく買った光学の本は次のとおりである。どれがいい本なのか分からないので、とりあえず、である。

  • 基礎物理学選書「光学」石黒浩三著、裳華房
  • 「光工学入門」小川力、若木守明著、実教出版株式会社

これらの本を眺めて最初に分かったことは、光学は、幾何光学、波動光学、電磁光学、量子光学に分けられるということである。

幾何光学というのは、界面に光が入射するときの反射や屈折を扱うもので、アリストテレスの昔から研究され、フェルマーなども研究した。そして幾何光学を集大成したのは、かのニュートンなのであった。こうなると、幾何光学というのは、力学よりも歴史が古く、多くの賢人の興味を引き付けてきたことが分かる。ニュートンなど、ユークリッドの向こうを張って、幾何光学の公理をつくったほどである。

ところが、光の回折という現象に出会うと、最早幾何光学ではどうしようもなくなる。そこで波動光学の登場で、波の干渉という概念が入る。そこでフレネルの帯板、ホイヘンスの原理、ホログラフィーなども現れる。偏光の概念も波動光学である。通常の光学系では、幾何光学と波動光学で十分であろう。

電磁光学では、マックスウェルの方程式から、光の波動方程式が導かれる。そして、物質の比誘電率が媒質中を通る光の速さに影響を与えることも電磁光学により計算される。

そして量子光学であるが、まさに私が軽視してしまった固体物理学にも関連する。ここではバンドギャップを移動する電子から光が発生し、うまく増幅というか負温度の概念が導入されると、レーザーになる。

このように、光学もなかなか肥沃な大地なのであって、光通信など、現実に膨大な応用をもつのであった。これもまた当たり前であるが。

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